En un protocolo Hi-C basado en Tn5 realizado por un operador experimentado, se obtuvieron cantidades de ADN mucho menores a las esperadas después de la tagmentación y la selección con SPRI dada la cantidad medida de ADN que ingresaba a la reacción. Mediante una reacción de tagmentación de control, se confirmó que Tn5 estaba funcionando correctamente. ¿Cuál es la fuente más probable del problema?
(A) Perlas SPRI defectuosas
(B) Degradación del ADN por Tn5
(C) Error en la determinación de la concentración de ADN antes o después de la tagmentación
(D) Ligadura de proximidad ineficiente


Si se coloca una carga q a una distancia d del centro de una esfera conductora conectada a tierra de radio R. Calcule la energía potencial neta de este sistema.
(A) U=-(1/2) kq^2 R^2/(d^2 -R^2)
(B) U=- kq^2 d/(d^2 -R^2)
(C) U=- (1/2) kq^2 d/(d^2 +R^2)
(D) U=- (1/2) *kq^2 R/(d^2 -R^2)

Si se coloca una carga q a una distancia d del centro de una esfera conductora conectada a tierra de radio R, calcule la energía potencial neta de este sistema.
(A) U=-(1/2) kq^2 R^2/(d^2 -R^2)
(B) U=- kq^2 d/(d^2 -R^2)
(C) U=- (1/2) kq^2 d/(d^2 +R^2)
(D) U=- (1/2) *kq^2 R/(d^2 -R^2)


Se dejó que el metilciclopentadieno (que existe como una mezcla fluxional de isómeros) reaccionara con metil isoamil cetona y una cantidad catalítica de pirrolidina. Se formó un producto hidrocarburo polialquenílico conjugado cruzado de color amarillo brillante (como una mezcla de isómeros), con agua como producto secundario. Estos productos son derivados del fulveno.

Luego se dejó que este producto reaccionara con acrilato de etilo en una proporción de 1:1. Al completarse la reacción, el color amarillo brillante había desaparecido. ¿Cuántos isómeros químicamente distintos componen el producto final (sin contar los estereoisómeros)?
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 16

se dejó que el metilciclopentadieno (que existe como una mezcla fluxional de isómeros) reaccionara con metil isoamil cetona y una cantidad catalítica de pirrolidina. Se formó un producto de hidrocarburo polialquenílico conjugado cruzado de color amarillo brillante (como una mezcla de isómeros), con agua como producto secundario. Estos productos son derivados del fulveno.

Luego se dejó que este producto reaccionara con acrilato de etilo en una proporción de 1:1. Al completarse la reacción, el color amarillo brillante había desaparecido. ¿Cuántos isómeros químicamente distintos componen el producto final (sin contar los estereoisómeros)?
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 16

El metilciclopentadieno (que existe como una mezcla fluxional de isómeros) se hizo reaccionar con metil isoamil cetona y una cantidad catalítica de pirrolidina. Se formó un hidrocarburo polialquenilo conjugado cruzado de color amarillo brillante (como una mezcla de isómeros), con agua como producto secundario. Estos productos son derivados de fulvenos.

Este producto se hizo reaccionar luego con acrilato de etilo en una proporción 1:1. Al completarse la reacción, el color amarillo brillante desapareció. ¿Cuántos isómeros químicamente distintos conforman el producto final (sin contar los estereoisómeros)?
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 16


Los astrónomos están estudiando una estrella con un radio solar de 1,5 y una masa solar de 1,1. Cuando la superficie de la estrella no está cubierta de manchas oscuras, su Teff es de 6000 K. Sin embargo, cuando el 40% de su superficie está cubierta de manchas, la temperatura fotosférico efectiva total disminuye a 5500 K. En la fotosfera estelar, al examinar la relación del número de átomos neutros de Ti en dos niveles energéticos (nivel 1 y nivel 2), los astrónomos han observado que esta relación disminuye cuando la estrella tiene manchas. ¿Cuál es el factor por el cual cambia esta relación cuando la estrella no tiene manchas en comparación con cuando tiene manchas? Nótese que la transición entre los niveles de energía considerados corresponde a una longitud de onda de aproximadamente 1448 Å. Supongamos que la fotosfera estelar está en LTE.
(A) ~1.1
(B) ~2.9
(C) ~7.8
(D) ~4.5

Los astrónomos están estudiando una estrella con un radio solar de 1,5 y una masa solar de 1,1. Cuando la superficie de la estrella no está cubierta por manchas oscuras, su Teff es de 6000 K. Sin embargo, cuando el 40% de su superficie está cubierta por manchas, la temperatura fotosférico efectiva total disminuye a 5500 K. En la fotosfera estelar, al examinar la relación del número de átomos neutros de Ti en dos niveles energéticos (nivel 1 y nivel 2), los astrónomos han observado que esta relación disminuye cuando la estrella tiene manchas. ¿Cuál es el factor por el cual cambia esta relación cuando la estrella no tiene manchas en comparación con cuando tiene manchas? Nótese que la transición entre los niveles de energía considerados corresponde a una longitud de onda de aproximadamente 1448 Å. Supongamos que la fotosfera estelar está en LTE.
(A) ~1,1
(B) ~2,9
(C) ~7,8
(D) ~4,5

Los astrónomos están estudiando una estrella con un radio solar de 1.5 y una masa solar de 1.1. Cuando la superficie de la estrella no está cubierta de manchas oscuras, su Teff es de 6000 K. Sin embargo, cuando el 40% de su superficie está cubierta de manchas, la temperatura fotosférico efectiva total disminuye a 5500 K. En la fotosfera estelar, al examinar la relación del número de átomos neutros de Ti en dos niveles energéticos (nivel 1 y nivel 2), los astrónomos han observado que esta relación disminuye cuando la estrella tiene manchas. ¿Cuál es el factor por el cual cambia esta relación cuando la estrella no tiene manchas en comparación con cuando tiene manchas? Nótese que la transición entre los niveles de energía considerados corresponde a una longitud de onda de aproximadamente 1448 Å. Supongamos que la fotosfera estelar está en LTE.
(A) ~1.1
(B) ~2.9
(C) ~7.8
(D) ~4.5


Ha preparado un compuesto de anillo aromático de 6 miembros disustituido. El espectro FTIR de este compuesto muestra picos de absorción que indican la presencia de un grupo éster. El espectro RMN 1H muestra seis señales: dos señales correspondientes a H aromático, dos señales correspondientes a H vinílico (un doblete y un doblete de cuartetos) y dos señales correspondientes a grupos –CH3. No hay señales correspondientes a grupos –CH2. Identifique la fórmula química de este compuesto desconocido como C11H12O2, C11H14O2, C12H12O2 o C12H14O2.
(A) C11H14O2
(B) C12H12O2
(C) C12H14O2
(D) C11H12O2

Has preparado un compuesto de anillo aromático de 6 miembros di-sustituido. El espectro FTIR de este compuesto muestra picos de absorción que indican la presencia de un grupo éster. El espectro de 1H NMR muestra seis señales: dos señales correspondientes a hidrógenos aromáticos, dos señales correspondientes a hidrógenos vinílicos (un doblete y un doblete de cuartetos) y dos señales correspondientes a grupos –CH3. No hay señales correspondientes a grupos –CH2. Identifica la fórmula química de este compuesto desconocido como C11H12O2, C11H14O2, C12H12O2 o C12H14O2.
(A) C11H14O2
(B) C12H12O2
(C) C12H14O2
(D) C11H12O2

Has preparado un compuesto de anillo aromático de 6 miembros disustituido. El espectro FTIR de este compuesto muestra picos de absorción que indican la presencia de un grupo éster. El espectro de RMN 1H muestra seis señales: dos señales correspondientes a H aromático, dos señales correspondientes a H vinílico (un doblete y un doblete de cuartetos) y dos señales correspondientes a grupos –CH3. No hay señales correspondientes a grupos –CH2. Identifica la fórmula química de este compuesto desconocido como C11H12O2, C11H14O2, C12H12O2 o C12H14O2.
(A) C11H14O2
(B) C12H12O2
(C) C12H14O2
(D) C11H12O2


Determinar el reactivo necesario para sintetizar 5-isopropil-3,4-dimetilciclohex-1-eno mediante metátesis de cierre de anillo.
(A) 5-isopropil-3,4-dimetilocta-2,6-dieno
(B) 5-isopropil-3,4-dimetilocta-1,6-dieno
(C) 4-isopropil-5,6-dimetilocta-1,7-dieno
(D) 5-isopropil-3,4-dimetilocta-1,7-dieno

Determinar el material de partida necesario para sintetizar 5-isopropil-3,4-dimetilciclohex-1-eno mediante metátesis de cierre de anillo.
(A) 5-isopropil-3,4-dimetilocta-2,6-dieno
(B) 5-isopropil-3,4-dimetilocta-1,6-dieno
(C) 4-isopropil-5,6-dimetilocta-1,7-dieno
(D) 5-isopropil-3,4-dimetilocta-1,7-dieno


Un núcleo atómico de masa M está en reposo con una energía de masa en reposo de 300 GeV. Ocurre una fisión espontánea en la que se divide en dos fragmentos (y nada más), de manera que un fragmento tiene una masa 2 veces mayor que el otro (en términos de sus masas en reposo). La suma de las masas en reposo de los dos fragmentos es el 99% de la masa inicial M.

La energía cinética del fragmento más masivo es T1. ¿Cuál es la diferencia entre el valor (correcto) de T1 y el valor de T1 calculado utilizando la aproximación clásica (no relativista)?

(Ignorar los electrones).
(A) 2 MeV.
(B) 10 MeV.
(C) 20 MeV.
(D) 5 MeV.

Un núcleo atómico de masa M está en reposo con una energía de masa en reposo de 300 GeV. Se produce una fisión espontánea en la que se divide en dos fragmentos (y nada más), de modo que un fragmento es 2 veces más masivo que el otro (en términos de sus masas en reposo). La suma de las masas en reposo de los dos fragmentos es el 99% de la masa inicial M.

La energía cinética del fragmento más masivo es T1. ¿Cuál es la diferencia entre el valor T1 (correcto) y el valor T1 calculado utilizando la aproximación clásica (no relativista)?

(Ignore los electrones).
(A) 2 MeV.
(B) 10 MeV.
(C) 20 MeV.
(D) 5 MeV.


¿Cuál de las siguientes secuencias está correctamente ordenada según su distancia al Sol? Cuando no se menciona un parámetro, supóngase que es cero. Para las estrellas en la vecindad solar (distancia < 500 pc), supóngase que la absorción total en la banda V se relaciona con el exceso de color del color B-V con un valor Rv de 3,1.

a) Una estrella con una magnitud absoluta V de 8 y una magnitud observada de 8 mag, E(B-V) = 0. mag
b) Una estrella con una magnitud absoluta V de 8 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0. mag
c) Una estrella con una magnitud absoluta V de 8 y una magnitud observada de 9 mag, E(B-V) = 0. mag
d) Una estrella con una magnitud absoluta V de 8 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0.2 mag
e) Una estrella con una magnitud absoluta V de 7 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0.2 mag
f) Una estrella con una magnitud absoluta V de 7 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0. mag
(A) b < a < f < c
(B) b < e < c < f
(C) b < d < e < a < c
(D) d < b < f < c

¿Cuál de las siguientes secuencias está correctamente ordenada según su distancia al Sol? Cuando no se menciona un parámetro, supóngase que es cero. Para las estrellas en la vecindad solar (distancia < 500 pc), supóngase que la absorción total en la banda V se relaciona con el exceso de color del color B-V con un valor Rv de 3.1.

a) Una estrella con una magnitud absoluta V de 8 y una magnitud observada de 8 mag, E(B-V) = 0. mag
b) Una estrella con una magnitud absoluta V de 8 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0. mag
c) Una estrella con una magnitud absoluta V de 8 y una magnitud observada de 9 mag, E(B-V) = 0. mag
d) Una estrella con una magnitud absoluta V de 8 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0.2 mag
e) Una estrella con una magnitud absoluta V de 7 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0.2 mag
f) Una estrella con una magnitud absoluta V de 7 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0. mag
(A) b < a < f < c
(B) b < e < c < f
(C) b < d < e < a < c
(D) d < b < f < c

¿Cuál de las siguientes secuencias está correctamente ordenada según su distancia al Sol? Cuando no se menciona un parámetro, supóngase que es cero. Para las estrellas en la vecindad solar (distancia < 500 pc), supóngase que la absorción total en la banda V se relaciona con el exceso de color del color B-V con un valor Rv de 3,1.

a) Una estrella con una magnitud V absoluta de 8 y una magnitud observada de 8 mag, E(B-V) = 0. mag
b) Una estrella con una magnitud V absoluta de 8 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0. mag
c) Una estrella con una magnitud V absoluta de 8 y una magnitud observada de 9 mag, E(B-V) = 0. mag
d) Una estrella con una magnitud V absoluta de 8 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0. mag
e) Una estrella con una magnitud V absoluta de 7 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0. mag
f) Una estrella con una magnitud V absoluta de 7 y una magnitud observada de 7 mag, E(B-V) = 0. mag
(A) b < a < f < c
(B) b < e < c < f
(C) b < d < e < a < c
(D) d < b < f < c


Escriba los productos principales de las siguientes reacciones.
5-isopropilciclohex-2-en-1-ol + HBr ---> A
hex-1-en-3-ol + HBr ---> B
(A) A = 3-bromo-5-isopropilciclohexan-1-ol, B = 2-bromohexan-3-ol
(B) A = 3-bromo-5-isopropilciclohexan-1-ol, B = (E)-1-bromohex-2-eno
(C) A = 3-bromo-5-isopropilciclohex-1-eno, B = 2-bromohexan-3-ol
(D) A = 3-bromo-5-isopropilciclohex-1-eno, B = (E)-1-bromohex-2-eno


Ha preparado un compuesto orgánico desconocido. Se obtuvieron los siguientes datos de RMN 1H:
RMN 1H: referencia química (ppm): 7,0 (1H, d, J = 16,0 Hz), 5,5 (1H, dq), 2,1 (3H, s), 1,6 (3H, d)
Identifique el compuesto desconocido como acetato de cis-propenilo, acetato de trans-propenilo, acetato de cis-butenilo o acetato de trans-butenilo.
(A) Acetato de cis-propenilo
(B) Acetato de trans-butenilo
(C) Acetato de cis-butenilo
(D) Acetato de trans-propenilo

