[ { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "U svakom retku i svakom stupcu na slici ispod moraju biti točno 2 kruga. Na mjestu kog slova treba staviti posljednji krug?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1246 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022hr_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "U svakoj košari spava po jedna životinja. Koala i lisica spavaju u jednakim košarama. Klokan i noj spavaju u košarama koje imaju istu šaru. U kojoj košari spava pas?", "options": [ "košari 1", "košari 2", "košari 3", "košari 4", "košari 5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1247 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022hr_question_7_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Od likova 4 različita oblika napravljene su slike u ponuđenim odgovorima. Na jednoj od slika iskorišten je oblik lika koji nije iskorišten na ostalim slikama. Na kojoj slici je lik tog oblika?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1273 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022hr_question_10_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Na svakoj kući ima 5 krugova u kojima su upisani brojevi, ali su neki krugovi obojani pa se brojevi ne vide. Zbroj pet brojeva u krugovima na svakoj kući je 20. Koji se broj krije u krugu ispod znaka pitanja?", "options": [ "3", "4", "7", "9", "14" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1274 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022hr_question_13_2_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Na stolu se nalazi pet karata i na svakoj od njih je napisan jedan broj. Prva karta je s brojem 3, a posljednja s brojem 2. U jednom koraku neke dvije karte mijenjaju mjesta. Koji je najmanji broj koraka potreban da bi karte bile postavljene u takvom položaju da su brojevi na njima od najmanjeg do najvećeg?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1275 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022hr_question_18_3_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Tinta se razlila po listu papira na kome se nalazi 24 kvadrata, kao što je prikazano na slici desno. Koliko kvadrata je uprljano tintom?", "options": [ "16", "17", "18", "19", "20" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1277 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022hr_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Nekoliko vrtova prikazano je na slikama ispod. Od prikazanih 5 vrtova koji je najmanji?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1280 ], "image_png": "2022_class_2_drugi2022hr_question_9_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Ana želi staviti jedan od ponuđenih numeriranih dijelova u sredinu slike lijevo, tako da dijete iz kuće A može doći do kuće B i do kuće E, ali ne i do kuće D. Ako ponuđene dijelove koji su na slici prikazani desno može rotirati, koja dva dijela Ana može iskoristiti?", "options": [ "1 i 2", "2 i 3", "1 i 4", "4 i 5", "1 i 5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1290 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022hr_question_21_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Na slici desno, ispod kvadrata istih boja nalaze se isti brojevi. Desno od svakog retka dan je zbroj svih brojeva ispod kvadrata u tom retku. Koji broj se nalazi ispod crnog kvadrata?", "options": [ "6", "8", "10", "12", "14" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1291 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022hr_question_24_3_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Kvadrat \\(ABCD\\) ima stranicu duljine 10 cm (slika desno). Kolika je površina sivog dijela na slici?", "options": [ "40 \\text{ cm}^2", "45 \\text{ cm}^2", "50 \\text{ cm}^2", "55 \\text{ cm}^2", "60 \\text{ cm}^2" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1308 ], "image_png": "2022_class_5-6_benjamin2022hr_question_7_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Vrtlar je zasadio lale i maslačak u vrtu kvadratnog oblika čija je duljina stranice 12 m, kao što je prikazano na slici desno. Kolika je površina dijela vrta u kojem je vrtlar zasadio maslačak?", "options": [ "48 m^2", "46 m^2", "44 m^2", "40 m^2", "36 m^2" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1311 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022hr_question_14_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "U parku oblika kvadrata postoji 5 stabala drveća i tri staze koje su prikazane na slici desno. Neki dijelovi parka koji su ograničeni stazama su obilježeni slovima. U kom obilježenom dijelu parka treba posaditi novo drvo tako da za svaku stazu postoji isti broj stabala s obje strane staze?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1328 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022hr_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Na listu papira nacrtano je 10 likova, kao što je prikazano na slici desno. Bogdan je taj list papira preklopio duljinom uspravne crte prikazane na slici. Koliko će se likova koji se nalaze na lijevoj strani papira u potpunosti poklopiti s likovima na desnoj strani papira?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1343 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022hr_question_3_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Neven je nacrtao zatvoreni put na kvadru, nakon čega je kvadar raspakirao u odgovarajuću mrežu. Koja od ponuđenih mreža može biti mreža kvadra po kojoj je Neven crtao?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1368 ], "image_png": "2023_class_11-12_HR-11-12_question_19_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Milica, Jelena, Lena, Luka i Sara slave rođendan isti dan i svatko od njih ima svoju tortu. Jelena je dvije godine starija od Milice, ali godinu dana mlađa je od Lene. Luka je najmlađi. Koja je torta Sarina?", "options": [ "8", "7", "6", "5", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1383 ], "image_png": "2023_class_2_HR-2_question_13_2_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Marko prolazi kroz labirint koji ima dva kata. Da bi stigao do izlaza, Marko se može kretati kroz sobe na prvom i drugom katu. Ulazna i izlazna vrata nalaze se na prvom katu i označena su strelicama, kao na slici ispod. U nekim sobama nalaze se zidni posteri. U kojem će redoslijedu Marko nailaziti na te postere?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1384 ], "image_png": "2023_class_2_HR-2_question_14_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Petrov brod ima više od jednog kruga. Brod ima točno dva trokuta više nego što ima kvadrata. Koji je brod Petrov?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1388 ], "image_png": "2023_class_2_HR-2_question_5_0_image_7.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Sjeverno od puta A nalazi se 7 kuća, istočno od puta B nalazi se 8 kuća, dok se 5 kuća nalazi južno od puta A (slika desno). Koliko se kuća nalazi zapadno od puta B?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1394 ], "image_png": "2023_class_3-4_HR-3-4_question_13_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-5-6.