Cuando se añade una solución de cloruro de bario a una solución de una sustancia inorgánica coloreada n.º 1, se forma un precipitado blanco n.º 2, insoluble en ácidos y álcalis. La calcinación del precipitado n.º 2 a 973 K con un exceso de carbono da la sustancia n.º 3, soluble en ácido clorhídrico con liberación de gas n.º 4. La solución de la sustancia n.º 1 al interactuar con el gas n.º 4 forma un precipitado negro n.º 5, insoluble en ácido clorhídrico. Cuando la solución n.º 1 se hierve con álcali, se libera el gas n.º 6 y se forma un precipitado negro n.º 7, que se disuelve en ácidos formando la solución n.º 8. La adición de una solución de carbonato de sodio a la solución n.º 8 conduce a la liberación de gas n.º 9 y a la formación de un precipitado coloreado n.º 10, que, al calcinarse, da el gas n.º 9 y una sustancia negra n.º 7. Al calentar la sustancia de partida nº 1 a 423–473 K, se forma un polvo blanco nº 11, soluble en agua, con la formación de una solución coloreada, y se liberan los productos volátiles nº 12 (la densidad de los productos nº 12 en relación con la densidad del hidrógeno a la misma presión y a la misma temperatura es igual a 8,6), que son absorbidos completamente por el ácido sulfúrico. Al pasar el nº 12 sobre la sustancia nº 7 calentada se produce un cambio de color con la formación de la sustancia nº 13, que es insoluble en ácido clorhídrico, y el gas liberado nº 14 ya no es absorbido completamente por el ácido sulfúrico. Los pesos de las sustancias nº 5 y nº 7, obtenidos a partir de muestras nº 1 del mismo peso, están relacionados entre sí como 1,2:1, y el peso de la sustancia nº 10 es 0,90 peso de la sustancia nº 1.
Indique el número de átomos de la sustancia nº 1.
(A) 21
(B) 22
(C) 24
(D) 25

Cuando se añade una solución de cloruro de bario a una solución de una sustancia inorgánica coloreada №1, se forma un precipitado blanco №2, insoluble en ácidos y álcalis. La calcinación del precipitado №2 a 973 K con un exceso de carbono da la sustancia №3, soluble en ácido clorhídrico con liberación de gas №4. La solución de la sustancia №1 al interactuar con el gas №4 forma un precipitado negro №5, insoluble en ácido clorhídrico. Cuando la solución №1 se hierve con álcali, se libera el gas №6 y se forma un precipitado negro №7, que se disuelve en ácidos formando la solución № 8. La adición de una solución de carbonato de sodio a la solución №8 conduce a la liberación de gas №9 y a la formación de un precipitado coloreado №10, que, al calcinarse, da el gas №9 y una sustancia negra № 7. Al calentar la sustancia de partida №1 a 423–473 K, se forma un polvo blanco №11, soluble en agua, con la formación de una solución coloreada, y se liberan los productos volátiles №12 (la densidad de los productos №12 en relación con la densidad del hidrógeno a la misma presión y a la misma temperatura es igual a 8,6), que son absorbidos completamente por el ácido sulfúrico. Al pasar el №12 sobre la sustancia №7 calentada se produce un cambio de color con la formación de la sustancia №13, que es insoluble en ácido clorhídrico, y el gas liberado №14 ya no es absorbido completamente por el ácido sulfúrico. Los pesos de las sustancias №5 y №7, obtenidos a partir de muestras №1 del mismo peso, están relacionados entre sí como 1,2:1, y el peso de la sustancia №10 es 0,90 peso de la sustancia №1.
Indique el número de átomos de la sustancia №1.
(A) 21
(B) 22
(C) 24
(D) 25