Has preparado un compuesto orgánico desconocido. Se obtuvieron los siguientes datos de RMN 1H:
RMN 1H: referencia química (ppm): 7.0 (1H, d, J = 16.0 Hz), 5.5 (1H, dq), 2.1 (3H, s), 1.6 (3H, d)
Identifica el compuesto desconocido como acetato de Cis-propenilo, acetato de Trans-propenilo, acetato de Cis-butenilo o acetato de Trans-butenilo.
(A) Acetato de Cis-propenilo
(B) Acetato de Trans-butenilo
(C) Acetato de Cis-butenilo
(D) Acetato de Trans-propenilo


El estado |3,0,0\rangle en la notación estándar |n,l,m\rangle del átomo de H en la teoría no relativista se desintegra al estado |1,0,0\rangle a través de la transición de dos dipolos. La ruta de transición y la probabilidad correspondiente son (use latex),
(A) \rangle\rightarrow|2,1,0\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle y \frac{2}{3}
(B) |3,0,0\rangle\rightarrow|2,1,1\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle
y \frac{1}{4}
(C) |3,0,0\rangle\rightarrow|2,1,-1\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle y \frac{1}{4}
(D) |3,0,0\rangle\rightarrow|2,1,0\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle y \frac{1}{3}

El estado |3,0,0\rangle en la notación estándar |n,l,m\rangle del átomo de H en la teoría no relativista se desintegra al estado |1,0,0\rangle a través de la transición de dos dipolos. La ruta de transición y la probabilidad correspondiente son (use latex),
(A) |3,0,0\rangle\rightarrow|2,1,0\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle y \frac{2}{3}
(B) |3,0,0\rangle\rightarrow|2,1,1\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle
y \frac{1}{4}
(C) |3,0,0\rangle\rightarrow|2,1,-1\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle y \frac{1}{4}
(D) |3,0,0\rangle\rightarrow|2,1,0\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle y \frac{1}{3}

El estado |3,0,0\rangle en la notación estándar |n,l,m\rangle del átomo de H en la teoría no relativista decae al estado |1,0,0\rangle a través de la transición de dos dipolos. La ruta de transición y la probabilidad correspondiente son (usa latex),
(A) \rangle\rightarrow|2,1,0\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle y \frac{2}{3}
(B) |3,0,0\rangle\rightarrow|2,1,1\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle
y \frac{1}{4}
(C) |3,0,0\rangle\rightarrow|2,1,-1\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle y \frac{1}{4}
(D) |3,0,0\rangle\rightarrow|2,1,0\rangle\rightarrow|1,0,0\rangle y \frac{1}{3}


Un científico inyectó ARN mensajero Cas9, un ARN guía y ADN donante que transportaba un transgén en un óvulo fertilizado de una célula. El ARN guía pudo reconocer la secuencia diana sin posibilidad de unión fuera del objetivo. El embrión modificado fue transferido a una madre sustituta que llevó el embarazo a término. Sin embargo, cuando el científico secuenció el genoma del animal transgénico resultante, descubrió que las células de diferentes linajes tenían genomas diferentes, es decir, la secuencia de ADN de células de diferentes tejidos no coincidía. ¿Cuál es la causa más probable de esta observación?
(A) El complejo ARN guía-ADN donante puede haberse incorporado al genoma de algunas células a medida que el óvulo fertilizado se desarrollaba en un embrión, lo que dio lugar a genomas diferentes.
(B) El sistema CRISPR-Cas9 puede haber introducido accidentalmente el ADN de la madre sustituta en algunas células del embrión en diferentes etapas de desarrollo, lo que provocó los diferentes genomas observados en el animal transgénico.
(C) El ARN mensajero de Cas9 puede haberse convertido en ADNc y haberse incorporado al genoma de algunas de las células en diferentes etapas del desarrollo embrionario, lo que dio lugar a los diferentes genomas.
(D) La proteína Cas9 puede haber cortado ADN de forma continua, lo que dio lugar a la incorporación de ADN donante en diferentes etapas del desarrollo embrionario.

Un científico inyectó ARN mensajero de Cas9, un ARN guía y ADN donante que contenía un transgén en un óvulo fertilizado de una célula. El ARN guía pudo reconocer la secuencia objetivo sin posibilidad de unión fuera del objetivo. El embrión modificado fue transferido a una madre sustituta, quien llevó el embarazo a término. Sin embargo, cuando el científico secuenció el genoma del animal transgénico resultante, descubrió que las células de diferentes linajes tenían genomas diferentes, es decir, la secuencia de ADN de las células de distintos tejidos no coincidía. ¿Cuál es la causa más probable de esta observación?
(A) El complejo ARN guía-ADN donante puede haberse incorporado en el genoma de algunas células mientras el óvulo fertilizado se desarrollaba en un embrión, lo que llevó a genomas diferentes.
(B) El sistema CRISPR-Cas9 puede haber introducido accidentalmente ADN de la madre sustituta en algunas células del embrión en diferentes etapas del desarrollo, causando los genomas diferentes observados en el animal transgénico.
(C) El ARN mensajero de Cas9 puede haberse convertido en ADNc e incorporado al genoma de algunas células en diferentes etapas del desarrollo embrionario, lo que llevó a los genomas diferentes.
(D) La proteína Cas9 puede haber cortado continuamente el ADN, lo que llevó a la incorporación del ADN donante en diferentes etapas del desarrollo embrionario.


¿Cuál de los siguientes productos se forma cuando el 4-nitrobencenosulfonato de 3-yodo-5-metil-2-nitrofenilo se calienta con NaOH?
(A) 4-nitrobencenosulfonato de 2-hidroxi-3-yodo-5-metilfenilo
(B) 3-yodo-5-metil-2-nitrofenol
(C) 4-nitrobencenosulfonato de 2-hidroxi-5-yodo-3-metil-6-nitrofenilo
(D) 4-nitrobencenosulfonato de 3-hidroxi-5-metil-2-nitrofenilo


Una partícula puede existir entre una esfera exterior y una esfera interior. El radio de la esfera exterior es 100 veces mayor que el de la esfera interior, y ambas esferas comparten el centro común.
La función de onda (tal como se define en la ecuación de Schrödinger) de la partícula es independiente del tiempo, esféricamente simétrica y con una parte imaginaria igual a cero.

La probabilidad de encontrar la partícula dentro de una distancia 2d1 (más precisamente entre las distancias d1 y 2d1) es P, donde d1 es el radio de la esfera interior. La probabilidad de encontrar la partícula entre las distancias 2d1 y 3d1 es la misma, P.

Si “r” es la distancia desde el centro (el centro común de la esfera interior y exterior), ¿qué forma tiene la función de onda de la partícula con respecto a “r”?
(A) 1/r^2.
(B) r.
(C) r^2.
(D) 1/r.

Una partícula puede existir entre una esfera exterior y una esfera interior. El radio de la esfera exterior es 100 veces mayor que el de la esfera interior y ambas esferas comparten el mismo centro.
La función de onda (tal como se define en la ecuación de Schrödinger) de la partícula es independiente del tiempo, esféricamente simétrica y la parte imaginaria igual a cero.

La probabilidad de encontrar la partícula dentro de una distancia 2*d1 (más precisamente entre las distancias d1 y 2*d1) es P, donde d1 es el radio de la esfera interior. La probabilidad de encontrar la partícula entre las distancias 2*d1 y 3*d1 es la misma, P.

Si “r” es la distancia desde el centro (el centro común de la esfera interior y exterior), ¿qué forma tiene la función de onda de la partícula con respecto a “r”?
(A) 1/r^2.
(B) r.
(C) r^2.
(D) 1/r.

Una partícula puede existir entre una esfera exterior y una esfera interior. El radio de la esfera exterior es 100 veces mayor que el de la esfera interior, y ambas esferas comparten el centro común.
La función de onda (tal como se define en la ecuación de Schrödinger) de la partícula es independiente del tiempo, esféricamente simétrica y con una parte imaginaria igual a cero.

La probabilidad de encontrar la partícula dentro de una distancia 2*d1 (más precisamente entre las distancias d1 y 2*d1) es P, donde d1 es el radio de la esfera interior. La probabilidad de encontrar la partícula entre las distancias 2*d1 y 3*d1 es la misma, P.

Si “r” es la distancia desde el centro (el centro común de la esfera interior y exterior), ¿qué forma tiene la función de onda de la partícula con respecto a “r”?
(A) 1/r^2.
(B) r.
(C) r^2.
(D) 1/r.


Considera una distribución de carga oscilante, que tiene forma esferoidal (con el eje de simetría a lo largo del eje z). Debido a que oscila, radiará a una longitud de onda λ\lambdaλ. En la zona de radiación, la potencia radiada por unidad de ángulo sólido será una función fff de λ\lambdaλ y el ángulo θ\thetaθ (con respecto al eje z), a lo largo del cual se mide la potencia. Si la potencia máxima radiada es A, la fracción de A que se radiará en un ángulo θ=30∘\theta = 30^\circθ=30∘ y una posible forma de fff son, respectivamente:
(A) 1/4, \lambda^(-4)
(B) 1/4, \lambda^(-3)
(C) 1/2, \lambda^(-4)
(D) 3/4, \lambda^(-6)

Consideremos una distribución de carga oscilante, que tiene forma de esferoide (con el eje de simetría a lo largo del eje z). Debido a que oscila, irradiaría a una longitud de onda \lambda. En la zona de radiación, la potencia radiada por unidad de ángulo sólido será una función f de \lambda y el ángulo \theta (con eje z), a lo largo del cual se mide la potencia. Si la potencia máxima radiada de esta manera es A, la fracción de A que se irradiará a un ángulo \theta = 30^0 y una forma posible de f son, respectivamente,
(A) 1/4, \lambda^(-4)
(B) 1/4, \lambda^(-3)
(C) 1/2, \lambda^(-4)
(D) 3/4, \lambda^(-6)


Dados los cambios de fase medidos $\delta_o=90^o, \delta_1=67^o, \delta_2=55, \delta_3=30^o$ y $\delta_4=13^o$ en un experimento de dispersión elástica de electrones de $50~MeV$ desde un objetivo nuclear, ignore el resto de los cambios de fase. Calcule la parte imaginaria de la amplitud de dispersión a lo largo de la dirección del haz incidente.
(A) 177,675 fm
(B) 355,351 fm
(C) 87163,4 fm
(D) 251,271 fm

Dados los cambios de fase medidos $\delta_o=90^o, \delta_1=67^o, \delta_2=55, \delta_3=30^o$ and $\delta_4=13^o$ en un experimento de dispersión elástica de electrones de $50~MeV$ desde un objetivo nuclear, ignore el resto de los cambios de fase. Calcule la parte imaginaria de la amplitud de dispersión a lo largo de la dirección del haz incidente.
(A) 177.675 fm
(B) 355.351 fm
(C) 87163.4 fm
(D) 251.271 fm


¿Cuál de las siguientes teorías físicas nunca requiere regularización a altas energías?
(A) Electrodinámica clásica
(B) Electrodinámica cuántica
(C) Cromodinámica cuántica
(D) Teoría de supercuerdas


Determinar el pH de la solución de 500 mL de 0,1 M CH3COOH, 400 mL de 0,2 M HCl y 300 mL de 0,3 M Ba(OH)2.
(A) 8,68
(B) 8,92
(C) 1,38
(D) 12,62

Determinar el pH de la solución de 500 mL de 0,1 M CH3COOH, 400 mL de 0,2 M HCl y 300 mL de 0,3 M Ba(OH)2.
(A) 8.68
(B) 8.92
(C) 1.38
(D) 12.62

Determinar el pH de la solución de 500 mL de 0.1 M CH3COOH, 400 mL de 0.2 M HCl y 300 mL de 0.3 M Ba(OH)2.
(A) 8.68
(B) 8.92
(C) 1.38
(D) 12.62


Un estudiante de doctorado lleva a cabo un trabajo experimental sobre la hidroformilación catalizada por rodio de 1-hexeno a una presión de gas de síntesis de 20 bar y 80 grados centígrados. Preparó una mezcla de hexenos y aldehídos C7 para encontrar las condiciones para que la cromatografía de gases (GC) separara eficazmente estos compuestos y, después de algunas pruebas, finalmente hizo funcionar el equipo de forma isotérmica a 60 grados centígrados y todos los compuestos se eluyeron en 25 minutos.
Luego, realizó la reacción de hidroformilación, tomando muestras a través de una jeringa cada 15 minutos, que luego filtró a través de una pipeta que contenía sílice en viales de GC para su análisis con el fin de eliminar el catalizador y evitar una mayor reacción en el vial de GC. El instrumento de GC está configurado e inyecta muestra por muestra cada 30 minutos. Las primeras dos muestras indican una buena conversión, una baja isomerización del 1-hexeno y principalmente 1-heptanal como producto. Sin embargo, en los espectros de GC de muestras posteriores, observa picos nuevos pero pequeños que se eluyen de manera irregular en diferentes tiempos de retención al comparar los espectros. Describe su observación a una colega con más experiencia. Ella le explica el problema y cómo solucionarlo. Después de seguir su consejo, los espectros solo difieren en la altura de los picos, con desviaciones muy pequeñas en los tiempos de retención. ¿Qué consejo le dio?
(A) No utilices sílice para filtrar las muestras de reacción, sino carbón activado.
(B) Transfiere las muestras directamente a viales de GC purgados con argón, que también contienen algo de carbón activado, y guárdalos en el refrigerador antes del análisis.
(C) Debes utilizar una columna de GC diferente para este tipo de análisis.
(D) Eventualmente, debes aumentar la temperatura de GC a 250 grados centígrados antes de enfriar y comenzar el siguiente análisis.