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Zupčanik označen slovom A pokrenut je u smjeru kretanja kazaljke na satu. Koje će se dvije kutije pomjeriti na gore?", "options": [ "1 i 4", "2 i 3", "1 i 3", "2 i 4", "Nije moguće utvrditi" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1411 ], "image_png": "2023_class_5-6_HR-5-6_question_20_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Kartonski krug u kojem postoje dva kružna otvora postavljen je na sat, kao što je prikazano na slici desno i pritom se vide samo brojevi 1 i 5. Nakon rotacije kartona oko svojeg središta, u jednom od otvora pojavio se broj 10. Koja je dva broja moguće vidjeti kroz drugi otvor?", "options": [ "2 ili 6", "3 ili 7", "3 ili 6", "1 ili 9", "2 ili 7" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1442 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Tea ima 5 korpi i u svakoj se nalaze po 4 igračke. Ona je ispustila 4 od tih korpi i igračke su se pomiješale. Koju korpu nije ispustila Tea?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1472 ], "image_png": "2024_class_1_1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_10_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Koja se dva dijela od četiri ponuđenih mogu iskoristiti da bi se slagalica u potpunosti dopunila, tako da se dijelovi slagalice ne preklapaju?", "options": [ "1 i 2", "1 i 3", "3 i 4", "2 i 4", "2 i 3" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1475 ], "image_png": "2024_class_1_1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_16_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Lara se kreće po ploči od polja A do polja B. Ona se može kretati samo nadesno ili nagore. Svaki put kada prođe kroz sivo obojeno polje, mora platiti 1 euro. Svaki put kada prođe kroz bijelo obojeno polje mora platiti 2 eura. Također mora platiti 1 za stupanje na polja A i B. Koliko bi je koštao najjeftiniji put?", "options": [ "11 eura", "12 eura", "13 eura", "15 eura", "16 eura" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1476 ], "image_png": "2024_class_1_1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_18_3_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Trostrana piramida \\( ABCD \\) ima bridove čije su duljine 5, 6, 7, 8, 9 i 10. Točke \\( M, N, P, Q, R \\) i \\( S \\) polovišta su bridova piramide, kao na slici. Duljina zatvorene crte \\( MNPQRSM \\) jednaka je", "options": [ "19", "20", "21", "22", "23" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1482 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_12_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Na slici desno prikazana su četiri kvadrata. Tri manja kvadrata imaju duljine stranica $a, b, c$. Točke $A$ i $C$ dvaju najmanjih kvadrata određuju dijagonalu najvećeg kvadrata, kao na slici desno. Vrh $B$ trećeg, malog kvadrata pripada stranici najvećeg od četiriju kvadrata. Duljina stranica najvećeg kvadrata jednaka je", "options": [ "\\frac{1}{2}(a + b + c)", "\\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}", "\\sqrt{(a + b)^2 + c^2}", "\\sqrt{(b - a)^2 + c^2}", "\\sqrt{a^2 + ab + b^2 + c^2}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1484 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_16_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Koji se broj nalazi u trokutu, kvadratu i krugu?", "options": [ "1", "4", "5", "9", "12" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1506 ], "image_png": "2024_class_2_2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Na slici desno različiti oblici prikazuju različite brojeve. Koji broj odgovara obliku \\(\\star\\)?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1508 ], "image_png": "2024_class_2_2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_11_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Koja se dva dijela od četiri ponuđenih mogu koristiti da bi se slagalica u potpunosti dopunila, tako da se dijelovi slagalice ne preklapaju?", "options": [ "1 i 2", "1 i 3", "3 i 4", "2 i 4", "2 i 3" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1510 ], "image_png": "2024_class_2_2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_13_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Na kojoj slici ima najviše trokuta?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1238 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022hr_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Katarina je izradila dvije staze i to oko kvadrata sa stranicom duljine 1 i oko kvadrata sa stranicom duljine 3. Ona je koristila pločice oblika $1 \\times 1$. Koliko pločica je Katarini potrebno da bi napravila stazu oko kvadrata sa stranicom duljine 5, kao što je prikazano na slici ispod?", "options": [ "10", "11", "12", "14", "16" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1242 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022hr_question_14_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Na svakoj kući ima 5 krugova u kojima su upisani brojevi, ali su neki krugovi obojani pa se brojevi ne vide. Zbroj pet brojeva u krugovima na svakoj kući je 20. Koji broj se krije u krugu ispod znaka pitanja?", "options": [ "3", "4", "7", "9", "14" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1243 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022hr_question_15_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Dino se kreće od ulaza do izlaza kuće prolazeći kroz neke sobe prikazane na slici ispod. Dino zbraja brojeve koji se nalaze u sobama dok prolazi kroz njih i ne može dva puta proći kroz istu sobu. Koji je najveći mogući zbroj koji Dino može napraviti od ulaza do izlaza kuće?", "options": [ "6", "7", "9", "10", "12" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1244 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022hr_question_16_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Na stolu se nalazi pet karata i na svakoj od njih je napisan jedan broj. Prva karta je s brojem 3, a posljednja s brojem 2. U jednom koraku neke dvije karte mijenjaju mesta. Koji je najmanji broj koraka potreban da bi karte bile postavljene u takvom položaju da su brojevi na njima od najmanjeg do najvećeg?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1245 ], "image_png": "2022_class_1_Prvi2022hr_question_18_3_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Četiri pravca se sijeku i tvore osam jednakih kutova od po 45°, kao što je prikazano na slici desno. Koji od označenih crnih kružnih lukova ima duljinu jednaku opsegu sivog kruga s najmanjim polumjerom?