Cuando se añade una solución de cloruro de bario a una solución de una sustancia inorgánica coloreada n.º 1, se forma un precipitado blanco n.º 2, insoluble en ácidos y álcalis. La calcinación del precipitado n.º 2 a 973 K con un exceso de carbono da la sustancia n.º 3, soluble en ácido clorhídrico con liberación de gas n.º 4. La solución de la sustancia n.º 1 al interactuar con el gas n.º 4 forma un precipitado negro n.º 5, insoluble en ácido clorhídrico. Cuando la solución n.º 1 se hierve con álcali, se libera el gas n.º 6 y se forma un precipitado negro n.º 7, que se disuelve en ácidos formando la solución n.º 8. La adición de una solución de carbonato de sodio a la solución n.º 8 conduce a la liberación de gas n.º 9 y a la formación de un precipitado coloreado n.º 10, que, al calcinarse, da el gas n.º 9 y una sustancia negra n.º 7. Al calentar la sustancia de partida nº 1 a 423–473 K, se forma un polvo blanco nº 11, soluble en agua, con la formación de una solución coloreada, y se liberan los productos volátiles nº 12 (la densidad de los productos nº 12 en relación con la densidad del hidrógeno a la misma presión y a la misma temperatura es igual a 8,6), que son absorbidos completamente por el ácido sulfúrico. Al pasar el nº 12 sobre la sustancia nº 7 calentada, se produce un cambio de color con la formación de la sustancia nº 13, que es insoluble en ácido clorhídrico, y el gas liberado nº 14 ya no es absorbido completamente por el ácido sulfúrico. Los pesos de las sustancias nº 5 y nº 7, obtenidos a partir de muestras nº 1 del mismo peso, están relacionados entre sí como 1,2:1, y el peso de la sustancia nº 10 es 0,90 peso de la sustancia nº 1.
Indique el número de átomos de la sustancia nº 1.
(A) 21
(B) 22
(C) 24
(D) 25


¿Cuántos componentes de un neutrino de Dirac forman parte del SM?
(A) 1
(B) 3
(C) 4
(D) 2


Considere las siguientes matrices.
W = (1/2, i/4; -i/4, 1/2)
X = (1/3, 1; 1, 2/3)
Y = (1/2, i/3; -i/3, 1/2)
Z = (2/3 1/4; 1/4 1/3)
Nota: el formato de las matrices anteriores es tal que el punto y coma separa las filas.

Según estas matrices, elija la opción correcta.
(A) Al menos uno de los estados es puro.
(B) W, X y Z son estados cuánticos.
(C) Cada componente del vector de Bloch de Z es distinto de cero.
(D) Y se encuentra dentro de la esfera de Bloch.


¿Cuál es el valor esperado del momento al cuadrado (p^2) para una partícula descrita por la siguiente función de onda (b es un número constante, x es la posición de la partícula):
Ψ(x)= (b^2-x^2) para la región -b<x<b, y Ψ(x)= 0 fuera de este intervalo.
Tenga en cuenta que la función de onda dada no está normalizada.
(A) 7/2 * (ℏ/b)^2
(B) 7/2 *(ℏ/2b)^2
(C) 0
(D) 5/2 *(ℏ/b)^2

¿Cuál es el valor esperado del momento al cuadrado (p^2) para una partícula descrita por la siguiente función de onda (b es un número constante, x es la posición de la partícula)?
Ψ(x)= (b^2-x^2) para la región -b<x<b, y Ψ(x)= 0 fuera de este intervalo.
Tenga en cuenta que la función de onda dada no está normalizada.
(A) 7/2 * (ℏ/b)^2
(B) 7/2 *(ℏ/2b)^2
(C) 0
(D) 5/2 *(ℏ/b)^2


¿Cuál sería la frecuencia del fotón debido a la transición hiperfina en el átomo de hidrógeno neutro en estado fundamental, si el espín del electrón fuera 3/2?

Nota: El espín del protón aquí sigue siendo 1/2
(A) 710 MHz
(B) 473 MHz
(C) 4260 MHz
(D) 2840 MHz


Un artículo que estás leyendo sobre la desintegración doble beta sin neutrinos menciona que, en todas las circunstancias relevantes, la vida media puede expresarse en la forma T[1/2] ^ -1 = G * |M^2| * mbb^2 / me^2. Sin embargo, sospechas que esta fórmula puede no ser exacta: ¿cuál es la explicación correcta de su inexactitud?

G codifica la física leptónica,
M la física hadrónica,
y la física de neutrinos mbb.
(A) La factorización entre |M^2| * mbb^2 es una buena aproximación, pero no excelente.
(B) |M^2| surge de la difícil física nuclear de muchos cuerpos, y por lo tanto no se puede calcular con exactitud.
(C) G surge de la difícil física leptónica de muchos cuerpos, y por lo tanto no se puede calcular con exactitud.
(D) La factorización entre G y |M^2| es una buena aproximación, pero no excelente.

Un artículo que estás leyendo sobre la desintegración doble beta sin neutrinos menciona que, en todas las circunstancias relevantes, la vida media puede expresarse en la forma T[1/2] ^ -1 = G * |M^2| * mbb^2 / me^2. Sin embargo, sospechas que esta fórmula puede no ser exacta: ¿cuál es la explicación correcta de su inexactitud?