Un estudiante de doctorado realiza un trabajo experimental sobre la hidroformilación catalizada por rodio de 1-hexeno a una presión de gas de síntesis de 20 bares y a 80 grados centígrados. Preparó una mezcla de hexenos y aldehídos C7 para determinar las condiciones de cromatografía de gases (GC) que permitan separar eficazmente estos compuestos, y tras varias pruebas, finalmente opera el equipo de forma isotérmica a 60 grados centígrados, logrando la elución de todos los compuestos en 25 minutos.
Luego, realiza la reacción de hidroformilación, tomando muestras con una jeringa cada 15 minutos, que filtra a través de una pipeta con sílice hacia viales de GC para eliminar el catalizador y evitar reacciones adicionales en el vial. Configura el instrumento de GC e inyecta las muestras cada 30 minutos. Las dos primeras muestras indican una buena conversión, baja isomerización del 1-hexeno y mayoritariamente 1-heptanal como producto.
Sin embargo, en los espectros de GC de muestras posteriores, observa nuevos picos pequeños, eluyendo de forma irregular a diferentes tiempos de retención al comparar los espectros. Describe su observación a una colega más experimentada. Ella le explica el problema y cómo solucionarlo. Tras seguir su consejo, los espectros solo difieren en la altura de los picos, con desviaciones mínimas en los tiempos de retención. ¿Qué consejo le dio?
(A) No utilices sílice para filtrar tus muestras de reacción, sino carbón activado.
(B) Transfiere tus muestras directamente a viales de GC purgados con argón, que también contengan algo de carbón activado, y guárdalos en el refrigerador antes del análisis.
(C) Deberías usar una columna de GC diferente para este tipo de análisis.
(D) Eventualmente deberías aumentar la temperatura del GC a 250 grados centígrados antes de enfriarlo y comenzar tu próximo análisis.

Un estudiante de doctorado lleva a cabo un trabajo experimental sobre la hidroformilación catalizada por rodio de 1-hexeno a una presión de gas de síntesis de 20 bar y 80 grados centígrados. Preparó una mezcla de hexenos y aldehídos C7 para encontrar las condiciones para que la cromatografía de gases (GC) separara eficazmente estos compuestos y, después de algunas pruebas, finalmente hizo funcionar el equipo de forma isotérmica a 60 grados centígrados y todos los compuestos se eluyeron en 25 minutos.
Luego, realizó la reacción de hidroformilación, tomando muestras a través de una jeringa cada 15 minutos, que luego filtró a través de una pipeta que contenía sílice en viales de GC para su análisis con el fin de eliminar el catalizador y evitar una mayor reacción en el vial de GC. El instrumento de GC está configurado e inyecta muestra por muestra cada 30 minutos. Las primeras dos muestras indican una buena conversión, una baja isomerización de 1-hexeno y principalmente 1-heptanal como producto. Sin embargo, en los espectros de cromatografía de gases de muestras posteriores, observa picos nuevos pero pequeños, que se eluyen de manera irregular en diferentes tiempos de retención al comparar los espectros. Describe su observación a una colega con más experiencia. Ella le explica el problema y cómo solucionarlo. Después de seguir su consejo, los espectros solo difieren en la altura de los picos con desviaciones muy pequeñas en los tiempos de retención. ¿Qué consejo le dio?
(A) No utilice sílice para filtrar las muestras de reacción, sino carbón activado.
(B) Transfiera las muestras directamente a viales de cromatografía de gases purgados con argón, que también contienen algo de carbón activado, y guárdelos en el refrigerador antes del análisis.
(C) Debe utilizar una columna de cromatografía de gases diferente para este tipo de análisis.
(D) Eventualmente, debe aumentar la temperatura de cromatografía de gases a 250 grados centígrados antes de enfriar y comenzar el siguiente análisis.


Supón que tienes dos partículas puntuales, cada una de ellas con la carga y masa más pequeñas alcanzables (hablando aproximadamente de esta última). Están separadas por una distancia de 137 metros y experimentan una fuerza de atracción y una fuerza de repulsión. ¿Cuál es la relación entre la fuerza de repulsión y la fuerza de atracción?
(A) 1/137^2
(B) 137^2
(C) 137
(D) 1/137

Supongamos que tenemos dos partículas puntuales, cada una de ellas con la menor carga y masa alcanzables (hablando aproximadamente de esta última). Están separadas por una distancia de 137 metros y experimentan una fuerza de atracción y una fuerza de repulsión. ¿Cuál es la relación entre la fuerza de repulsión y la fuerza de atracción?
(A) 1/137^2
(B) 137^2
(C) 137
(D) 1/137

Supongamos que tienes dos partículas puntuales, cada una con la carga y masa más pequeñas alcanzables (hablando de forma aproximada sobre la última). Están separadas a una distancia de 137 metros y experimentan una fuerza atractiva y una fuerza repulsiva. ¿Cuál es la razón entre la intensidad de la fuerza repulsiva y la intensidad de la fuerza atractiva?
(A) 1/137^2
(B) 137^2
(C) 137
(D) 1/137


Identifica los reactivos que faltan en la siguiente reacción.
(3r,5r,7r)-adamantano-1-ácido carboxílico + A ---> (3r,5r,7r)-adamantano-1-carbonil azida + B ---> (3s,5s,7s)-adamantano-1-amina.
(A) A = NaN3 y B = HCl ac., Calor
(B) A = difenilfosforil azida (DPPA) y B = NaN3
(C) A = PCl5 y B = H3O+, Calor
(D) A = difenilfosforil azida (DPPA) y B = H3O+, Calor

Identifica los reactivos faltantes en la siguiente reacción.
(3r,5r,7r)-adamantano-1-ácido carboxílico + A ---> (3r,5r,7r)-adamantano-1-azida carbonilo + B ---> (3s,5s,7s)-adamantano-1-amina.
(A) A = NaN3 y B = HCl ac., Calor
(B) A = difenilfosforil azida (DPPA) y B = NaN3
(C) A = PCl5 y B = H3O+, Calor
(D) A = difenilfosforil azida (DPPA) y B = H3O+, Calor


Dos accesiones de Arabidopsis thaliana tienen diferentes fenotipos asociados con el tiempo de floración. Los investigadores secuencian varios genes que controlan el tiempo de floración y, en uno de ellos, encuentran las siguientes diferencias entre dos accesiones:
Secuencia 1:
…ATCGTACGATGCTAGCTTACGTAGCATGAC…
Secuencia 2:
…CAGTACGATGATCGTACGATGCTAGCTTA…

¿Qué eventos mutacionales probablemente llevaron a las diferencias fenotípicas?
A. inversión
B. duplicación
C. cambio de marco de lectura
D. translocación
(A) B y D
(B) A y D
(C) B y C
(D) A y C

Dos accesiones de Arabidopsis thaliana tienen diferentes fenotipos asociados con el tiempo de floración. Los investigadores secuencian varios genes que controlan el tiempo de floración y, en uno de ellos, encuentran las siguientes diferencias entre dos accesiones:
Secuencia 1:
…ATCGTACGATGCTAGCTTACGTAGCATGAC…
Secuencia 2:
…CAGTACGATGATCGTACGATGCTAGCTTA…

¿Qué eventos mutacionales probablemente llevaron a las diferencias fenotípicas?
A. inversión
B. duplicación
C. desplazamiento del marco de lectura
D. translocación
(A) B y D
(B) A y D
(C) B y C
(D) A y C


El compuesto químico A está formado por un metal y un no metal, que se incluyen en su composición en una proporción en peso de 18:7. La adición de un exceso de agua a 1 mol del compuesto A conduce a la formación de 2 moles de una sustancia gaseosa Y y 3 moles de una base Z poco soluble en agua. Ambos productos Y y Z tienen propiedades básicas. La densidad relativa del gas desprendido Y con respecto a la densidad del dióxido de carbono a la misma presión y a la misma temperatura es igual a 0,39. Uno de los iones del compuesto A no colorea la llama de rojo.
Indique el rango en el que se encuentra el peso molecular de la sustancia A.
(A) de 140 a 160
(B) de 65 a 85
(C) de 115 a 135
(D) de 90 a 110

El compuesto químico A está formado por un metal y un no metal, que se incluyen en su composición en una proporción en peso de 18:7. La adición de un exceso de agua a 1 mol del compuesto A conduce a la formación de 2 moles de una sustancia gaseosa Y y 3 moles de una base Z poco soluble en agua. Ambos productos Y y Z tienen propiedades básicas. La densidad relativa del gas desprendido Y con respecto a la densidad del dióxido de carbono a la misma presión y a la misma temperatura es igual a 0.39. Uno de los iones del compuesto A no colorea la llama de rojo.
Indique el rango en el que se encuentra el peso molecular de la sustancia A.
(A) de 140 a 160
(B) de 65 a 85
(C) de 115 a 135
(D) de 90 a 110


Una civilización inteligente en la Gran Nube de Magallanes ha diseñado una nave espacial extraordinaria capaz de viajar a una fracción sustancial de la velocidad de la luz. La vida media de estos extraterrestres es de aproximadamente 150 años solares. Ahora, teniendo la Tierra como destino en mente, están decididos a viajar con esta nave espacial a una velocidad constante de 0,99999987*c, donde c es la velocidad de la luz. Aproximadamente, ¿cuánto tiempo le tomará a su astronauta de 22 años (desde el punto de vista del astronauta) llegar a la Tierra utilizando esta nave espacial increíblemente rápida?
(A) 72 años
(B) El astronauta morirá antes de llegar a la Tierra.
(C) 77 años
(D) 81 años


El benceno se trata con HNO3 y H2SO4, formando el producto 1.
El producto 1 se trata con Br2 y polvo de hierro, formando el producto 2.
El producto 2 se agita con Pd/C en una atmósfera de hidrógeno, formando el producto 3.
El producto 3 se trata con NaNO2 y HBF4, formando el producto 4.
El producto 4 se calienta y luego se trata con anisol, formando el producto final 5.
(A) 3'-bromo-2-metoxi-1,1'-bifenilo
(B) 4-bromo-4'-metoxi-1,1'-bifenilo
(C) 3-bromo-4'-fluoro-1,1'-bifenilo
(D) 3-bromo-4'-metoxi-1,1'-bifenilo

El benceno se trata con HNO3 y H2SO4, formando el producto 1.
El producto 1 se trata con Br2 y polvo de hierro, formando el producto 2.
El producto 2 se agita con Pd/C bajo una atmósfera de hidrógeno, formando el producto 3.
El producto 3 se trata con NaNO2 y HBF4, formando el producto 4.
El producto 4 se calienta y luego se trata con anisol, formando el producto final 5.
(A) 3'-bromo-2-metoxi-1,1'-bifenilo
(B) 4-bromo-4'-metoxi-1,1'-bifenilo
(C) 3-bromo-4'-fluoro-1,1'-bifenilo
(D) 3-bromo-4'-metoxi-1,1'-bifenilo

el benceno se trata con HNO3 y H2SO4, formando el producto 1.
el producto 1 se trata con Br2 y polvo de hierro, formando el producto 2.
el producto 2 se agita con Pd/C bajo una atmósfera de hidrógeno, formando el producto 3.
El producto 3 se trata con NaNO2 y HBF4, formando el producto 4.
El producto 4 se calienta y luego se trata con anisol, formando el producto final 5.
(A) 3'-bromo-2-metoxi-1,1'-bifenilo
(B) 4-bromo-4'-metoxi-1,1'-bifenilo
(C) 3-bromo-4'-fluoro-1,1'-bifenilo
(D) 3-bromo-4'-metoxi-1,1'-bifenilo


Identifica la secuencia correcta de reactivos para sintetizar 1-(ciclohexil(hidroxi)metil)ciclohexanocarbaldehído a partir de etinilciclohexano.
(A) 1. NaNH2, cloruro de etilo
2. Li/NH3(líquido)
3. O3/H2O
4. NH4OH
(B) 1. NaNH2, cloruro de metilo
2. H2/Pd
3. Ba(OH)2
4. H2SO4, HgSO4, H2O
(C) 1. NaNH2, metanol
2. Li/NH3(líquido)
3. O3/(CH3)2S
4. NH4OH
(D) 1. NaNH2, cloruro de metilo
2. H2/Pd-carbonato de calcio
3. O3/(CH3)2S
4. Ba(OH)2

Identifica la secuencia correcta de reactivos para sintetizar 1-(ciclohexil(hidroxi)metil)ciclohexanocarbaldehído a partir de etinilciclohexano.
(A) 1. NaNH2, cloruro de etilo
2. Li/NH3 líquido
3. O3/ H2O
4. NH4OH
(B) 1. NaNH2, cloruro de metilo
2. H2/Pd
3. Ba(OH)2
3. H2SO4, HgSO4, H2O
(C) 1. NaNH2, metanol
2. Li/NH3 líquido
3. O3/ (CH3)2S
4. NH4OH
(D) 1. NaNH2, cloruro de metilo
2. H2/Pd-carbonato de calcio
3. O3/ (CH3)2S
4. Ba(OH)2

Identifica la secuencia correcta de reactivos para sintetizar 1-(ciclohexil(hidroxi)metil)ciclohexanocarbaldehído a partir de etinilciclohexano.
(A) 1. NaNH2, cloruro de etilo
2. Li/liq. NH3
3. O3/ H2O
4. NH4OH
(B) 1. NaNH2, cloruro de metilo
2. H2/Pd
3. Ba(OH)2
3. H2SO4, HgSO4, H2O
(C) 1. NaNH2, metanol
2. Li/liq. NH3
3. O3/ (CH3)2S
4. NH4OH
(D) 1. NaNH2, cloruro de metilo
2. H2/Pd-carbonato de calcio
3. O3/ (CH3)2S
4. Ba(OH)2


¿Cuál de los siguientes procesos de cuatro cuerpos no puede ocurrir en un único vértice del SM?
(A) HH->HH
(B) gg->gg
(C) WW->WW
(D) qq->qq


La nucleasa Cas9 y la enzima de restricción EcoRI son producidas por el sistema bacteriano. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas con respecto a ambas enzimas?
I. Ambas son endonucleasas que realizan una actividad de escisión en la secuencia de nucleótidos específica.
II. Ambas crean roturas de doble cadena en el ADN.
III. Tanto Cas9 como EcoRI cortan el ADN de doble cadena formando salientes en el ADN.
IV. Ambas forman parte de los mecanismos de defensa bacterianos contra el ADN extraño.
(A) I, II, III
(B) I, III, IV
(C) I, II, III, IV
(D) I, II, IV

La nucleasa Cas9 y la enzima de restricción EcoRI son producidas por el sistema bacteriano. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas con respecto a ambas enzimas?
I. Ambas son endonucleasas que realizan una actividad de escisión en la secuencia de nucleótidos específica.
II. Ambas crean roturas de doble cadena en el ADN.
III. Tanto Cas9 como EcoRI cortan el ADN de doble cadena formando salientes en el ADN.
IV. Ambas son parte de los mecanismos de defensa bacterianos contra el ADN extraño.
(A) I, II, III
(B) I, III, IV
(C) I, II, III, IV
(D) I, II, IV


Ha preparado un compuesto alcano desconocido. Comenzó con heptano (C7H16) y, a través de varias reacciones, se han reemplazado algunos de los hidrógenos. Los hidrógenos reemplazados se han reemplazado por grupos –CH3, –CH2R, –CHR2 o –CR3, donde R no es hidrógeno.