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1248 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022hr_question_10_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Kvadar oplošja S isječen je pomoću šest ravnina na 27 manjih dijelova, kao što je prikazano na slici desno. Svaka ravnina je paralelna s dvije strane kvadra, ali njezino rastojanje od strana je proizvoljno. U ovisnosti o S, kolika je ukupno oplošje svih 27 manjih dijelova?", "options": [ "2S", "\\frac{5}{2}S", "3S", "4S", "ništa od prethodnog" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1252 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022hr_question_16_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Dana je kružnica sa središtem u ishodištu, polumjera duljine 5 (slika desno). Za koliko točaka koje pripadaju kružnici vrijedi da su obje koordinate te točke cijelobrojne?", "options": [ "5", "8", "12", "16", "20" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1257 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022hr_question_21_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Prvih 10 prirodnih brojeva je upisano u krugove na slici desno, tako da je svaki broj upisan točno jednom. Zbroj brojeva u oba stupca posebno jednak je 24, dok je zbroj brojeva u donjem retku jednak 25. Koji je broj upisan u krug označen znakom pitanja?", "options": [ "2", "4", "5", "6", "ништа од наведеног" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1259 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022hr_question_23_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Četiri kruga, svaki polumjera 1, sijeku se kao što je prikazano na slici desno. Koliki je opseg obojanog lika na slici?", "options": [ "\\pi", "број између \\frac{3\\pi}{2} и 2\\pi", "\\frac{3\\pi}{2}", "2\\pi", "\\pi^2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1268 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022hr_question_5_0_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Pčelica Maja želi sletiti na cvijet (vidi sliku desno). Koji pravci kretanja će je dovesti do cvijeta?", "options": [ "→ ↑ → ↓ ↓ ↓", "↓ ↓ → ↓ ↓", "→ ↓ → ↓ →", "→ → ↓ ↓ ↓", "→ → → ↓ ↓ ↓" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1281 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022hr_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Kocka je na slici desno izgrađena od tri vrste prikazanih delova. Koliko je bijelih kockica iskorišteno?", "options": [ "8", "11", "13", "16", "19" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1285 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022hr_question_16_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Piramida na slici desno izrađena je od 14 jednakih kocki čiji su bridovi duljine 10 cm. Mrav se popeo uz piramidu i išao s nje krećući se po crnoj crti (na desnoj slici je prikazana piramida ako se pogleda odozgo). Kolika je ukupna duljina puta koju je mrav prešao idući preko piramide?", "options": [ "30 cm", "60 cm", "70 cm", "80 cm", "90 cm" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1287 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022hr_question_18_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Na prvoj slici desno prikazano je na koji se način laserska zraka odbija od zrcala. Ukoliko usmjerimo laser kao na drugoj slici desno, kod kog slova će se završiti laserska zraka?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1303 ], "image_png": "2022_class_5-6_benjamin2022hr_question_3_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Cistercijanske znamenke bile su u uporabi na početku trinaestog stoljeća. Svaki prirodni broj od 1 do 99 može se predstaviti pomoću jednog simbola, koji se dobiva kombinirajući dva simbola prikazana desno. Na primjer, simbol za broj 24 je \\(\\), za broj 81 je \\(\\), a za 93 je \\(\\). Kako izgleda simbol za broj 45?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1305 ], "image_png": "2022_class_5-6_benjamin2022hr_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Na slici desno je prikazana putanja i pet bova koje je Marko obišao veslajući oko njih. Oko kojih bova je Marko veslao u smjeru kretanja kazaljki na satu?", "options": [ "2, 3 i 4", "1, 2 i 3", "1, 3 i 5", "2, 4 i 5", "2, 3 i 5" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1309 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022hr_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Jednakokraki trokut ABC, gdje je AB = AC, podijeljen je na tri manja jednakokračna trokuta kao što je prikazano na slici desno, tako da je AD = DB, CE = CD i BE = EC. Kolika je mjera kuta BAC? (Napomena: slika desno nije nacrtana u skladu sa danim elementima zadatka, da bismo izbjegli mogućnost mehaničkog mjerenja veličine kuta.)", "options": [ "24^\\circ", "28^\\circ", "30^\\circ", "35^\\circ", "36^\\circ" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1322 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022hr_question_29_3_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "U dva sukladna jednakokračno-pravokutna trokuta upisani su kvadrati, na različite načine, kao što je to prikazano na slici desno. Ako je površina kvadrata označenog s P jednaka 45, kolika je površina kvadrata označenog s R?", "options": [ "35", "40", "45", "50", "60" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1336 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022hr_question_21_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Svaka strana kocke podijeljena je na 4 kvadrata i u svakom kvadratu nacrtan je jedan od tri oblika - kvadrat \\(\\square\\), krug \\(\\bigcirc\\) ili znak \\(\\times\\). Dva kvadrata su susjedna ako imaju jednu zajedničku stranicu i u svaka dva susjedna kvadrata je nacrtan različiti znak. Koliko se kvadrata \\(\\square\\), krugova \\(\\bigcirc\\) i znakova \\(\\times\\) može naći na kocki?", "options": [ "6 \\( \\bigcirc \\), 8 \\( \\times \\) és 10 \\( \\bigcirc \\)", "7 \\( \\bigcirc \\), 8 \\( \\times \\) és 9 \\( \\bigcirc \\)", "5 \\( \\bigcirc \\), 8 \\( \\times \\) és 11 \\( \\bigcirc \\)", "7 \\( \\bigcirc \\), 7 \\( \\times \\) és 10 \\( \\bigcirc \\)", "egy sem igaz az előző lehetőségek közül" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1340 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022hr_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Na slici desno dana je tablica množenja, tako da svaki broj u kvadratu predstavlja umnožak brojeva na početku tog retka i iznad tog stupca. Samo jedan broj u tablici je poznat. Ako su x i y prirodni brojevi i ako je broj x veći od broja y, koja je vrijednost broja x^2?", "options": [ "6", "7", "8", "10", "11" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1345 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022hr_question_5_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-1.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Ivana želi popuniti slagalicu prikazanu desno. Ona raspolaže sa sljedećih pet dijelova. Koja tri dijela Ivana mora iskoristiti kako bi dovršila slagalicu?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1348 ], "image_png": "2023_class_1_HR-1_question_12_2_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-1.