G codifica la física leptónica,
M la física hadrónica,
y la física de neutrinos mbb.
(A) La factorización entre |M^2| * mbb^2 es una buena aproximación, pero no excelente.
(B) |M^2| surge de la difícil física nuclear de muchos cuerpos y, por lo tanto, no se puede calcular con exactitud.
(C) G surge de la difícil física leptónica de muchos cuerpos y, por lo tanto, no se puede calcular con exactitud.
(D) La factorización entre G y |M^2| es una buena aproximación, pero no excelente.

Un artículo que estás leyendo sobre la desintegración doble beta sin neutrinos menciona que en todas las circunstancias relevantes, la vida media puede expresarse en la forma T[1/2] ^ -1 = G * |M^2| * mbb^2 / me^2. Sin embargo, sospechas que esta fórmula puede no ser exacta: ¿cuál es la explicación correcta de su inexactitud?

G codifica la física leptónica,
M la física hadrónica,
y la física de neutrinos mbb.
(A) La factorización entre |M^2| * mbb^2 es una buena aproximación, pero no excelente.
(B) |M^2| surge de la difícil física nuclear de muchos cuerpos, y por lo tanto no se puede calcular con exactitud.
(C) G surge de la difícil física leptónica de muchos cuerpos, y por lo tanto no se puede calcular con exactitud.
(D) La factorización entre G y |M^2| es una buena aproximación, pero no excelente.


La reacción de la plata y el oxígeno para formar óxido de plata Ag2O tiene una energía libre de Gibbs estándar (deltaG) de -22 kJ/mol (25 grados centígrados, 101300 Pa). Al colocar 23,2 g de Ag2O sólido en 1 L de gas nitrógeno y cerrar el recipiente, el compuesto se descompone parcialmente en elementos. ¿Cuál es la presión parcial del gas oxígeno en el recipiente en las condiciones estándar mencionadas? (Considere los gases como gases ideales).
(A) 1875 Pa
(B) 87 Pa
(C) 2763 Pa
(D) 14 Pa

La reacción del plata con oxígeno para formar óxido de plata Ag2O\text{Ag}_2\text{O}Ag2O tiene una energía libre de Gibbs estándar (ΔG\Delta GΔG) de -22 kJ/mol (25 °C, 101300 Pa). Al colocar 23.2 g de Ag2O\text{Ag}_2\text{O}Ag2O sólido en 1 L de gas nitrógeno y cerrar el recipiente, el compuesto se descompone parcialmente de nuevo en los elementos. ¿Cuál es la presión parcial del gas oxígeno en el recipiente bajo las condiciones estándar mencionadas? (Considere los gases como ideales).
(A) 1875 Pa
(B) 87 Pa
(C) 2763 Pa
(D) 14 Pa


Los cazadores de planetas decidieron realizar observaciones de seguimiento de un planeta con una masa similar a la de la Tierra detectado inicialmente mediante el método de tránsito alrededor de una estrella con el mismo radio y masa que nuestro Sol. Obtuvieron constantemente un espectro de la estrella cada noche durante aproximadamente seis meses. Las observaciones espectroscópicas revelaron que la velocidad de rotación proyectada de la estrella vsin(i) era de 0,9 km/s. Ciertas observaciones astrosísmicas sugirieron que el eje de rotación de la estrella está inclinado 90 grados. Se utilizó el método EW para determinar la temperatura de la estrella Teff = 5600 K.

Al examinar el periodograma GLS de los datos de velocidad radial (RV), identificaron picos significativos en torno a los 71,1 días, 56,2 días y 18,7 días. También analizaron el periodograma GLS de las líneas Ha y CaII (H y K) e identificaron un pico en aproximadamente los 28,1 días.

¿Cuál de estas señales corresponde más probablemente al planeta?
(A) ~ 56,2 días
(B) ~ 28,1 días
(C) ~ 18,7 días
(D) ~ 71,1 días

Los cazadores de planetas decidieron realizar observaciones de seguimiento de un planeta con una masa similar a la de la Tierra detectado inicialmente mediante el método de tránsito alrededor de una estrella con el mismo radio y masa que el Sol. Obtuvieron sistemáticamente un espectro de la estrella cada noche durante aproximadamente seis meses. Las observaciones espectroscópicas revelaron que la velocidad de rotación proyectada de la estrella vsin(i)v \sin(i)vsin(i) era de 0.9 km/s. Algunas observaciones astrosísmicas sugirieron que el eje de rotación de la estrella está inclinado 90 grados. Se utilizó el método de Ancho Equivalent (EW) para determinar la temperatura de la estrella Teff=5600 KT_{\text{eff}} = 5600 \, \text{K}Teff=5600K.