Se obtuvo un espectro de RMN 1H del producto. Las multiplicidades de las señales debidas a los hidrógenos del carbono 1 al carbono 7 de la cadena principal de heptano inicial son las siguientes:

t, dq, dt, ddt, ddd, ddt, d
(es decir, Carbono 1 = t (triplete), Carbono 2 = dq (doble de cuartetos), etc.

Identifique qué grupos (de las opciones –CH3, –CH2R, –CHR2 o –CR3) deben colocarse en qué carbono (numerados del 1 al 7 de izquierda a derecha) para que se logren las multiplicidades del RMN 1H.

(“sin cambios” a continuación indica que el carbono conserva sus 2 hidrógenos. Si solo se realiza un cambio en un carbono, aún conserva su otro hidrógeno).
(A) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: –CH2R
Carbono 3: sin cambios
Carbono 4: –CH2R
Carbono 5: –CR3
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CHR2
(B) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: sin cambios
Carbono 3: –CH2R
Carbono 4: –CR3
Carbono 5: –CHR2
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CH2R
(C) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: sin cambios
Carbono 3: –CR3
Carbono 4: –CH2R
Carbono 5: –CH2R
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CHR2
(D) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: sin cambios
Carbono 3: –CR3
Carbono 4: –CH2R
Carbono 5: –CHR2
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CR3

Ha preparado un compuesto alcano desconocido. Comenzó con heptano (C7H16) y, a través de varias reacciones, se han reemplazado algunos de los hidrógenos. Los hidrógenos reemplazados se han reemplazado por grupos –CH3, –CH2R, –CHR2 o –CR3, donde R no es hidrógeno.

Se obtuvo un espectro de RMN 1H del producto. Las multiplicidades de las señales debidas a los hidrógenos del carbono 1 al carbono 7 de la cadena principal de heptano inicial son las siguientes:

t, dq, dt, ddt, ddd, ddt, d
(es decir, Carbono 1 = t (triplete), Carbono 2 = dq (doble de cuartetos), etc.

Identifique qué grupos (de las opciones –CH3, –CH2R, –CHR2 o –CR3) deben colocarse en qué carbono (numerados del 1 al 7 de izquierda a derecha) para que se logren las multiplicidades del 1H RMN.

(“sin cambios” a continuación indica que el carbono conserva sus 2 hidrógenos. Si solo se realiza un cambio en un carbono, aún conserva su otro hidrógeno).
(A) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: –CH2R
Carbono 3: sin cambios
Carbono 4: –CH2R
Carbono 5: –CR3
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CHR2
(B) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: sin cambios
Carbono 3: –CH2R
Carbono 4: –CR3
Carbono 5: –CHR2
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CH2R
(C) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: sin cambios
Carbono 3: –CR3
Carbono 4: –CH2R
Carbono 5: –CH2R
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CHR2
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CH2R
(D) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: sin cambios
Carbono 3: –CR3
Carbono 4: –CH2R
Carbono 5: –CHR2
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CR3

Ha preparado un compuesto alcano desconocido. Comenzó con heptano (C7H16) y, a través de varias reacciones, se han reemplazado algunos de los hidrógenos. Los hidrógenos reemplazados se han reemplazado por grupos –CH3, –CH2R, –CHR2 o –CR3, donde R no es hidrógeno.

Se obtuvo un espectro de RMN 1H del producto. Las multiplicidades de las señales debidas a los hidrógenos en el carbono 1 hasta el carbono 7 de la cadena principal de heptano inicial son las siguientes:

t, dq, dt, ddt, ddd, ddt, d
(es decir, Carbono 1 = t (triplete), Carbono 2 = dq (doble de cuartetos), etc.

Identifique qué grupos (de las opciones –CH3, –CH2R, –CHR2 o –CR3) deben colocarse en qué carbono (numerados del 1 al 7 de izquierda a derecha) para que se logren las multiplicidades del 1H RMN.

(“sin cambios” a continuación indica que el carbono conserva sus 2 hidrógenos. Si solo se realiza un cambio en un carbono, aún conserva su otro hidrógeno).
(A) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: –CH2R
Carbono 3: sin cambios
Carbono 4: –CH2R
Carbono 5: –CR3
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CHR2
(B) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: sin cambios
Carbono 3: –CH2R
Carbono 4: –CR3
Carbono 5: –CHR2
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CH2R
(C) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: sin cambios
Carbono 3: –CR3
Carbono 4: –CH2R
Carbono 5: –CH2R
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CHR2
(D) Carbono 1: sin cambios
Carbono 2: sin cambios
Carbono 3: –CR3
Carbono 4: –CH2R
Carbono 5: –CHR2
Carbono 6: –CHR2
Carbono 7: –CR3


Supongamos que hay una molécula diatómica, con elementos X e Y, que puede modelarse utilizando el modelo cuántico de rotación-vibración (o modelo de rotor no rígido). Si la molécula está en su estado fundamental, ¿qué momento debe tener un fotón absorbido para que la molécula pase al siguiente estado con la energía más baja posible?
Mx: masa del átomo X = 20 amu
My: masa del átomo Y = 2 amu
R: longitud del enlace molecular = 2 angstroms
ω: frecuencia angular de vibración = 4×1014 rad/s4 \times 10^{14} \, \text{rad/s}4×1014rad/s
(A) p = 1.9 x 10^(-28) N*s
(B) p = 2.3 x 10^(-27) N*s
(C) p = 1.1 x 10^(-27) N*s
(D) p = 1.4 x 10^(-28) N*s

Sea una molécula diatómica, con elementos X e Y, que se puede modelar utilizando el modelo cuántico de rotación-vibración (o modelo de rotor no rígido). Si la molécula está en su estado fundamental, ¿qué momento debe tener un fotón absorbido para que la molécula pase al siguiente estado con la menor energía posible?
Mx: masa del átomo X = 20 uma
My: masa del átomo Y = 2 uma
R: longitud del enlace molecular = 2 angstroms
w: frecuencia angular de vibración = 4*10^14 rad/s
(A) p = 1,9*10^(-28) N*s
(B) p = 2,3*10^(-27) N*s
(C) p = 1,1*10^(-27) N*s
(D) p = 1,4*10^(-28) N*s

Sea una molécula diatómica, con elementos X e Y, que se puede modelar utilizando el modelo cuántico de rotación-vibración (o modelo de rotor no rígido). Si la molécula está en su estado fundamental, ¿qué momento debe tener un fotón absorbido para que la molécula pase al siguiente estado con la menor energía posible?
Mx: masa del átomo X = 20 uma
My: masa del átomo Y = 2 uma
R: longitud del enlace molecular = 2 angstroms
w: frecuencia angular de vibración = 410^14 rad/s
(A) p = 1.9*10^(-28) N*s
(B) p = 2.3*10^(-27) N*s
(C) p = 1.1*10^(-27) N*s
(D) p = 1.4*10^(-28) N*s


Un grupo de estudiantes de física se pregunta cuál puede ser el proceso cinemáticamente permitido para la desintegración del pión \bar{\pi}^{-}\rightarrow\ell\bar{\nu}. Después de encontrar la solución, calculan que la relación de ramificación (BR) de la desintegración del pión es

\Gamma_{l}=\frac{A}{8\pi m_{\pi}^{2}}\frac{\left(m_{\pi}^{2}-m_{l}^{2}\right)^{2}}{4m_{\pi}}

Donde A es una constante idéntica para todos los procesos de desintegración del pión. Los estudiantes se dividieron en 2 grupos, uno para hacer una simulación numérica y otro para una aplicación numérica. Después de una comparación entre las soluciones analíticas y numéricas, descubrieron que terminaron con diferentes valores para la relación de ramificación. Esta diferencia se puede explicar con 4 posibles respuestas.

A continuación, ¿cuáles son todas las posibles respuestas?

1. Los resultados analíticos de BR son erróneos debido a la suposición de que A es una constante idéntica para todos los procesos de desintegración de piones.

2. Los resultados numéricos de BR utilizados están mal escritos.

3. Uno de los procesos cinemáticos utilizados está prohibido.

4. Los datos de masas utilizados no tienen un nivel de confianza alto, es decir, los datos son antiguos.
(A) 1, 2, 3.
(B) 1, 3, 4.
(C) 1, 3.
(D) 1, 2.

Un grupo de estudiantes de física se pregunta cuál puede ser el proceso cinemáticamente permitido para la desintegración del pión \bar{\pi}^{-}\rightarrow\ell\bar{\nu}. Después de encontrar la solución, calculan que la Relación de Ramificación (BR) de la desintegración del pión es

\Gamma_{l}=\frac{A}{8\pi m_{\pi}^{2}}\frac{\left(m_{\pi}^{2}-m_{l}^{2}\right)^{2}}{4m_{\pi}}

Donde A es una constante idéntica para todos los procesos de desintegración del pión. Los estudiantes se dividieron en 2 grupos, uno para hacer una simulación numérica y otro para una aplicación numérica. Después de una comparación entre las soluciones analíticas y numéricas, descubrieron que terminaron con diferentes valores para la Relación de Ramificación. Esta diferencia se puede explicar con 4 posibles respuestas.

A continuación, ¿cuáles son todas las posibles respuestas?

1. Los resultados analíticos de BR son erróneos debido a la suposición de que A es una constante idéntica para todos los procesos de desintegración de piones.

2. Los resultados numéricos de BR utilizados están mal escritos.

3. Uno de los procesos cinemáticos utilizados está prohibido.

4. Los datos de masas utilizados no tienen un nivel de confianza alto, es decir, los datos son antiguos.
(A) 1, 2, 3.
(B) 1, 3, 4.
(C) 1, 3.
(D) 1, 2.

Un grupo de estudiantes de física se pregunta cuál puede ser el proceso cinemáticamente permitido para la desintegración del pión \bar{\pi}^{-}\rightarrow\ell\bar{\nu}. Después de encontrar la solución, calculan que la relación de ramificación (BR) de la desintegración del pión es

\Gamma_{l}=\frac{A}{8\pi m_{\pi}^{2}}\frac{\left(m_{\pi}^{2}-m_{l}^{2}\right)^{2}}{4m_{\pi}}

Donde A es una constante idéntica para todos los procesos de desintegración del pión. Los estudiantes se dividieron en 2 grupos, uno para hacer una simulación numérica y otro para una aplicación numérica. Después de una comparación entre las soluciones analíticas y numéricas, descubrieron que terminaron con diferentes valores para la relación de ramificación. Esta diferencia se puede explicar con 4 posibles respuestas.

In the following, what are all the possible answers?

1. Los resultados analíticos de BR son erróneos debido a la suposición de que A es una constante idéntica para todos los procesos de desintegración de piones.

2. Los resultados numéricos de BR utilizados están mal escritos.

3. Uno de los procesos cinemáticos utilizados está prohibido.

4. Los datos de masas utilizados no tienen un nivel de confianza alto, es decir, los datos son antiguos.
(A) 1, 2, 3.
(B) 1, 3, 4.
(C) 1, 3.
(D) 1, 2.


Una mezcla equimolar de sales A y B con un peso de 7,20 g se calentó a 200 °C sin aire. En este caso, se formó solo una mezcla de gases que, sin enfriar, se hizo pasar sucesivamente a través de tubos llenos de solución anhidra de Mg(ClO4)2 (№1), Ca(OH)2 (№2) y cobre al rojo vivo (№3). Resultados: los pesos de los tubos №1 y №3 aumentaron en 3,60 g y 0,80 g, respectivamente (CuO formado en el tubo №3). El peso del segundo tubo no ha cambiado. Como resultado, solo quedaron 2,24 litros de gas C (temperatura y presión estándar).
Indique el número total de todos los átomos en las sales A y B.
(A) 13
(B) 15
(C) 19
(D) 17

Una mezcla equimolar de sales A y B con un peso de 7.20 g se calentó a 200°C sin aire. En este caso, se formó solo una mezcla de gases que, sin enfriar, se hizo pasar sucesivamente a través de tubos llenos de solución anhidra de Mg(ClO4)2 (№1), Ca(OH)2 (№2) y cobre al rojo vivo (№3). Resultados: los pesos de los tubos №1 y №3 aumentaron en 3.60 g y 0.80 g, respectivamente (CuO formado en el tubo №3). El peso del segundo tubo no ha cambiado. Como resultado, solo quedaron 2.24 litros de gas C (temperatura y presión estándar).
Indique el número total de todos los átomos en las sales A y B.
(A) 13
(B) 15
(C) 19
(D) 17


Teniendo en cuenta diferentes factores como el calor, el medio ácido y básico, etc., seleccione un mecanismo adecuado y señale los principales productos de las siguientes reacciones. 1-vinilespiro[3.5]non-5-en-1-ol + (THF, KH, H+) ---> A
(E)-pent-2-en-1-ol + bromuro de acetilo (Base = LDA) ---> B
(A) A = decahidro-7H-benzoannulen-7-ona, B = ácido 3-etilpent-4-enoico
(B) A = (E)-bicicloundec-1(11)-en-4-ona, B = ácido 3-etilpent-4-enoico
(C) A = decahidro-7H-benzoannulen-7-ona, B = 3-etilpent-4-enoato de litio
(D) A = (E)-bicicloundec-1(11)-en-4-ona, B = 3-etilpent-4-enoato de litio


El estado de un sistema en el tiempo t está dado por la matriz columna que tiene elementos (-1, 2, 1), y los operadores de dos observables P y Q del sistema están representados por dos matrices cuadradas. La matriz correspondiente al operador P tiene los elementos en la primera fila como (0, 1/ \sqrt{2}, 0), los elementos en la segunda fila como (1/ \sqrt{2}, 0, 1/ \sqrt{2}) y los de la tercera fila como (0, 1/ \sqrt{2}, 0). El operador matricial para Q está representado por la matriz cuadrada que tiene elementos en la primera fila como (1, 0, 0), la segunda fila como (0, 0, 0) y la tercera fila como (0, 0, -1). Ahora, si alguien mide Q justo después de la medición de P, ¿cuál es la probabilidad de obtener 0 para P y -1 para Q en las respectivas mediciones?
(A) 1/3
(B) 1/2
(C) 2/3
(D) 1/6


¿Cuáles de las siguientes simetrías deben ser respetadas por todos los operadores en el SMEFT?