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Sofija želi dovršiti crtež pčele na lijevoj strani slike tako da ona bude ista kao pčela na desnoj strani. Za svaki dio pčele potreban je broj bodova prikazan na slici. Koliko bodova Sofija treba ostvariti da bi dovršila crtež pčele?", "options": [ "9", "10", "11", "12", "13" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1357 ], "image_png": "2023_class_1_HR-1_question_9_1_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Peterokut je podijeljen na dijelove, kao na slici desno. Brojevi unutar trokuta predstavljaju površine tih dijelova peterokuta. Površina osjenčanog četverokuta označenog sa $P$ jednaka je:", "options": [ "15", "\\frac{31}{2}", "16", "17", "18" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1367 ], "image_png": "2023_class_11-12_HR-11-12_question_18_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Kvadrat je podijeljen na četiri manja kvadrata na slici desno. Krug dodiruje desnu stranicu kvadrata u njezinu središtu. Kolika je duljina stranice velikog kvadrata (uzimajući u obzir da slika nije nacrtana u pravom omjeru)?", "options": [ "18 cm", "20 cm", "24 cm", "28 cm", "30 cm" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1375 ], "image_png": "2023_class_11-12_HR-11-12_question_26_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Brojevi od 1 do 9 upisuju se u po jedno od 9 polja na slici prikazanoj desno, tako da zbroj bilo koja tri broja iz susjednih polja bude djeljiv s 3. Ako su brojevi 7 i 9 već upisani, na koliko je načina moguće popuniti preostala polja?", "options": [ "9", "12", "15", "18", "24" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1382 ], "image_png": "2023_class_11-12_HR-11-12_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Na slici je rođendanska torta Marijinog djeda. Velika svijeća označava 10 godina, a mala svijeća jednu godinu. Koliko godina ima Marijin djed?", "options": [ "65", "66", "76", "77", "78" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1389 ], "image_png": "2023_class_2_HR-2_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Dostupni su utezi od 1, 2, 3, 4, 5 i 6 kg. Ena bira pet utega, koje stavlja na vagu, a jedan uteg sklanja sa strane. Ako su dva tasa vage u ravnoteži, koji je uteg Ena sklonila?", "options": [ "1 kg", "2 kg", "3 kg", "4 kg", "ne može se utvrditi" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1392 ], "image_png": "2023_class_3-4_HR-3-4_question_10_1_image_7.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Dunja želi obojati sve krugove sa slike desno, tako da svaka dva kruga koja su povezana crtom budu obojana različitim bojama. Koji je najmanji broj različitih boja potreban Dunji da bi uspjela u tome?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1396 ], "image_png": "2023_class_3-4_HR-3-4_question_15_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Dva novčića s upitnikom sa slike imaju istu vrijednost. Koja je to vrijednost? \n\n\\(20 + 10 + 10 + ? + ? + 1 = 51\\)", "options": [ "1", "2", "5", "10", "20" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1399 ], "image_png": "2023_class_3-4_HR-3-4_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Ana ima dijelove slagalice prikazane na slici ispod. Koja se dva dijela mogu spojiti tako da tvore kvadrat desno?", "options": [ "1 i 2", "1 i 3", "1 i 4", "2 i 3", "2 i 4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1403 ], "image_png": "2023_class_3-4_HR-3-4_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-5-6.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Zec, dabar i klokan natječu se u igri u kojoj je pobjednik životinja koja se u najmanjem broju cijelih poteza nađe na sivo obojanom polju u dnu slike. Tko će pobijediti u igri ako se dabar u jednom potezu pomiče jedno polje, zec dva, a klokan tri polja i svi kreću od crno obojanog polja?", "options": [ "Castorul", "Iepurele", "Cangurul", "Cangurul și iepurele", "Cangurul și castorul" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1408 ], "image_png": "2023_class_5-6_HR-5-6_question_18_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-5-6.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Marta ima tri karte s ispisanim brojevima s obiju strana. Karta s brojem 1 s jedne strane ima broj 4 na drugoj strani, karta s brojem 2 ima broj 5 ispisan na drugoj strani, a karta s brojem 3 na jednoj, ima broj 6 na drugoj strani. Marta slučajnim odabirom postavlja tri karte na stol i zbraja brojeve koji vide. Koliko različitih zbrojeva Marta može dobiti?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1412 ], "image_png": "2023_class_5-6_HR-5-6_question_26_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Na slici desno prikazano je pet jednakih polukrugova i duljine nekih duži. Kolika je duljina poluprečnika tih polukrugova?", "options": [ "12", "16", "18", "22", "36" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1419 ], "image_png": "2023_class_7-8_HR-7-8_question_12_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Na slici desno prikazan je sivi pravokutnik sastavljen od triju sivih kvadrata, od kojih je svaki površine $25 \\, \text{cm}^2$, unutar većeg bijelog pravokutnika. Dva vrha sivog pravokutnika poklapaju se sa središtima kraćih stranica bijelog pravokutnika, a druga dva vrha sivog pravokutnika pripadaju drugim dvjema stranicama bijelog pravokutnika. Kolika je površina bijelog pravokutnika?", "options": [ "125 \\text{ cm}^2", "136 \\text{ cm}^2", "149 \\text{ cm}^2", "150 \\text{ cm}^2", "172 \\text{ cm}^2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1425 ], "image_png": "2023_class_7-8_HR-7-8_question_18_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Mrav hoda duž stranica jednakostraničnog trokuta. Brzine kojima se kreće duž triju stranica jesu $5 \\, \text{cm/min}$, $15 \\, \text{cm/min}$ i $20 \\, \text{cm/min}$, kao što je prikazano na slici desno. Koja je prosječna brzina, u $\text{cm/min}$, kojom mrav prijeđe cijeli opseg trokuta?", "options": [ "10", "\\frac{80}{11}", "\\frac{180}{19}", "15", "\\frac{40}{3}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1429 ], "image_png": "2023_class_7-8_HR-7-8_question_22_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Marko ima sat i sivi kartonski krug u kojem postoje dva kružna otvora. Kad je Marko postavio sivi krug preko sata, vidio je brojeve 1 i 5, kao što je prikazano na slici desno. Marko je zarotirao sivi karton oko svog središta i u jednom od otvora pojavio se broj 8. Koja je dva broja moguće vidjeti kroz drugi otvor?", "options": [ "4 ili 12", "1 ili 5", "1 ili 4", "7 ili 11", "5 ili 12" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1436 ], "image_png": "2023_class_7-8_HR-7-8_question_3_0_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Kata ima parče prozirnog papira na kojem su označene neke crte (slika desno). Ona ga savija duž isprekidane vodoravne crte. Što od navedenoga Kata sada može vidjeti?", "options": [ "2 \\cdot 6 : 9", "2 : 6 \\cdot 6", "5 : 6 : 9", "2 : 0 : 6", "5 : 0 : 9" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1440 ], "image_png": "2023_class_7-8_HR-7-8_question_8_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Na slici desno prikazana su tri kvadrata čije su stranice duljina 3 cm, 5 cm i 8 cm redom. Kolika je površina osjenčanog trapeza?", "options": [ "13", "\\frac{55}{4}", "61", "\\frac{65}{4}", "\\frac{69}{4}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1445 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_12_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Kvadrat stranice 30 cm podijeljen je na 9 sukladnih manjih kvadrata. U veliki kvadrat upisana su tri kruga, polumjera 3 cm, 4 cm i 5 cm. Kolika je površina svih obojanih dijelova zadane slike?", "options": [ "400 \\text{ cm}^2", "500 \\text{ cm}^2", "(400 + 50\\pi) \\text{ cm}^2", "(500 - 25\\pi) \\text{ cm}^2", "(500 + 25\\pi) \\text{ cm}^2" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1452 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Marija je trčala kako bi stigla na tramvaj, sišla s tramvaja nakon dvije postaje i prošetala od postaje do škole. Kojim bi od prikazanih grafova, koji predstavljaju funkciju brzine ovisno o vremenu, najbolje moglo biti opisano njezino kretanje?