Al examinar el periodograma GLS de los datos de velocidad radial (RV), identificaron picos significativos en aproximadamente 71.1 días, 56.2 días y 18.7 días. También analizaron el periodograma GLS de las líneas Hα\text{H}\alphaHα y CaII\text{CaII}CaII (H y K) y encontraron un pico en aproximadamente 28.1 días.

¿Cuál de estas señales probablemente corresponde al planeta?
(A) ~ 56.2 días
(B) ~ 28.1 días
(C) ~ 18.7 días
(D) ~ 71.1 días


Estás sintetizando un dialquilfosfato a partir de dos alcoholes quirales enantiopuros diferentes y POCl3. En el primer paso, hiciste reaccionar un equivalente del primer alcohol quiral con un equivalente de POCl3 (y algo de base). En el segundo paso, trataste el producto de esta reacción con un equivalente del segundo alcohol quiral (y algo más de base). En el paso final, agregas agua para generar el producto final. Estás siguiendo el progreso de la reacción final usando RMN de 31P.

¿Qué esperas ver en el espectro de RMN de 31P desacoplado de protones a lo largo de la reacción?
(A) Un solo pico que cambia a otro solo pico
(B) Un solo pico que cambia a dos picos
(C) Dos picos que cambian a tres picos
(D) Dos picos que cambian a un solo pico

Estás sintetizando un dialquilfosfato a partir de dos alcoholes quirales enantiopuros diferentes y POCl3. En el primer paso, hiciste reaccionar un equiv. del primer alcohol quiral con un equiv. de POCl3 (y algo de base). En el segundo paso, trataste el producto de esta reacción con un equiv. del segundo alcohol quiral (y algo más de base). En el paso final, agregaste agua para generar el producto final. Estás siguiendo el progreso de la reacción final usando RMN de 31P.

¿Qué esperas ver en el espectro de RMN de 31P desacoplado de protones a lo largo de la reacción?
(A) Un pico único que cambia a otro pico único
(B) Un pico único que cambia a dos picos
(C) Dos picos que cambian a tres picos
(D) Dos picos que cambian a un pico único

Estás sintetizando un dialquilfosfato a partir de dos alcoholes quirales enantiopuros diferentes y POCl3. En el primer paso, hiciste reaccionar un equivalente del primer alcohol quiral con un equivalente de POCl3 (y algo de base). En el segundo paso, trataste el producto de esta reacción con un equivalente del segundo alcohol quiral (y algo más de base). En el paso final, agregaste agua para generar el producto final. Estás siguiendo el progreso de la reacción final usando RMN de 31P.

¿Qué esperas ver en el espectro de RMN de 31P desacoplado de protones a lo largo de la reacción?
(A) Un pico único que cambia a otro pico único
(B) Un pico único que cambia a dos picos
(C) Dos picos que cambian a tres picos
(D) Dos picos que cambian a un pico único


Se aplica un revestimiento a un sustrato, lo que da como resultado una superficie perfectamente lisa. Los ángulos de contacto estáticos medidos de este revestimiento liso son 104° y 76° para agua y aceite respectivamente. Luego se modifica la formulación del revestimiento y, cuando se aplica al mismo tipo de sustrato, se produce una superficie rugosa. Para la superficie rugosa, se miden los ángulos de contacto del agua que avanza y retrocede, que son 133° y 125° respectivamente. ¿Cuál sería la mejor estimación de los ángulos de contacto estáticos del agua y del aceite de la superficie rugosa? ¿Las gotas de agua se deslizarían por la superficie con ángulos de inclinación bajos o altos?
(A) Agua = 129°, Aceite = 98°, ángulo de inclinación bajo
(B) Agua = 128°, Aceite = 48°, ángulo de inclinación alto
(C) Agua = 129°, Aceite = 98°, ángulo de inclinación alto
(D) Agua = 128°, Aceite = 48°, ángulo de inclinación bajo