Simetría de Lorentz
Simetría de Poincaré
Simetría CP
Simetría CPT
(A) 1,3,4
(B) 1,2
(C) 3,4
(D) 1,2,4

¿Cuál de las siguientes simetrías deben respetar todos los operadores en la SMEFT?

Simetría de Lorentz
Simetría de Poincaré
Simetría CP
Simetría CPT
(A) 1,3,4
(B) 1,2
(C) 3,4
(D) 1,2,4

¿Cuál de las siguientes simetrías deben respetar todos los operadores en la SMEFT?

1. Simetría de Lorentz
2. Simetría de Poincare
3. Simetría CP
4. Simetría CPT
(A) 1,3,4
(B) 1,2
(C) 3,4
(D) 1,2,4


Complete la siguiente reacción teniendo en cuenta todas las condiciones dadas.
A + B (H2O2, OH-) ---> 2-metilhexan-1-ol
(A) A = 2-metilhexanal, B = Pt, H2
(B) A = 2-metilhex-1-eno, B = Pt, H2
(C) A = 2-metilhexanal, B = THF, BH3
(D) A = 2-metilhex-1-eno, B = THF, BH3


Consideremos que dos electrones están en estado de momento angular orbital p. Ignorando su momento angular de espín, el estado de momento angular acoplado del sistema de 2 electrones está representado por $|l_1, l_2, l, m> = |1,1, 2, -1>. Aquí, $l_1, l_2$ son los números cuánticos de momento angular orbital de las partículas 1 y 2 respectivamente. Y, $l, m$ son el número cuántico de momento angular total y el componente Z correspondiente del sistema de 2 electrones respectivamente. Si se miden los componentes de momento angular orbital $L_{1z}$ y $L_{2z}$, ¿cuál es la probabilidad conjunta de obtener los valores propios de $L_{1z}$ y $L_{2z}$ como $-\hbar$?
(A) 1/2
(B) 1
(C) 2/3
(D) 0

Consideremos que dos electrones están en estado de momento angular orbital p. Ignorando su momento angular de espín, el estado de momento angular acoplado del sistema de 2 electrones está representado por $|l_1, l_2, l, m> = |1,1, 2, -1>. Aquí, $l_1, l_2$ son los números cuánticos del momento angular orbital de las partículas 1 y 2 respectivamente. Y, $l, m$ son el número cuántico total del momento angular y el componente Z correspondiente del sistema de 2 electrones respectivamente. Si se miden los componentes del momento angular orbital $L_{1z}$ y $L_{2z}$, ¿cuál es la probabilidad conjunta de obtener los valores propios de $L_{1z}$ y $L_{2z}$ como $-\hbar$?
(A) 1/2
(B) 1
(C) 2/3
(D) 0


Te han encargado determinar los efectos de la radiación ionizante crónica y las fluctuaciones extremas cíclicas de temperatura sobre el ADN. Por lo tanto, realizas un experimento multifacético en el que un grupo de células MCF 10A fue expuesto a radiación ionizante, otro grupo fue expuesto a fluctuaciones extremas cíclicas de temperatura y un tercer grupo se mantuvo en un entorno controlado sin exposición ni a radiación ni a variaciones de temperatura. Para evaluar de manera integral el impacto de estas exposiciones en el genoma, emplearías la siguiente combinación de técnicas moleculares avanzadas:
(A) Proteómica y código de barras de ADN
(B) Secuenciación de ADN de célula única y cribado con CRISPR
(C) ChIP-seq de ADN y espectrometría de masas
(D) Análisis del metiloma de ADN y NGS

Se le ha asignado la tarea de determinar los efectos de la radiación ionizante crónica y las fluctuaciones extremas cíclicas de temperatura en el ADN. Por lo tanto, lleva a cabo un experimento multifacético en el que un grupo de MCF 10A se expuso a la radiación ionizante, otro grupo se expuso a fluctuaciones extremas cíclicas de temperatura y el tercer grupo se mantuvo en un entorno controlado sin exposición a la radiación ni a las variaciones de temperatura. Para evaluar de forma exhaustiva el impacto de estas exposiciones en el genoma, emplearía la siguiente combinación de técnicas moleculares avanzadas:
(A) Proteómica y códigos de barras de ADN
(B) Secuenciación de ADN de células individuales y cribado CRISPR
(C) ChIP-seq de ADN y espectrometría de masas
(D) Análisis del metiloma del ADN y NGS


Tenemos una solución (a 25°C) que contiene iones Fe(III) y Fe(II). La concentración de iones Fe(III) es igual a 0.01 M y la concentración de iones Fe(II) es igual a 0.01 M. La solución también contiene ácido sulfúrico y el pH de la solución es 1.0. ¿Cuál será el potencial redox resultante de la solución si le agregamos tanto ácido ortofosfórico como para que la concentración total de iones fosfato en la solución sea 0.1 M? El E0 para el sistema Fe(III)/Fe(II) es 0.77 V y la constante de formación del complejo Fe(III)-H2PO4^- es 10^21. A un pH de 1.0 y una concentración total de iones fosfato de 0.1 M, la concentración de equilibrio de iones H2PO4^- es 6.97x10^-3 M.
(A) +0.52 V
(B) +0.40 V
(C) +0.26 V
(D) -0.34 V

Tenemos una solución (a 25°C) que contiene iones Fe(III) y Fe(II). La concentración de iones Fe(III) es igual a 0,01 M y la concentración de iones Fe(II) es igual a 0,01 M. La solución también contiene ácido sulfúrico y el pH de la solución es 1,0. ¿Cuál será el potencial redox resultante de la solución si le agregamos tanto ácido ortofosfórico como para que la concentración total de iones fosfato en la solución sea 0,1 M? El E0 para el sistema Fe(III)/Fe(II) es 0,77 V y la constante de formación del complejo Fe(III)-H2PO4^- es 10^21. A un pH de 1,0 y una concentración total de iones fosfato de 0,1 M, la concentración de equilibrio de iones H2PO4^- es 6,97x10^-3 M.
(A) +0,52 V
(B) +0,40 V
(C) +0,26 V
(D) -0,34 V


Hay una partícula de espín 1/2 con momento magnético mu (= gamma*Sz), alineada con un campo magnético que apunta en la dirección +Z. De repente, el campo magnético se apaga y se enciende otro a lo largo de la dirección +Y; ambos campos tienen la misma magnitud, B. El promedio del componente z del momento de la partícula comienza a oscilar. ¿Cuál es su frecuencia de oscilación?
(A) gamma*B/2
(B) gamma*B/sqrt(2)
(C) sqrt(2)*gamma*B
(D) gamma*B

Hay una partícula de espín 1/2 con momento magnético mu (= gammaSz), alineada con un campo magnético que apunta en la dirección +Z. De repente, el campo magnético se apaga y se enciende otro a lo largo de la dirección +Y; ambos campos tienen la misma magnitud, B. El promedio del componente z del momento de la partícula comienza a oscilar. ¿Cuál es su frecuencia de oscilación?
(A) gamma*B/2
(B) gamma*B/sqrt(2)
(C) sqrt(2)*gamma*B
(D) gamma*B


Para los modelos multi-Higgs-doblete, ¿las correcciones de Breit-Weigner de los parámetros oblicuos proporcionan una mejor restricción de la nueva física que los parámetros oblicuos originales?
(A) Sí, hay una gran diferencia.
(B) Sí, pero depende de las masas de los escalares cargados.
(C) No, los parámetros oblicuos sin correcciones de Breit-Weigner proporcionan una mejor restricción de la nueva física.
(D) No, no hay ninguna diferencia.

En los modelos de multi-doblettes de Higgs, ¿proporcionan las correcciones de Breit-Wigner de los Parámetros Oblicuos una mejor restricción sobre la Nueva Física en comparación con los Parámetros Oblicuos Originales?
(A) Sí, hay una gran diferencia.
(B) Sí, pero depende de las masas de los escalares cargados.
(C) No, los Parámetros Oblicuos sin las correcciones de Breit-Wigner proporcionan una mejor restricción sobre la Nueva Física.
(D) No, no hay diferencia.

Para los modelos multi-Higgs-doblete, ¿las correcciones de Breit-Weigner de los parámetros oblicuos proporcionan una mejor restricción de la nueva física que los parámetros oblicuos originales?
(A) Sí, hay una gran diferencia.
(B) Sí, pero depende de las masas de los escalares cargados.
(C) No, los parámetros oblicuos sin correcciones de Breit-Weigner proporcionan una mejor restricción de la nueva física.
(D) No, no hay diferencia.


En la cámara de burbujas del CERN se produce una desintegración, $X^{0}\rightarrow Y^{+}Z^{-}$ en \tau_{0}=8\times10^{-16}s, es decir, el tiempo de vida adecuado de X^{0}. ¿Qué resolución mínima se necesita para observar al menos el 30% de las desintegraciones? Sabiendo que la energía en la cámara de burbujas es de 27 GeV y la masa de X^{0} es de 3,41 GeV.
(A) 2,08*1e-3 m
(B) 2,08*1e-1 m
(C) 2,08*1e-9 m
(D) 2,08*1e-6 m

En la cámara de burbujas del CERN se produce una desintegración $X^{0}\rightarrow Y^{+}Z^{-}$ en \tau_{0}=8\times10^{-16}s, es decir, el tiempo de vida adecuado de X^{0}. ¿Qué resolución mínima se necesita para observar al menos el 30% de las desintegraciones? Sabiendo que la energía en la cámara de burbujas es de 27 GeV y la masa de X^{0} es de 3,41 GeV.
(A) 2.08*1e-3 m
(B) 2.08*1e-1 m
(C) 2.08*1e-9 m
(D) 2.08*1e-6 m

En la cámara de burbujas del CERN se produce una desintegración, $X^{0}\rightarrow Y^{+}Z^{-}$ en \tau_{0}=8\times10^{-16}s, es decir, el tiempo de vida adecuado de X^{0}. ¿Qué resolución mínima se necesita para observar al menos el 30% de las desintegraciones? Sabiendo que la energía en la cámara de burbujas es de 27 GeV y la masa de X^{0} es de 3.41 GeV.
(A) 2.08*1e-3 m
(B) 2.08*1e-1 m
(C) 2.08*1e-9 m
(D) 2.08*1e-6 m


Consideremos un gas de Fermi de N electrones relativistas, confinado como una nube esférica (de radio R) de densidad de masa uniforme. La presión hacia afuera ejercida por este gas en el estado fundamental se compensa con la presión gravitacional que actúa hacia adentro. Por lo tanto, en equilibrio, la presión del estado fundamental se vuelve proporcional a una función de la masa M del gas y el radio R. La forma de esta función es
(A) M^2/R^3
(B) M/R^3
(C) M/R^2
(D) M^2/R^4


Identifica el producto final D en la siguiente serie de reacciones.
(Z)-hex-2-en-1-ol + t-BuOOH + Ti(O-i-Pr)4 + (-)-DET ---> A ( > 80% ee)
A + PDC ---> B
B + CH3-CH2-CH=PPh3 ---> C
C + H2/Pd ---> D
([A]) (2R,3S)-2-butil-3-propiloxirano
([B]) (2R,3R)-2-butil-3-propiloxirano
([C]) (2S,3S)-2-butil-3-propiloxirano
([D]) (2S,3R)-2-butil-3-propiloxiranoIdentifica el producto final D en la siguiente serie de reacciones.
(Z)-hex-2-en-1-ol + t-BuOOH + Ti(O-i-Pr)4 + (-)-DET ---> A ( > 80% ee)
A + PDC ---> B
B + CH3-CH2-CH=PPh3 ---> C
C + H2/Pd ---> D
(A) (2R,3R)-2-butil-3-propiloxirano
(B) (2S,3S)-2-butil-3-propiloxirano
(C) (2S,3R)-2-butil-3-propiloxirano
(D) (2R,3S)-2-butil-3-propiloxirano


Ordene los siguientes carbocationes en orden decreciente de estabilidad:

1. CH3OCH2(+)
2. CH2(+)-NO2
3. CH2(+)-CHO
4. CH3COCH2(+)
5. CH2(+)-OH
6. CH3CH2(+)
7. CH2(+)CH2Cl
(A) 4>3>2>5>1>6>7
(B) 1>5>7>6>4>3>2
(C) 5>6>7>1>2>3>4
(D) 5>1>6>7>4>3>2


¿Cuál de estas condiciones está asociada con un estado de cromatina abierta en células madre embrionarias de ratón?
(A) ADN hipermetilado en elementos transponibles
(B) Cromatina asociada con complejos PRC1 que contienen un Ring1B catalíticamente inactivo
(C) Cromatina con altos niveles de trimetilación de la histona 3 lisina 9
(D) Cromatina unida a PRC2 en células que carecen de Ring1B

¿Cuál de estas condiciones se asocia con un estado de cromatina abierta en células madre embrionarias de ratón?
(A) ADN hipermetilado en elementos transponibles
(B) Cromatina asociada con complejos PRC1 que contienen un Ring1B catalíticamente inactivo
(C) Cromatina con altos niveles de trimetilación de la histona 3 lisina 9
(D) Cromatina unida a PRC2 en células que carecen de Ring1B


La reacción del sólido A con 8 equivalentes del gas B forma el producto rojo brillante C.
Cuando C reacciona con 2 equivalentes del gas D, produce el producto extremadamente peligroso E.
C reacciona con agua para formar A más dos ácidos diferentes F y G. F es un ácido fuerte mientras que G es un ácido débil.
D reacciona con B en una proporción de 1:1 para formar H, que se utiliza como disolvente.