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1453 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Sedam različitih jednoznamenkastih brojeva upisani su u dijagram prikazan na slici desno, tako da je u svaki krug upisan različit broj. Sva tri umnoška po tri broja koja su povezana jednom od tri crte jednaka su. Koji je broj upisan u krug u kojem se nalazi upitnik?", "options": [ "2", "3", "4", "6", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1458 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_24_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Na slici desno prikazana je mapa parka koji je podijeljen na nekoliko dijelova. Svaki broj upisan u dio mape predstavlja opseg tog dijela parka, u kilometrima. Koliki je vanjski opseg parka?", "options": [ "22 km", "26 km", "28 km", "32 km", "ništa od navedenog" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1463 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_29_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Petar želi upisati prirodne brojeve od 1 do 9 u devet polja (slika desno), tako da zbroj brojeva upisanih u svaka tri uzastopna polja bude djeljiv brojem 3. Na koliko različitih načina Petar to može učiniti?", "options": [ "6⁴", "6³", "2⁹", "5 \\cdot 5 \\cdot 4 \\cdot 3 \\cdot 2 \\cdot 1", "9 \\cdot 8 \\cdot 7 \\cdot 6 \\cdot 5 \\cdot 4 \\cdot 3 \\cdot 2 \\cdot 1" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1465 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_30_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Veliki pravokutnik, prikazan na slici desno, podijeljen je na 30 sukladnih kvadrata. Opseg osjenčanog lika jednak je 240 cm. Kolika je površina velikog pravokutnika?", "options": [ "480 \\text{ cm}^2", "750 \\text{ cm}^2", "1080 \\text{ cm}^2", "1920 \\text{ cm}^2", "2430 \\text{ cm}^2" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1467 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_6_0_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Na slici desno različiti oblici prikazuju različite brojeve. Koji broj odgovara obliku \\( \\star \\)?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1473 ], "image_png": "2024_class_1_1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_11_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Pet sličica ponavlja se po pravilu prikazanom na slici ispod. Koja slika treba stajati na 27. mjestu u ovom nizu?", "options": [ "🐵", "🐱", "🌧", "🌜", "🐶" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1478 ], "image_png": "2024_class_1_1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_8_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Paula šeta kroz labirint k nagradi, ali tako da prolazi samo kroz one sobe u kojima je vrijednost zbroja jednaka 7. Ako kreće iz polja koje se nalazi u gornjem lijevom kutu, kao na slici ispod, do koje nagrade će Paula stići?", "options": [ "banana", "jabuka", "mrkva", "limun", "kruška" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1479 ], "image_png": "2024_class_1_1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_9_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Crna i siva staza prolaze kroz park i svaka od njih dijeli park na dva područja jednakih površina (slika desno). Ako su \\( A, B, i C \\) površine dijelova parka označenih na slici, koja je od ponuđenih jednakosti točna?", "options": [ "A = C", "B = A + C", "B = \\frac{1}{2} (A + C)", "B = \\frac{2}{3} (A + C)", "B = \\frac{3}{5} (A + C)" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1480 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_10_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Jakov ima papirnu traku koja je 12 cm duga i 2 cm široka. On je presavio traku pod kutom od \\( 45^\\circ \\) tako da su dva dijela trake pod pravim kutom, kao na slici desno. Najmanja je moguća duljina dužine \\( XY \\) u cm", "options": [ "6\\sqrt{2}", "7\\sqrt{2}", "10", "8", "6 + \\sqrt{2}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1493 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_24_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Tea ima 5 korpi i u svakoj se nalaze po 4 igračke. Ona je ispustila 4 od tih korpi i igračke su se pomiješale. Koju korpu Tea nije ispustila?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1507 ], "image_png": "2024_class_2_2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_10_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Zoran gradi kule od 3 vrsta blokova (slika ispod). Na slici su prikazane visine triju kula. Visina četvrte kule jednaka je", "options": [ "12", "13", "14", "16", "17" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1512 ], "image_png": "2024_class_2_2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_16_3_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Stela na raspolaganju ima dva tipa blokova, bijele \\( \\blacksquare \\) i sive \\( \\square \\). Malu kocku Stela može napraviti sastavljanjem 4 bijela bloka ili sastavljanjem jednog bijelog i jednog sivog bloka. Stela je od malih kocki sastavila veliku kocku, koja je prikazana na slici desno. Na temelju slike, koji je najmanji broj bijelih blokova koje je Stela mogla iskoristiti za slaganje velike kocke?", "options": [ "8", "11", "13", "14", "23" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1528 ], "image_png": "2024_class_3-4_3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_24_3_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Nogometaši s brojevima na dresovima od 1 do 11 stoje u krugu. Svaki igrač šutira loptu do trećeg igrača sa svoje lijeve strane (slika desno). Loptu prvo šutira igrač s brojem 1, a igra se nastavlja sve dok netko od igrača ne dobije loptu po drugi put. Koji broj na dresu ima igrač koji je posljednji šutnuo loptu?", "options": [ "7", "8", "9", "10", "11" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1530 ], "image_png": "2024_class_3-4_3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Dana je kocka u čije su vrhove upisani brojevi. Ivana upisuje prirodne brojeve od 1 do 8 u vrhove kocke. Ona želi da na svakoj strani kocke zbroj brojeva upisanih u vrhove bude isti. Već je upisala brojeve 6, 7 i 8, kao na slici. Koji broj bi Ivana trebala upisati u vrh u kojem se nalazi upitnik?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1538 ], "image_png": "2024_class_5-6_5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_26_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Dana su dva kotača, pri čemu je na svakom označeno sedam pozicija. Kotači se okreću u suprotnim smjerovima i svaki kotač napravi pun krug za sedam minuta. Na kraju svake minute svako slovo nalazi se točno pored nekog broja. Na slici su prikazane prve dvije pozicije kotača i može se primijetiti da se na početku slovo A nalazi pored broja 1, slovo B pored broja 2 i tako dalje. Kotači se okreću sve do trenutka kada se slovo C nađe pored broja 2. Pored kojeg se broja u tom trenutku nalazi slovo F?", "options": [ "1", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1543 ], "image_png": "2024_class_5-6_5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_7_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Na prikolici se nalazi šest kutija, kao na slici desno. Radnik spušta kutije na zemlju, tako što uzima po jednu kutiju, koja nema druge kutije iznad nje. Kutiju spušta ili na zemlju ili na drugu kutiju. Koji od sljedećih rasporeda kutija radnik nije mogao složiti?