Se aplica un revestimiento a un sustrato, lo que da como resultado una superficie perfectamente lisa. Los ángulos de contacto estático medidos de este revestimiento liso son 104° y 76° para agua y aceite respectivamente. Luego se modifica la formulación del revestimiento y, cuando se aplica al mismo tipo de sustrato, se produce una superficie rugosa. Para la superficie rugosa, se miden los ángulos de contacto del agua que avanza y retrocede, que son 133° y 125° respectivamente. ¿Cuál sería la mejor estimación de los ángulos de contacto estático del agua y del aceite de la superficie rugosa? ¿Las gotas de agua se deslizarían por la superficie con ángulos de inclinación bajos o altos?
(A) Agua = 129°, Aceite = 98°, ángulo de inclinación bajo
(B) Agua = 128°, Aceite = 48°, ángulo de inclinación alto
(C) Agua = 129°, Aceite = 98°, ángulo de inclinación alto
(D) Agua = 128°, Aceite = 48°, ángulo de inclinación bajo

Se aplica un revestimiento a un sustrato, lo que da como resultado una superficie perfectamente lisa. Los ángulos de contacto estáticos medidos de este revestimiento liso son 104° y 76° para agua y aceite respectivamente. Luego se modifica la formulación del revestimiento y, cuando se aplica al mismo tipo de sustrato, se produce una superficie rugosa. Para la superficie rugosa, se miden los ángulos de contacto del agua que avanza y retrocede, que son 133° y 125° respectivamente. Cuál sería la mejor estimación de los ángulos de contacto estáticos del agua y del aceite de la superficie rugosa y las gotas de agua se deslizarían por la superficie con ángulos de inclinación bajos o altos
(A) Agua = 129°, Aceite = 98°, ángulo de inclinación bajo
(B) Agua = 128°, Aceite = 48°, ángulo de inclinación alto
(C) Agua = 129°, Aceite = 98°, ángulo de inclinación alto
(D) Agua = 128°, Aceite = 48°, ángulo de inclinación bajo


Se aplican dos campos electromagnéticos (em) en la transición 1s->2p de una muestra de vapor atómico de hidrógeno. El campo n.° 1 está polarizado en la dirección z, propagándose en la dirección x, con una amplitud E1, una amplitud de vector de onda k y una frecuencia w1. El campo n.° 2 está polarizado circularmente, propagándose en la dirección z, con una amplitud E2, una amplitud de vector de onda k y una frecuencia w2. Apliquemos ahora un campo eléctrico de corriente continua con una amplitud E0 a lo largo de la dirección z a esta muestra de vapor. La probabilidad de absorción de ambos campos em será máxima e igual, si la frecuencia w2 está dada por (donde a0 es el radio de Bohr y e es la carga electrónica)
(A) 3 e a0 E0
(B) 5,1 e a0 E0
(C) 8,7 e a0 E0
(D) 11,54 e a0 E0

Se aplican dos campos electromagnéticos (em) en la transición 1s->2p de una muestra de vapor atómico de Hidrógeno. El campo#1 está polarizado en la dirección z, propagándose en la dirección x, con una amplitud E1, una amplitud de vector de onda k y una frecuencia w1. El campo#2 está polarizado circularmente, propagándose en la dirección z, con una amplitud E2, una amplitud de vector de onda k y una frecuencia w2. Apliquemos ahora un campo eléctrico de corriente continua con una amplitud E0 a lo largo de la dirección z a esta muestra de vapor. La probabilidad de absorción de ambos campos em será máxima e igual, si la frecuencia w2 está dada por (donde a0 es el radio de Bohr y e es la carga electrónica)
(A) 3 e a0 E0
(B) 5.1 e a0 E0
(C) 8.7 e a0 E0
(D) 11.54 e a0 E0


¿Cuál de las cuatro fuerzas fundamentales presentes en las escalas nucleares nunca puede describirse mediante una teoría de calibración pura, con una aproximación razonable?
(A) Nuclear fuerte
(B) Electromagnética
(C) Gravitacional
(D) Nuclear débil

¿Cuál de las cuatro fuerzas fundamentales presentes en las escalas nucleares nunca puede describirse mediante una teoría de calibración pura, con una buena aproximación?
(A) Nuclear fuerte
(B) Electromagnética
(C) Gravitacional
(D) Nuclear débil

¿Cuál de las cuatro fuerzas fundamentales presentes en las escalas nucleares nunca puede describirse mediante una teoría de calibración pura, con una aproximación saludable?
(A) Nuclear fuerte
(B) Electromagnética
(C) Gravitacional
(D) Nuclear débil