¿Cuál es el grupo de simetría molecular de E?
(A) D4h
(B) C2
(C) D∞h
(D) C2v

La reacción del sólido A con 8 equivalentes del gas B forma el producto rojo brillante C.
Cuando C reacciona con 2 equivalentes del gas D, produce el producto extremadamente peligroso E.
C reacciona con agua para formar A más dos ácidos diferentes, F y G. F es un ácido fuerte, mientras que G es un ácido débil.
D reacciona con B en una proporción de 1:1 para formar H, que se utiliza como disolvente.

¿cuál es el grupo de simetría molecular de E?
(A) D4h
(B) C2
(C) D∞h
(D) C2v


La ecuación de Proca está dada por

\partial_{\mu}F^{\mu\nu}+m^{2}A^{\nu}=0

si \mu,\nu=0,…,n, ¿cuál es la solución general de las ecuaciones de movimiento A^{\nu}?
(A) A^{\nu}\left(x\right)=\tilde{A}{T}^{\nu}\left(k{0}\right)e^{-ik{0}x}+\int\frac{d^{n+1}k}{\left(2\pi\right)^{n+1}}\tilde{A}{T}^{\nu}\left(k\right)e^{-ikx}\delta\left(k^{2}-m^{2}\right)
(B) A^{\nu}\left(x\right)=\int\frac{d^{n+1}k}{\left(2\pi\right)^{n+1}}\tilde{A}{T}^{\nu}\left(k\right)e^{ikx}\delta\left(k^{2}-m^{2}\right)
(C) A^{\nu}\left(x\right)=\tilde{A}{T}^{\nu}\left(k{0}\right)e^{ik{0}x}+\int\frac{d^{n+1}k}{\left(2\pi\right)^{n+1}}\tilde{A}{T}^{\nu}\left(k\right)e^{ikx}\delta\left(k^{2}-m^{2}\right)
(D) A^{\nu}\left(x\right)=\int\frac{d^{n+1}k}{\left(2\pi\right)^{n+1}}\tilde{A}{T}^{\nu}\left(k\right)e^{-ikx}\delta\left(k^{2}-m^{2}\right)

La ecuación de Proca está dada por

\partial_{\mu}F^{\mu\nu}+m^{2}A^{\nu}=0

si \mu,\nu=0,…,n, ¿cuál es la solución general de las ecuaciones de movimiento A^{\nu}?
(A) A^{\nu}(x\right)=\tilde{A}{T}^{\nu}(k{0}\right)e^{-ik{0}x}+\int\frac{d^{n+1}k}{\left(2\pi\right)^{n+1}}\tilde{A}{T}^{\nu}(k\right)e^{-ikx}\delta\left(k^{2}-m^{2}\right)
(B) A^{\nu}(x\right)=\int\frac{d^{n+1}k}{\left(2\pi\right)^{n+1}}\tilde{A}{T}^{\nu}(k\right)e^{ikx}\delta\left(k^{2}-m^{2}\right)
(C) A^{\nu}(x\right)=\tilde{A}{T}^{\nu}(k{0}\right)e^{ik{0}x}+\int\frac{d^{n+1}k}{\left(2\pi\right)^{n+1}}\tilde{A}{T}^{\nu}(k\right)e^{ikx}\delta\left(k^{2}-m^{2}\right)
(D) A^{\nu}(x\right)=\int\frac{d^{n+1}k}{\left(2\pi\right)^{n+1}}\tilde{A}{T}^{\nu}(k\right)e^{-ikx}\delta\left(k^{2}-m^{2}\right)


El espectro de la estrella A, representado en función de la energía, alcanza un máximo de 7,21 eV en energía fotónica, mientras que es aproximadamente 24 veces más luminosa que el Sol. ¿Cómo se compara el radio de la estrella A con el radio del Sol?
Observe que el espectro del Sol alcanza un máximo de 1,41 eV.
(A) 0,21
(B) 0,16
(C) 0,17
(D) 0,19

El espectro de la estrella A, representado en función de la energía, alcanza un máximo de 7.21 eV en energía fotónica, mientras que es aproximadamente 24 veces más luminosa que el Sol. ¿Cómo se compara el radio de la estrella A con el radio del Sol?
Observe que el espectro del Sol alcanza un máximo de 1.41 eV.
(A) 0.21
(B) 0.16
(C) 0.17
(D) 0.19

El espectro de la estrella A, representado en función de la energía, alcanza un máximo de 7,21 eV en energía fotónica, mientras que es aproximadamente 24 veces más luminosa que el Sol. ¿Cómo se compara el radio de la estrella A con el radio del Sol?
Observe que el espectro del Sol alcanza un máximo de 1,41 eV.
(A) 0.21
(B) 0.16
(C) 0.17
(D) 0.19


Los astrónomos están estudiando un sistema de cinco exoplanetas con órbitas circulares, descubiertos mediante el método TTV. Los planetas (designados como Planeta_1 a Planeta_5), que están en resonancia orbital, tienen períodos orbitales en una proporción de 1:2:2,5:3,5:5. Suponiendo que estos planetas poseen el mismo albedo, ¿cuál es la proporción de las temperaturas de equilibrio entre Planeta_4 y Planeta_2?
(A) ~0,75
(B) ~0,57
(C) ~0,69
(D) ~0,83

Los astrónomos están estudiando un sistema de cinco exoplanetas con órbitas circulares, descubiertos mediante el método TTV. Los planetas (designados como Planet_1 a Planet_5), que están en resonancia orbital, tienen períodos orbitales en una proporción de 1:2:2,5:3,5:5. Suponiendo que estos planetas poseen el mismo albedo, ¿cuál es la proporción de las temperaturas de equilibrio entre Planet_4 y Planet_2?
(A) ~0,75
(B) ~0,57
(C) ~0,69
(D) ~0,83

Los astrónomos están estudiando un sistema de cinco exoplanetas con órbitas circulares, descubiertos mediante el método TTV. Los planetas (designados como Planet_1 a Planet_5), que están en resonancia orbital, tienen períodos orbitales en una proporción de 1:2:2,5:3,5:5. Suponiendo que estos planetas poseen el mismo albedo, ¿cuál es la proporción de las temperaturas de equilibrio entre Planet_4 y Planet_2?
(A) ~0.75
(B) ~0.57
(C) ~0.69
(D) ~0.83


Se ha detectado un candidato a planeta en tránsito mediante el análisis de la curva de luz proporcionada por la misión TESS (Ref1). El candidato tiene un radio de 0,1 Rsun (radio solar) y orbita su estrella anfitriona, que se parece mucho a nuestro Sol en todos los aspectos, en 5 días. ¿Cuál de los siguientes métodos/señales no puede considerarse una confirmación de la presencia del candidato?

Ref1 - https://en.wikipedia.org/wiki/Transiting_Exoplanet_Survey_Satellite

Cambios periódicos de longitud de onda de las líneas espectrales
Cambios periódicos de FWHM en las líneas espectrales
Detección de un efecto Rossiter-McLaughlin
Una señal en espectroscopia de reflectancia
(A) Cambios periódicos de longitud de onda de las líneas espectrales
(B) Detección de un efecto Rossiter-McLaughlin
(C) Una señal en espectroscopia de reflectancia
(D) Cambios periódicos de FWHM en las líneas espectrales

Un candidato a planeta en tránsito ha sido detectado mediante el análisis de la curva de luz proporcionada por la misión TESS (Ref1). El candidato tiene un radio de 0.1R⊙0.1 R_{\odot}0.1R⊙ (radio solar) y orbita su estrella anfitriona, que se asemeja mucho a nuestro Sol en todos los aspectos, en 5 días. ¿Cuál de los siguientes métodos/señales no puede considerarse como confirmación de la presencia del candidato?

Ref1 - https://en.wikipedia.org/wiki/Transiting_Exoplanet_Survey_Satellite

Cambios periódicos en la longitud de onda de las líneas espectrales
Cambios periódicos en el FWHM de las líneas espectrales
Detección del efecto Rossiter–McLaughlin
Una señal en espectroscopía de reflectancia
(A) Cambios periódicos en la longitud de onda de las líneas espectrales
(B) Detección del efecto Rossiter–McLaughlin
(C) Una señal en espectroscopía de reflectancia
(D) Cambios periódicos en el FWHM de las líneas espectrales

Se ha detectado un candidato a planeta en tránsito mediante el análisis de la curva de luz proporcionada por la misión TESS (Ref1). El candidato tiene un radio de 0.1 Rsun (radio solar) y orbita su estrella anfitriona, que se parece mucho a nuestro Sol en todos los aspectos, en 5 días. ¿Cuál de los siguientes métodos/señales no puede considerarse una confirmación de la presencia del candidato?

Ref1 - https://en.wikipedia.org/wiki/Transiting_Exoplanet_Survey_Satellite

Cambios periódicos de longitud de onda de las líneas espectrales
Cambios periódicos de FWHM en las líneas espectrales
Detección de un efecto Rossiter-McLaughlin
Una señal en espectroscopia de reflectancia
(A) Cambios periódicos de longitud de onda de las líneas espectrales
(B) Detección de un efecto Rossiter-McLaughlin
(C) Una señal en espectroscopia de reflectancia
(D) Cambios periódicos de FWHM en las líneas espectrales


Los astrónomos están interesados en la luminosidad de dos estrellas. La Estrella_1 tiene un radio 1,5 veces mayor que el de la Estrella_2. La masa de la Estrella_1 también es mayor por el mismo factor (1,5 veces). Mediante espectroscopia, los astrónomos lograron determinar las longitudes de onda en las que las estrellas parecían más brillantes y descubrieron que son las mismas. Los astrónomos también calcularon que las velocidades radiales de las dos estrellas eran 0 y 700 km/s para la Estrella_1 y la Estrella_2 respectivamente. Suponiendo que las estrellas irradian como cuerpos negros, calcularon que la luminosidad de la Estrella_1 es mayor que la de la Estrella_2 por un factor de:
(A) ~2,25
(B) ~2,35
(C) ~2,32
(D) ~2,23

Los astrónomos están interesados en la luminosidad de dos estrellas. Star_1 tiene un radio 1.5 veces mayor que el de Star_2. La masa de Star_1 también es mayor por el mismo factor (1.5 veces). Mediante espectroscopia, los astrónomos lograron determinar las longitudes de onda en las que las estrellas parecían más brillantes y descubrieron que son las mismas. Los astrónomos también calcularon que las velocidades radiales de las dos estrellas eran 0 y 700 km/s para Star_1 y Star_2, respectivamente. Suponiendo que las estrellas irradian como cuerpos negros, calcularon que la luminosidad de Star_1 es mayor que la de Star_2 por un factor de:
(A) ~2.25
(B) ~2.35
(C) ~2.32
(D) ~2.23


Dado el siguiente Lagrangiano

\mathcal{L}_{int}=\kappa\bar{\psi}\sigma_{\mu\nu}\psi F^{\mu\nu}

donde \sigma_{\mu\nu}=\frac{i}{2}\left[\gamma_{\mu},\gamma_{\nu}\right].

¿Cuál es la dimensión de masa de \kappa? ¿Es la teoría renormalizable?
(A) La dimensión de masa \left_{M}=1. La teoría no es renormalizable.
(B) La dimensión de masa \left_{M}=1. La teoría es renormalizable.
(C) La dimensión de masa \left_{M}=-1. La teoría es renormalizable.
(D) La dimensión de masa \left_{M}=-1. La teoría no es renormalizable.

Dado el siguiente Lagrangiano

\mathcal{L}_{int}=\kappa\bar{\psi}\sigma_{\mu\nu}\psi F^{\mu\nu}

donde \sigma_{\mu\nu}=\frac{i}{2}\left[\gamma_{\mu},\gamma_{\nu}\right].

¿Cuál es la dimensión de masa de \kappa? ¿Es la teoría renormalizable?
(A) La dimensión de masa \left{M}=1. La teoría no es renormalizable.
(B) La dimensión de masa \left{M}=1. La teoría es renormalizable.
(C) La dimensión de masa \left{M}=-1. La teoría es renormalizable.
(D) La dimensión de masa \left{M}=-1. La teoría no es renormalizable.


7-(tert-butoxi)bicyclo[2.2.1]hepta-2,5-dieno se combina con 2 equivalentes de 5,6-bis(dibromometil)ciclohexa-1,3-dieno y yoduro de sodio a temperatura elevada, formando el producto 1.

1 se trata con ácido sulfúrico acuoso, formando el producto 2.

2 se trata con SO₃ y piridina en DMSO, formando el producto 3.

3 se calienta a 150 °C, formando el producto final 4. ¿Cuántos átomos de hidrógeno químicamente distintos hay en el producto 4?
(A) 7
(B) 8
(C) 10
(D) 4

El 7-(terc-butoxi)biciclo[2.2.1]hepta-2,5-dieno se combina con 2 equivalentes de 5,6-bis(dibromometil)ciclohexa-1,3-dieno y yoduro de sodio a temperatura elevada, formando el producto 1.

1 se trata con ácido sulfúrico acuoso, formando 2

2 se trata con SO3 y piridina en DMSO, formando 3.

3 se calienta a 150C, formando el producto final 4. ¿cuántos átomos de hidrógeno químicamente distintos hay en 4?
(A) 7
(B) 8
(C) 10
(D) 4

7-(terc-butoxi)biciclo[2.2.1]hepta-2,5-dieno se combina con 2 equivalentes de 5,6-bis(dibromometil)ciclohexa-1,3-dieno y yoduro de sodio a temperatura elevada, formando el producto 1.

1 se trata con ácido sulfúrico acuoso, formando 2

2 se trata con SO3 y piridina en DMSO, formando 3.

3 se calienta a 150 °C, formando el producto final 4. ¿Cuántos átomos de hidrógeno químicamente distintos hay en 4?
(A) 7
(B) 8
(C) 10
(D) 4


El estudio de la mecánica cuántica se ocupa de muchas matrices. Considere las siguientes matrices.

W = (0, 0, 1; 0, 1, 0; 1, 0, 0),
X = (i, -1, 2i; 1, 0, 1;  2i, -1, -i),
Y = (0.5, 0.1, 0.2; 0.1, 0.25, 0.1; 0.2, 0.1, 0.25)
Z - (3, 2i, 5; -2i, -2, -4i; 5, 4i, 4)

Nota. Las matrices están formateadas de tal manera que cada fila de la matriz está separada por un punto y coma.