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1545 ], "image_png": "2024_class_5-6_5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Antonia popločava pod u svojoj sobi prateći uzorak prikazan na slici, koristeći šesterokutne pločice crne boje i trokutne pločice sive boje. Izračunala je da će joj biti potrebno 3000 šesterokutnih pločica. Koliko će trokutnih pločica njoj približno biti potrebno?", "options": [ "1000", "1500", "3000", "6000", "9000" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1553 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_19_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Zlatko želi upisati prirodne brojeve u polja prikazana na slici desno tako da svaki broj u srednjem redu, kao i broj na vrhu bude jednak umnošku brojeva koji su upisani u susjedna dva polja ispod danog broja. Ako je broj na vrhu 720 (slika desno), koliko različitih vrijednosti može uzeti broj \\( n \\)?", "options": [ "1", "4", "5", "6", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1557 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Na kvadratnoj mreži, na slici desno, označena su tri kuta, \\( \\alpha, \\beta, \\gamma \\). Zbroj mjera kutova \\( \\alpha + \\beta + \\gamma \\) jednak je", "options": [ "60^\\circ", "70^\\circ", "75^\\circ", "90^\\circ", "120^\\circ" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1559 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_27_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Koju od ponuđenih pločica treba ubaciti u uzorak na slici desno da bi na njoj bile dvije zatvorene crne crte?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1561 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_3_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "U svakom od pet kvadrata na slici desno upisan je broj koji prikazuje umnožak brojeva koji se nalaze u krugovima kojima pripadaju vrhovi kvadrata. Umnožak brojeva u osam sivo obojanih krugova jednak je", "options": [ "20", "40", "80", "120", "480" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1571 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_17_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Koji od kvadrata nije podijeljen na dva dijela istog oblika?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1574 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_2_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Marija pravi poliedar uz pomoć mreže od kartona koja se sastoji od četiriju kvadrata i osam jednakostraničnih trokuta (prva slika ispod). Duljine stranica kvadrata i trokuta jednake su 1 cm. Na kojoj se udaljenosti nalaze vrhovi $A$ i $B$ nakon sklapanja mreže u tijelo koje je prikazano na drugoj slici ispod?", "options": [ "\\sqrt{5} \\text{ cm}", "(1 + \\sqrt{2}) \\text{ cm}", "\\frac{5}{2} \\text{ cm}", "(1 + \\sqrt{3}) \\text{ cm}", "2\\sqrt{2} \\text{ cm}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1575 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_20_2_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Zbroj broja točaka na nasuprotnim stranama kocke za igru jednak je 7. Pod sumom nekog vrha kocke podrazumijevamo zbroj broja točaka na stranama kocke kojima je taj vrh zajednički. Na primjer, na danoj slici vrh označen s \\( P \\) zajednički je stranama na kojima se nalaze 1, 2, odnosno 3 točke, pa je njegova suma \\( 1 + 2 + 3 = 6 \\). Kolika je najveća suma vrhova \\( Q, R \\) i \\( S \\)?", "options": [ "7", "9", "10", "11", "15" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1584 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_3_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Marko je nacrtao kvadrat \\( ABCD \\) i pravilni šesterokut sa stranicom \\( OC \\), gdje je \\( O \\) središte kvadrata. Kolika je mjera kuta \\( \\alpha \\) (slika desno)?", "options": [ "105^\\circ", "110^\\circ", "115^\\circ", "120^\\circ", "125^\\circ" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1589 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_9_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Svaka točka $(x, y)$ koja pripada zatvorenoj crti oblika kvadrata (slika desno) preslika se u točku $(\\frac{1}{x}, \\frac{1}{y})$. Koja se zatvorena crta dobiva tim preslikavanjem?", "options": [ "А)", "Б)", "В)", "Г)", "Д)" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1260 ], "image_png": "2022_class_11-12_student2022hr_question_25_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Aladin ima ćilim kvadratnog oblika. Uz svaki rub ćilima se nalazi isti broj točaka, raspoređenih u dva reda, kao što je prikazano na slici desno. Nažalost, ćilim je savijen. Koliko se ukupno točaka nalazi na Aladinovom ćilimu?", "options": [ "48", "44", "40", "36", "32" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1284 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022hr_question_14_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Mila želi rasporediti po dva novčića u svaki redak i svaki stupac na tablici prikazanoj na slici desno. Koji novčić treba premjestiti u neko od praznih polja?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1292 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022hr_question_3_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Klokan uvijek pravi jedan veliki skok, a zatim dva mala skoka na brojevnom pravcu, kao što je prikazano na slici desno. Ako klokan polazi iz točke 0 i završava u točki 16, koliko je skokova ukupno napravio?", "options": [ "4", "7", "8", "9", "12" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1295 ], "image_png": "2022_class_3-4_ecolier2022hr_question_7_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Tri slike desno prikazuju kako izgleda predmet sastavljen od kockica, kada se posmatra odozgo, ispred i zdesna. Koji je maksimalan broj kockica koji je mogao biti iskorišten za izradu tog predmeta?", "options": [ "18", "19", "20", "21", "22" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1302 ], "image_png": "2022_class_5-6_benjamin2022hr_question_29_3_image_6.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Pravokutnik ABCD podijeljen je na 7 sukladnih pravokutnika, kao što je prikazano na slici desno. Odnos \\frac{AB}{BC} jednak je", "options": [ "\\frac{1}{2}", "\\frac{4}{3}", "\\frac{8}{5}", "\\frac{12}{7}", "\\frac{7}{3}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1317 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022hr_question_23_2_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Klokan uživa dok skače po brojevnom pravcu. On uvijek napravi dva velika skoka pa tri mala skoka, kao što je prikazano na slici desno, a zatim ponavlja ovaj proces iznova. Ako klokan počinje svoje skokove s pozicije 0 na brojevnom pravcu, na poziciju kog od ponuđenih brojeva će klokan skočiti u nastavku svog skakanja?", "options": [ "82", "83", "84", "85", "86" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1323 ], "image_png": "2022_class_7-8_cadet2022hr_question_3_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Marko spaja stoliće oblika pravokutnika čije su dimenzije 2 \\times 1 da bi sastavio tri stola različitih dimenzija. Sva tri stola su kvadratnog oblika kao što je prikazano na slici desno. Ako je za mali sto potrebno 4 stolića, za srednji 8 stolića, koliko stolića je potrebno za najveći sto?", "options": [ "10", "11", "12", "14", "16" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1344 ], "image_png": "2022_class_9-10_junior2022hr_question_4_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-1.