Según estas matrices, elija la afirmación correcta.
(A) Z y X representan observables.
(B) Existe un vector al que, si se le multiplica e^X, la norma del vector cambia.
(C) W y X representan el operador de evolución de algún sistema cuántico.
(D) (e^X)Y(e^{-X}) representa un estado cuántico.

El estudio de la mecánica cuántica se ocupa de muchas matrices. Considere las siguientes matrices.

W = (0, 0, 1; 0, 1, 0; 1, 0, 0),
X = (i, -1, 2i; 1, 0, 1; 2i, -1, -i),
Y = (0,5, 0,1, 0,2; 0,1, 0,25, 0,1; 0,2, 0,1, 0,25)
Z - (3, 2i, 5; -2i, -2, -4i; 5, 4i, 4)

Nota. Las matrices están formateadas de tal manera que cada fila de la matriz está separada por un punto y coma.

Según estas matrices, elija la afirmación correcta.
(A) Z y X representan observables.
(B) Existe un vector al que, si se le multiplica e^X, la norma del vector cambia.
(C) W y X representan el operador de evolución de algún sistema cuántico.
(D) (e^X)*Y*(e^{-X}) representa un estado cuántico.

El estudio de la mecánica cuántica se ocupa de muchas matrices. Considere las siguientes matrices.

W = (0, 0, 1; 0, 1, 0; 1, 0, 0),
X = (i, -1, 2i; 1, 0, 1; 2i, -1, -i),
Y = (0.5, 0.1, 0.2; 0.1, 0.25, 0.1; 0.2, 0.1, 0.25)
Z - (3, 2i, 5; -2i, -2, -4i; 5, 4i, 4)

Nota. Las matrices están formateadas de tal manera que cada fila de la matriz está separada por un punto y coma.

Según estas matrices, elija la afirmación correcta.
(A) Z y X representan observables.
(B) Existe un vector al que, si se le multiplica e^X, la norma del vector cambia.
(C) W y X representan el operador de evolución de algún sistema cuántico.
(D) (e^X)*Y*(e^{-X}) representa un estado cuántico.


Consideremos dos sistemas de agujeros negros binarios a distancias DA y DB. El sistema binario A está compuesto por dos agujeros negros con masas m1=10 y m2=25 en unidades de masas solares. Las masas de dos agujeros negros en el sistema binario B son m1=35 y m2=50. Las observaciones muestran que la amplitud de la deformación y la frecuencia de las ondas gravitacionales provenientes de ambos sistemas son las mismas. ¿Cuál es la relación entre sus distancias DA/DB?
(A) ~0,28
(B) ~0,56
(C) ~0,38
(D) ~0,19

Consideremos dos sistemas de agujeros negros binarios a distancias DA y DB. El sistema binario A está compuesto por dos agujeros negros con masas m1=10 y m2=25 en unidades de masas solares. Las masas de dos agujeros negros en el sistema binario B son m1=35 y m2=50. Las observaciones muestran que la amplitud de la deformación y la frecuencia de las ondas gravitacionales provenientes de ambos sistemas son las mismas. ¿Cuál es la relación entre sus distancias DA/DB?
(A) ~0.28
(B) ~0.56
(C) ~0.38
(D) ~0.19


Determina cuál de los siguientes conjuntos de estados son únicamente estados entrelazados:
(a) (1/√30)* (|00>+ 2i|01>− 3|10>− 4i|11>)
(b) (1/5)* (|00>+ 2i|01>− 2|10>− 4i|11>)
(c) (1/2)(|00>+ |01>+|10>− |11>)
(d) (1/2)(|00>+ |01>-|10>− |11>)
(A) a,b
(B) b,d
(C) c,d
(D) a,c

Determinar qué conjunto de estados mencionados a continuación son solo estados entrelazados:
(a) (1/√30)* (|00>+ 2i|01>− 3|10>− 4i|11>)
(b) (1/5)* (|00>+ 2i|01>− 2|10>− 4i|11>)
(c) (1/2)(|00>+ |01>+|10>− |11>)
(d) (1/2)(|00>+ |01>-|10>− |11>)
(A) a,b
(B) b,d
(C) c,d
(D) a,c


Dos astronautas de masas 2m y 3m viajan a velocidades relativistas de 0,6 c y 0,5 c, respectivamente, en la dirección x positiva. Aquí, c es la velocidad de la luz. ¿Cuál será la velocidad relativa y la energía total del sistema?
(A) v_rel =0,1c , E= 4,96 mc^2
(B) v_rel = 1,1c , E= mc^2
(C) v_rel=0,14c, E=5mc^2
(D) v_rel = 0,14c , E= 5,96 mc^2

Dos astronautas de masas 2m y 3m viajan a velocidades relativistas de 0,6 c y 0,5 c, respectivamente, en la dirección x positiva. Aquí, c es la velocidad de la luz. ¿Cuál será la velocidad relativa y la energía total del sistema?
(A) v_rel =0.1c , E= 4.96 mc^2
(B) v_rel = 1.1c , E= mc^2
(C) v_rel=0.14c, E=5mc^2
(D) v_rel = 0.14c , E= 5.96 mc^2


Queremos observar el decaimiento de un solo átomo (núcleo atómico). Es posible obtener este átomo (por ejemplo, a partir del decaimiento beta de otro átomo) y comenzar a realizar el seguimiento de inmediato. Sabemos por experimentos anteriores que la probabilidad de decaimiento de este átomo es del 32 % en 100 minutos.
Hasta ahora, han pasado 50 minutos y el átomo no ha decaído. ¿Cuál es la probabilidad de que decaiga en los próximos 150 minutos?
(A) 40 %
(B) 48 %
(C) 52 %
(D) 44 %

Queremos observar la desintegración de un solo átomo (núcleo atómico). Es posible obtener este átomo (por ejemplo, a partir de la desintegración beta de otro átomo) y comenzar a realizar el seguimiento de inmediato. Sabemos por experimentos anteriores que la probabilidad de desintegración de este átomo es del 32 % en 100 minutos.
Hasta ahora, han pasado 50 minutos y el átomo no se ha desintegrado. ¿Cuál es la probabilidad de que se desintegrará en los próximos 150 minutos?
(A) 40%
(B) 48%
(C) 52%
(D) 44%

Queremos observar la desintegración de un solo átomo (núcleo atómico). Es posible obtener este átomo (por ejemplo, a partir de la desintegración beta de otro átomo) y comenzar a realizar el seguimiento de inmediato. Sabemos por experimentos anteriores que la probabilidad de desintegración de este átomo es del 32 % en 100 minutos.
Hasta ahora, han pasado 50 minutos y el átomo no se ha desintegrado. ¿Cuál es la probabilidad de que se desintegrará en los próximos 150 minutos?
(A) 40 %
(B) 48 %
(C) 52 %
(D) 44 %


Una partícula de espín-mitad se encuentra en un conjunto mixto. El sistema de espín-mitad se encuentra en el estado |\psi1 \rangle con probabilidad (1/3) y en el estado |\psi2 \rangle con probabilidad (2/3).
Aquí |\psi1 \rangle es un estado en superposición lineal (1/2)|\uparrow\rangle+(\sqrt(3)/2) |\downarrow\rangle de sus estados de espín hacia arriba y hacia abajo y
|\psi2 \rangle es una superposición lineal (1/\sqrt(2)|\uparrow\rangle+(1/\sqrt(2)) |\downarrow\rangle de sus estados de espín hacia arriba y hacia abajo.
Si |\uparrow\rangle y |\downarrow\rangle son los estados propios de \sigma{z} , entonces ¿cuál es el valor esperado hasta dos decimales del operador 10\sigma{z}+5\sigma_{x} ? Aquí, los símbolos tienen sus significados habituales
(A) 1.24
(B) 4.62
(C) 3.86
(D) 5.28

Una partícula de espín 1/2 está en un conjunto mixto. El sistema de espín 1/2 está en el estado ∣ψ1⟩|\psi_1 \rangle∣ψ1⟩ con una probabilidad de 1/31/31/3 y en el estado ∣ψ2⟩|\psi_2 \rangle∣ψ2⟩ con una probabilidad de (2/3).
Aquí |\psi1 \rangle es un estado en superposición lineal (1/2)|\uparrow\rangle+(\sqrt(3)/2) |\downarrow\rangle de sus estados de espín hacia arriba y hacia abajo y
|\psi2 \rangle es una superposición lineal (1/\sqrt(2)|\uparrow\rangle+(1/\sqrt(2)) |\downarrow\rangle de sus estados de espín hacia arriba y hacia abajo.
Si |\uparrow\rangle y |\downarrow\rangle son los estados propios de \sigma{z} , entonces ¿cuál es el valor esperado hasta dos decimales del operador 10\sigma{z}+5\sigma_{x} ? Aquí, los símbolos tienen sus significados habituales
(A) 1.24
(B) 4.62
(C) 3.86
(D) 5.28

Una partícula de espín semientero se encuentra en un ensamble mixto. El sistema de espín semientero se encuentra en el estado |\psi1 \rangle con probabilidad (1/3) y en el estado |\psi2 \rangle con probabilidad (2/3).
Aquí |\psi1 \rangle es un estado en superposición lineal (1/2)|\uparrow\rangle+(\sqrt(3)/2) |\downarrow\rangle de sus estados de espín hacia arriba y hacia abajo y
|\psi2 \rangle es una superposición lineal (1/\sqrt(2)|\uparrow\rangle+(1/\sqrt(2)) |\downarrow\rangle de sus estados de espín hacia arriba y hacia abajo.
Si |\uparrow\rangle y |\downarrow\rangle son los estados propios de \sigma{z} , entonces ¿cuál es el valor esperado hasta dos decimales del operador 10\sigma{z}+5\sigma_{x} ? Aquí, los símbolos tienen sus significados habituales
(A) 1.24
(B) 4.62
(C) 3.86
(D) 5.28


El hexa-1,5-diyeno se acopla en presencia de acetato cúprico en piridina para dar el compuesto A. El compuesto A sufre una reorganización en presencia de t-BuOK para dar el compuesto B. El compuesto B, que en hidrogenación parcial da el compuesto C (producto final) y también confirma la regla de Huckel. ¿Cuál sería el compuesto C?
(A) Ciclooctatetraeno
(B) Ciclotetradecaheptaeno
(C) Ciclodecapentaeno
(D) Ciclooctadecanonaeno

Hexa-1,5-dieno se acopla en presencia de acetato cúprico en piridina para dar el compuesto A. El compuesto A sufre un reordenamiento en presencia de t tt-BuOK para dar el compuesto B. El compuesto B, que al hidrogenarse parcialmente da el compuesto C (producto final), también confirma la regla de Huckel. ¿Cuál sería el compuesto C?
(A) Ciclooctatetraeno
(B) Ciclotetradecaheptaeno
(C) Ciclodecapentaeno
(D) Ciclooctadecanonanoeno


En un recipiente hermético, se hizo explotar una mezcla de gases A, B y C en una relación de volumen de (A+B): C = 1:2,25. Los únicos productos de esta reacción fueron agua y ácido HHal (Hal = halógeno). Las densidades de los gases A y B, medidas en las mismas condiciones, difieren en un factor de 2,11. La relación de volumen entre los gases A y B es 1:1.
Indique la fracción de masa (%) de ácido HHal en los productos resultantes.
(A) 35,0
(B) 37,0
(C) 36,6
(D) 33,3

En un recipiente hermético, se hizo explotar una mezcla de gases A, B y C en una relación de volumen de (A+B): C = 1:2,25. Los únicos productos de esta reacción fueron agua y ácido HHal (Hal = halógeno). Las densidades de los gases A y B, medidas en las mismas condiciones, difieren en un factor de 2,11. La relación de volumen entre los gases A y B es 1:1.
Indique la fracción de masa (%) de ácido HHal en los productos resultantes.
(A) 35.0
(B) 37.0
(C) 36.6
(D) 33.3

En un recipiente hermético de gas, se hizo explotar una mezcla de gases A, B y C en una relación de volumen de (A+B): C = 1:2.25. Los únicos productos de esta reacción fueron agua y ácido HHal (Hal = halógeno). Las densidades de los gases A y B, medidas en las mismas condiciones, difieren en un factor de 2.11. La relación de volumen entre los gases A y B es 1:1.
Indique la fracción de masa (%) de ácido HHal en los productos resultantes.
(A) 35.0
(B) 37.0
(C) 36.6
(D) 33.3


Se calientan m-toluidina y hexano-2,4-diona en presencia de ácido. ¿Cuántos productos orgánicos se pueden formar en la reacción resultante?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

La m-toluidina y la hexano-2,4-diona se calientan en presencia de ácido. ¿Cuántos productos orgánicos se pueden formar en la reacción resultante?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4


Consideremos este estado cuántico

$\left|\psi\right\rangle =\frac{\sqrt{6}}{6}\left(\left|00\right\rangle +\left|01\right\rangle \right)+\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\left|10\right\rangle +\left|11\right\rangle \right)$

¿Este estado está entrelazado? ¿Por qué?
(A) Sí, porque estamos tratando con un sistema de dos cúbits.
(B) No, porque no podemos saber si este estado forma una densidad matricial pura o mixta.
(C) No, porque este estado se expresa después de la decoherencia cuántica.
(D) Sí, porque no satisface el criterio de separabilidad.


Un científico intenta descubrir una vía descendente de una proteína quinasa asociada a la membrana que participa en la señalización del peróxido de hidrógeno en eucariotas.

¿Cuál de los siguientes enfoques no ayudará al científico a revelar los componentes de la vía?
(A) una secuenciación de ARN de próxima generación de muestras con y sin aplicación exógena de peróxido de hidrógeno
(B) distribución tisular espacial y temporal de la quinasa
(C) líneas mutantes con pérdida de función y ganancia de función
(D) un análisis de la metilación de la región cis de los genes para los factores de iniciación eucariotas

Un científico intenta descubrir una ruta metabólica descendente de una proteína quinasa asociada a la membrana que participa en la señalización del peróxido de hidrógeno en eucariotas.

¿Cuál de los siguientes enfoques no ayudará al científico a revelar los componentes de la vía?
(A) una secuenciación de ARN de nueva generación de muestras con y sin aplicación exógena de peróxido de hidrógeno
(B) distribución tisular espacial y temporal de la quinasa
(C) líneas mutantes con pérdida y ganancia de función
(D) un análisis de la metilación de la región cis de los genes para factores de iniciación eucariotas

Un científico intenta descubrir una vía descendente de una proteína quinasa asociada a la membrana que participa en la señalización del peróxido de hidrógeno en eucariotas.