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Vanja se vozi od mjesta A do mjesta Ž. Na raskrižjima koja su označena krugovima, on stane prije nego što nastavi ravno s vožnjom. Koliko se puta Vanja zaustavio?", "options": [ "11", "12", "13", "14", "15" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1355 ], "image_png": "2023_class_1_HR-1_question_6_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-1.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "U parku se nalazi pet stabala lipe različitih veličina. Na kojoj se od označenih pozicija nalazi dabar ako se zna da može vidjeti samo dva stabla, jer su ostala skrivena iza njih?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1356 ], "image_png": "2023_class_1_HR-1_question_7_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Trostrana piramida ima bridove čije su duljine prirodni brojevi. Četiri mjere tih duljina zadane su na slici desno. Koliki je zbroj duljina preostalih bridova piramide?", "options": [ "9", "10", "11", "12", "13" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1360 ], "image_png": "2023_class_11-12_HR-11-12_question_11_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Blok u obliku tetraedra ima jednu obojanu stranu. Stjepan postavlja obojanu stranu bloka na ploču na poziciju trokuta s oznakom START. Stjepan zatim premješta blok od jednog do drugog trokuta, okrećući ga oko bridova. Na kojoj će se poziciji na ploči ponovno naći obojana strana bloka?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1373 ], "image_png": "2023_class_11-12_HR-11-12_question_24_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Dva jednakostranična trokuta spojena su tako da njihov presjek predstavlja šesterokut, paralelnih suprotnim stranicama. Ako su pozante duljine četiriiju stranica šesterokuta sa slike, koliki je njihov opseg?", "options": [ "64", "66", "68", "70", "72" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1381 ], "image_png": "2023_class_11-12_HR-11-12_question_7_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Zadan je kvadrat u čijim se poljima nalaze brojevi, kao na slici. Ivana preko kvadrata postavlja jedan od pet ponuđenih oblika i pri tome ona ne smije okretati te oblike. Koji oblik treba odabrati kako bi zbrajanjem brojeva u pokrivenim poljima kvadrata zbroj bio najveći?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1386 ], "image_png": "2023_class_2_HR-2_question_16_3_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Na dvama žetonima, označeni znakom pitanja, piše isti broj. Koji je to broj ako je zbroj svih brojeva na žetonima jednak broju 18?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1390 ], "image_png": "2023_class_2_HR-2_question_8_1_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Anita je zapalila 5 istih svijeća u isto vrijeme. Svijeće su prestale gorjeti u različitim trenucima i sada izgledaju kao na slici. Koja je svijeća prva prestala gorjeti?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1391 ], "image_png": "2023_class_3-4_HR-3-4_question_1_0_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Kartonski krug u kojem postoje dva kružna otvora postavljen je na sat, kao što je prikazano na slici desno i pri tome se vide samo brojevi 1 i 5. Koja se dva broja mogu vidjeti istovremeno kroz rupe nakon okretanja kartona oko svoga središta?", "options": [ "4 és 9", "5 és 9", "5 és 10", "6 és 9", "7 és 12" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1402 ], "image_png": "2023_class_3-4_HR-3-4_question_3_0_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Radnik kazališta pali i gasi svjetlo na pozornici prema planu sa slike. Koliko su dugo ukupno točno dva svjetla bila upaljena?", "options": [ "2 minuta", "6 minuta", "8 minuta", "9 minuta", "10 minuta" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1405 ], "image_png": "2023_class_3-4_HR-3-4_question_7_1_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Žigice se mogu koristiti za pisanje znamenki, kao što je prikazano na slici ispod. Koliko se različitih prirodnih brojeva može napisati koristeći se s točno šest žigica na taj način?", "options": [ "2", "4", "6", "8", "9" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1421 ], "image_png": "2023_class_7-8_HR-7-8_question_14_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Marko, Mihael i Mladen ispalili su po šest strijela u metu. Strijele koje pogode bilo koje mjesto u istom dijelu mete daju isti broj bodova. Marko je postigao 46 bodova, a Mihael 34 boda, kao što je prikazano na slici desno. Koliko je bodova osvojio Mladen?", "options": [ "37", "38", "39", "40", "41" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1424 ], "image_png": "2023_class_7-8_HR-7-8_question_17_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Mješivi žive u trima susjednim kućama. Sinoć je svaki miš napustio svoju kuću i preselio se u jednu od druge dvije susjedne kuće (najkraćim putem). Brojevi na slici pokazuju broj miševa u toj kući jučer i danas. Koliko se miševa koristilo putem na koji pokazuje strelica na slici?", "options": [ "9", "11", "12", "16", "19" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1433 ], "image_png": "2023_class_7-8_HR-7-8_question_26_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Točke \\( M \\) i \\( N \\) središta su dviju stranica pravokutnika prikazano na slici. Koji je dio pravokutnika osjenčan?", "options": [ "\\frac{1}{6}", "\\frac{1}{5}", "\\frac{1}{4}", "\\frac{1}{3}", "\\frac{1}{2}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1447 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_14_0_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Svaka treća stubа, na stubištu koje ima 2023 stube, obojana je u crno. Prvih sedam stuba prikazano je na slici desno. Anica se penje stubištem, gazeći jednom nogom na svaku stubu naizmenično. Koji je najmanji broj stuba, obojanih u crno, na koje će Anica stati desnom nogom?", "options": [ "0", "333", "336", "337", "674" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1450 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_17_2_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Na slici desno prikazana su dva polukruga polumjera 1, koja se dodiruju i čiji promjeri AB i CD pripadaju paralelnim pravcima. Koliki je kvadrat duljine dužine AD?", "options": [ "16", "8 + 4\\sqrt{3}", "12", "9", "5 + 2\\sqrt{3}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1455 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_21_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Luka je nacrtao zatvoreni krug na kvadru, nakon čega je kvadar raspakirao u odgovarajuću mrežu. Koja od ponuđenih mreža ne može biti mreža kvadra po kojem je Luka crtao?", "options": [ "A", "B", "C", "D", "E" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1460 ], "image_png": "2023_class_9-10_HR-9-10_question_26_3_image_0.