¿Cuál de los siguientes enfoques no ayudará al científico a revelar los componentes de la vía?
(A) una secuenciación de ARN de próxima generación de muestras con y sin aplicación exógena de peróxido de hidrógeno
(B) distribución tisular espacial y temporal de la quinasa
(C) líneas mutantes con pérdida de función y ganancia de función
(D) un análisis de la metilación de la región cis de genes para factores de iniciación eucariotas


Un electrón está en reposo (sin moverse). Un positrón relativista se mueve horizontalmente desde la izquierda con una velocidad constante.
Después de chocar con el electrón, ambos se aniquilan produciendo 2 fotones.

La dirección de uno de los fotones está en la dirección superior derecha. El ángulo entre esta dirección y la línea/eje horizontal es de 60 grados. La energía del fotón es 0,613 MeV (1,2 veces la masa en reposo de un electrón).

¿Cuál era la velocidad del positrón (expresada como una fracción de la velocidad de la luz c)?
(A) 0,4c
(B) 0,8c
(C) 0,2c
(D) 0,6c

Un electrón está en reposo (sin movimiento). Un positrón relativista se mueve horizontalmente desde la izquierda con velocidad constante.
Después de colisionar con el electrón, ambos se aniquilan, produciendo 2 fotones.

La dirección de uno de los fotones está en la dirección superior derecha. El ángulo entre esta dirección y la línea/eje horizontal es de 60 grados. La energía del fotón es de 0.613 MeV (1.2 veces la masa en reposo de un electrón).

¿Cuál era la velocidad del positrón (expresada como una fracción de la velocidad de la luz c)?
(A) 0.4c
(B) 0.8c
(C) 0.2c
(D) 0.6c

Un electrón está en reposo (sin moverse). Un positrón relativista se mueve horizontalmente desde la izquierda con una velocidad constante.
Después de chocar con el electrón, ambos se aniquilan produciendo 2 fotones.

La dirección de uno de los fotones está en la dirección superior derecha. El ángulo entre esta dirección y la línea/eje horizontal es de 60 grados. La energía del fotón es 0,613 MeV (1,2 veces la masa en reposo de un electrón).

¿Cuál era la velocidad del positrón (expresada como una fracción de la velocidad de la luz c)?
(A) 0.4c
(B) 0.8c
(C) 0.2c
(D) 0.6c


Quiere estudiar el papel de la proteína GADD45G en un modelo de ratón. Está muy interesado en saber si la proteína inducida por IL-2 tiene un papel en la infección por SARS-CoV-2. Decide crear un modelo de ratón transgénico con la sobreexpresión inducible de la secuencia codificante del gen GADD45G. Puede usarlo para purificar por afinidad la proteína e identificar las proteínas asociadas que se unen a GADD45G después de infectar a los ratones con el virus. Para ello, modificará la secuencia codificante del gen introduciendo la secuencia de un único determinante antigénico de hemaglutinina de influenza que estará en el extremo N de su proteína recombinante. Modifica genéticamente el plásmido y, con la ayuda de Lipofectamine®, lo transfecta en las células de ovario de hámster chino. Selecciona las colonias de células resistentes a los antibióticos para probar el nivel de expresión de su construcción. Una vez que comienza, observa que no puede sobreexpresar su proteína como esperaba. En la serie de pruebas que realiza para identificar la causa, se da cuenta de que la secuencia de la cadena positiva de su construcción dice:

5'ATGTACCCATACGATGTTCCAGATTACGCCAAATGACTCTGGAAGAAGTCCGCGGCCAGGACACAGTTCCGGAAAGCACAGCCAGGATGCAGGGTGCCGGGAAAGCGCTGCATGAGTTGCTGCTGTCGGCGCAGCGTCAGGGCTGCCTCACTGCCGGCGTCTACGAGTCAGCCAAAGTCTTGAACGTGGACCCCGACAATGTGACCTTCTGTGTGCTGGCTGCGGGTGAGGAGGACGAGGGCGACATCGCGCTG CAGATCCATTTTACGCTGATCCAGGCTTTCTGCTGCGAGAACGACATCGACATAGTGCGCGTGGGCGATGTGCAGCGGCTGGCGGCTATCGTGGGCGCCGGCGAGGAGGCGGGTGCGCCGGGCGACCTGCACTGCATCCTCATTTCGAACCCCAACGAGGACGCCTGGAAGGATCCCGCCTTGGAGAAGCTCAGCCTGTTTTGCGAGGAGAGCCGCAGCGTTAACGACTGGGTGCCCAGCATCACCCTCCCCGAGTGA3'

Te das cuenta de la razón, pero te molesta.
(A) El ARNt para el codón UAA no existe en el ratón
(B) La secuencia para el determinante antigénico tiene una mutación sin sentido
(C) La falta de la secuencia de enlace está desencadenando la proteólisis de la cadena naciente
(D) El ribosoma terminó la traducción de forma temprana

Quiere estudiar el papel de la proteína GADD45G en un modelo de ratón. Está muy interesado en saber si la proteína inducida por IL-2 tiene un papel en la infección por SARS-CoV-2. Decide crear un modelo de ratón transgénico con la sobreexpresión inducible de la secuencia codificante del gen GADD45G. Puede usarlo para purificar por afinidad la proteína e identificar las proteínas asociadas que se unen a GADD45G después de infectar a los ratones con el virus. Para ello, modificará la secuencia codificante del gen introduciendo la secuencia de un único determinante antigénico de hemaglutinina de influenza que estará en el extremo N de su proteína recombinante. Modifica genéticamente el plásmido y, con la ayuda de Lipofectamine®, lo transfecta en las células de ovario de hámster chino. Selecciona las colonias de células resistentes a los antibióticos para probar el nivel de expresión de su construcción. Una vez que comienza, observa que no puede sobreexpresar su proteína como esperaba. En la serie de pruebas que realiza para identificar la causa, se da cuenta de que la secuencia de la cadena positiva de su construcción dice:

5'ATGTACCCATACGATGTTCCAGATTACGCCAAATGACTCTGGAAGAAGTCCGCGGCCAGGACACAGTTCCGGAAAGCACAGCCAGGATGCAGGGTGCCGGGAAAGCGCTGCATGAGTTGCTGCTGTCGGCGCAGCGTCAGGGCTGCCTCACTGCCGGCGTCTACGAGTCAGCCAAAGTCTTGAACGTGGACCCCGACAATGTGACCTTCTGTGTGCTGGCTGCGGGTGAGGAGGACGAGGGCGACATCGCGCTG CAGATCCATTTTACGCTGATCCAGGCTTTCTGCTGCGAGAACGACATCGACATAGTGCGCGTGGGCGATGTGCAGCGGCTGGCGGCTATCGTGGGCGCCGGCGAGGAGGCGGGTGCGCCGGGCGACCTGCACTGCATCCTCATTTCGAACCCCAACGAGGACGCCTGGAAGGATCCCGCCTTGGAGAAGCTCAGCCTGTTTTGCGAGGAGAGCCGCAGCGTTAACGACTGGGTGCCCAGCATCACCCTCCCCGAGTGA3'

Te das cuenta de la razón, pero te molesta.
(A) El ARNt para el codón UAA no existe en el ratón
(B) La secuencia del determinante antigénico tiene una mutación sin sentido
(C) La falta de la secuencia de enlace está desencadenando la proteólisis de la cadena naciente
(D) El ribosoma terminó la traducción antes de tiempo

Quiere estudiar el papel de la proteína GADD45G en un modelo de ratón. Está muy interesado en saber si la proteína inducida por IL-2 tiene un papel en la infección por SARS-CoV-2. Decide crear un modelo de ratón transgénico con la sobreexpresión inducible de la secuencia codificante del gen GADD45G. Puede usarlo para purificar por afinidad la proteína e identificar las proteínas asociadas que se unen a GADD45G después de infectar a los ratones con el virus. Para ello, modificará la secuencia codificante del gen introduciendo la secuencia de un único determinante antigénico de hemaglutinina de influenza que estará en el extremo N de su proteína recombinante. Modifica genéticamente el plásmido y, con la ayuda de Lipofectamine®, lo transfecta en las células de ovario de hámster chino. Selecciona las colonias de células resistentes a los antibióticos para probar el nivel de expresión de su construcción. Una vez que comienza, observa que no puede sobreexpresar su proteína como esperaba. En la serie de pruebas que realiza para identificar la causa, se da cuenta de que la secuencia de la cadena positiva de su construcción dice:

5'ATGTACCCATACGATGTTCCAGATTACGCCAAATGACTCTGGAAGAAGTCCGCGGCCAGGACACAGTTCCGGAAAGCACAGCCAGGATGCAGGGTGCCGGGAAAGCGCTGCATGAGTTGCTGCTGTCGGCGCAGCGTCAGGGCTGCCTCACTGCCGGCGTCTACGAGTCAGCCAAAGTCTTGAACGTGGACCCCGACAATGTGACCTTCTGTGTGCTGGCTGCGGGTGAGGAGGACGAGGGCGACATCGCGCTGCAGATCCATTTTACGCTGATCCAGGCTTTCTGCTGCGAGAACGACATCGACATAGTGCGCGTGGGCGATGTGCAGCGGCTGGCGGCTATCGTGGGCGCCGGCGAGGAGGCGGGTGCGCCGGGCGACCTGCACTGCATCCTCATTTCGAACCCCAACGAGGACGCCTGGAAGGATCCCGCCTTGGAGAAGCTCAGCCTGTTTTGCGAGGAGAGCCGCAGCGTTAACGACTGGGTGCCCAGCATCACCCTCCCCGAGTGA3'

Te das cuenta de la razón, pero te molesta.
(A) El ARNt para el codón UAA no existe en el ratón
(B) La secuencia para el determinante antigénico tiene una mutación sin sentido
(C) La falta de la secuencia de enlace está desencadenando la proteólisis de la cadena naciente
(D) El ribosoma terminó la traducción de forma temprana


Se observa el cuásar A con un flujo bolométrico de 10^-25 W/m^2 a un corrimiento al rojo de z=0,06. Se observa el cuásar B con un flujo bolométrico de 10^-24 W/m^2 a un corrimiento al rojo de z=0,02. Supongamos que la acreción de su agujero negro central está limitada por Eddington. Halla la relación entre la masa de su agujero negro central, MA/MB.
(A) 0,3
(B) 0,7
(C) 0,1
(D) 0,9

Quásar A con un flujo bolométrico de 10−25 W/m210^{-25} \, \text{W/m}^210−25W/m2 se observa a un corrimiento al rojo de z=0.06z = 0.06z=0.06. El quásar B con un flujo bolométrico de 10−24 W/m210^{-24} \, \text{W/m}^210−24W/m2 se observa a un corrimiento al rojo de z=0.02z = 0.02z=0.02. Suponga que la acreción de los agujeros negros centrales está limitada por Eddington. ¿Cuál es la razón de las masas de los agujeros negros centrales, MA/MBM_A / M_BMA/MB?
(A) 0.3
(B) 0.7
(C) 0.1
(D) 0.9

Se observa el cuásar A con un flujo bolométrico de 10^-25 W/m^2 a un corrimiento al rojo de z=0,06. Se observa el cuásar B con un flujo bolométrico de 10^-24 W/m^2 a un corrimiento al rojo de z=0,02. Supongamos que la acreción de su agujero negro central está limitada por Eddington. Halla la relación entre la masa de su agujero negro central, MA/MB.
(A) 0.3
(B) 0.7
(C) 0.1
(D) 0.9


Quiere crear una quimera embrionaria de ratón con células madre pluripotentes inducidas a partir de células somáticas de varios tejidos. Le interesa el destino de las iPSC en el embrión y su colocalización con eventos apoptóticos. Las células iPSC se marcan con un mRaspberry fusionado bajo un promotor específico de linaje para cada tipo de célula. Inyecta las células desdiferenciadas en el blastocisto en etapa de 32 células y las rastrea durante 48 horas. Cada 12 h, prepara embriones con la tinción TUNEL - FITC y observa con el microscopio confocal.

¿Qué es lo primero que nota?
(A) la señal verde se colocaliza con la señal roja
(B) no hay señal verde
(C) las señales rojas específicas de la línea celular marcan diferentes orgánulos
(D) localización citoplasmática de la señal roja

Quiere crear una quimera embrionaria de ratón con células madre pluripotentes inducidas a partir de células somáticas de varios tejidos. Le interesa el destino de las iPSC en el embrión y su colocalización con eventos apoptóticos. Las células iPSC se marcan con un mRaspberry fusionado bajo un promotor específico de linaje para cada tipo de célula. Inyecta las células desdiferenciadas en el blastocisto en etapa de 32 células y las rastrea durante 48 horas. Cada 12 h, prepara embriones con la tinción TUNEL - FITC y observa bajo el microscopio confocal.

¿Qué es lo primero que nota?
(A) la señal verde se colocaliza con la señal roja
(B) no hay señal verde
(C) las señales rojas específicas de la línea celular marcan diferentes orgánulos
(D) localización citoplasmática de la señal roja


El estado $|\psi (t)>$ de un sistema en el tiempo t está dado por la matriz columna que tiene elementos (1/6, 0, 4/6). Un operador P correspondiente a un observable del sistema está representado por la matriz cuadrada que tiene elementos en la primera fila como ($\sqrt{2}$, 0, 0), en la segunda fila como (0, $1/\sqrt{2}$, $i/ \sqrt{2}$), y en la tercera fila como (0, $-i/\sqrt{2}$, $1/ \sqrt{2}$). ¿Cuáles son el valor propio degenerado y la degeneración correspondiente? ¿Cuáles son las probabilidades de obtener esos valores propios degenerados en cualquier medición?
(A) El valor propio degenerado es 2, la degeneración es 2 y las probabilidades son 8/17 y 8/17.
(B) El valor propio degenerado es 0, la degeneración es 2 y las probabilidades son 1/17 y 3/17.
(C) El valor propio degenerado es \sqrt{3}, la degeneración es 3 y las probabilidades son 3/17 y 12/17.
(D) El valor propio degenerado es \sqrt{2}, la degeneración es 2 y las probabilidades son 8/17 y 1/17.