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Samo jedan od brojeva na slici jednak je zbroju svih brojeva koji su direktno povezani s njim. Koji je to broj?", "options": [ "3", "5", "7", "10", "12" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1474 ], "image_png": "2024_class_1_1-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_12_2_image_2.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Marino ima neobičnu naviku crtanja Oxy ravnina. Na Marinovoj skici pozitivni dijelovi koordinatnih osa usmjereni su nalijevo i nadolje. Kako bi izgledao graf funkcije \\( y = x + 1 \\) u Marinovom koordinatnom sustavu?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1500 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_4_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Dabar želi obojati kvadrate i trokute na prikazanoj slici tako da nipoja dva susjedna lika, kao ni oni koji dijele isti vrh, nisu iste boje. Koji je najmanji broj boja potreban da bi se obojao dani lik?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "7" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1503 ], "image_png": "2024_class_11-12_11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_7_0_image_4.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Marta je izgradila kulu od 8 diskova kao na slici desno. Marta je iz kule izvukla drugi disk od dna. Zatim je iz nove kule izvukla treći disk od dna. Nakon toga izvukla je četvrti disk od dna nove kule. I na kraju je izvukla peti disk od dna dobivene kule. Kako izgleda Martina kula nakon svih ovih izbacivanja diskova?", "options": [ "А", "Б", "В", "Г", "Д" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1520 ], "image_png": "2024_class_3-4_3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_11_1_image_10.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Koji je najmanji broj ljestava koje vatrogasac mora koristiti da bi došao do vatre, bez skakanja?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1527 ], "image_png": "2024_class_3-4_3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_2_0_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Kad se četvera kolica za kupovinu u dućanu uredno parkiraju, kao na slici desno, duljina te kompozicije jednaka je 108 cm. Duljina kompozicije koja se sastoji od deset uredno parkiranih kolica jednaka je 168 cm. Kolika je duljina jednih kolica?", "options": [ "60 cm", "68 cm", "78 cm", "88 cm", "90 cm" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1546 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_10_1_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Nikša ima na raspolaganju veliki broj kockica. Tijelo na slici desno pravi ljepljenjem novih kockica na svaku od strana prve kockice. Nikša želi nastaviti s proširivanjem tijela dalje, tako što će na svaku stranu kockica iz tijela desno zalijepiti novu kockicu. Koliko će mu kockica biti potrebno za pravljenje sljedećeg tijela?", "options": [ "18", "16", "14", "12", "10" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1550 ], "image_png": "2024_class_7-8_7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_15_1_image_5.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Pravokutnik je podijeljen na tri dijela jednakih površina, kao na slici desno. Jedan dio predstavlja jednakostranični trokut stranice duljine 4 cm. Druga dva dijela sukladni su pravokutni trapezi. Kolika je duljina manje osnovice trapeza?", "options": [ "\\sqrt{2} \\text{ cm}", "\\sqrt{3} \\text{ cm}", "2\\sqrt{2} \\text{ cm}", "3 \\text{ cm}", "2\\sqrt{3} \\text{ cm}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1566 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_11_1_image_1.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Na slici desno prikazan je kvadrat u koji su upisana četiri kruga jednakih površina, pri čemu svaki od njih dodiruje dvije susjedne stranice kvadrata i još dva druga kruga. Koliki je odnos između površina dijela lika koji je obojan crnom bojom i područja koje je obojano svjetlosivom bojom?", "options": [ "1 : 4", "1 : 3", "2 : 3", "3 : 4", "π : 1" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1587 ], "image_png": "2024_class_9-10_9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno_question_6_0_image_3.png", "image_information": "essential", "image_type": "figure" }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "Prvi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Svake godine Marija je za svoj rođendan dobivala igračke. Za svoj prvi rođendan dobila je 1 igračku. Za svoj drugi rođendan dobila je 2 igračke. Za svaki naredni rođendan dobila je jednu igračku više nego prethodne godine. Koliko igrački ukupno ima Marija kada napuni 5 godina?", "options": [ "10", "12", "15", "18", "20" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1239 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Koji je najveći zajednički djelitelj brojeva 2^{2021} + 2^{2022} i 3^{2021} + 3^{2022}?", "options": [ "2^{2021}", "1", "2", "6", "12" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1250 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Aritmetička sredina brojeva a_1, a_2, a_3, a_4 i a_5 je 24. Aritmetička sredina brojeva a_1, a_2 i a_3 je 19, dok je aritmetička sredina brojeva a_3, a_4 i a_5 28. Kolika je vrijednost broja a_3?", "options": [ "20", "21", "22", "23", "24" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1253 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Marta je jedan od 8 sudionika na turniru. Ona zna da će pobijediti sve osim Marka, koji će pobijediti u svim mečevima. U prvoj rundi su natjecatelji podijeljeni na slučajan način u 4 para i svi pobjednici mečeva prolaze u drugu rundu. U drugoj rundi se igraju dva meča i pobjednici se prolaze u finale. Koja je vjerojatnost da Marta neće igrati u finalu?", "options": [ "1", "\\frac{1}{2}", "\\frac{2}{7}", "\\frac{3}{7}", "\\frac{4}{7}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1254 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Koliko ima prirodnih troznamenkastih brojeva djeljivih s 13?", "options": [ "68", "69", "70", "76", "77" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1255 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Koliko troznamenkastih prirodnih brojeva je jednako peterostrukoj vrijednosti umnoška znamenki tog broja?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1258 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Vrhovi 20-kuta su numerirani brojevima od 1 do 20 tako da je svaki vrh numeriran različitim brojem i pri tome je razlika brojeva kojima su obilježeni susjedni vrhovi jednaka 1 ili 2 (po apsolutnoj vrijednosti). Stranice 20-kuta kod kojih se brojevi, kojima su označeni njihovi krajevi, razlikuju za 1, obojane su crvenom bojom. Koliko je stranica 20-kuta obojano crvenom bojom?", "options": [ "1", "2", "5", "10", "postoji više različitih rješenja" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1261 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Neka je $N$ prirodan broj. Koliko ima prirodnih brojeva većih od $\\sqrt{N^2 + N + 1}$, a manjih od $\\sqrt{9N^2 + N + 1}$?", "options": [ "N + 1", "2N - 1", "2N", "2N + 1", "3N" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1262 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Mia je starija od Ane, a mlađa od Ive. Tea je starija od Mie. Koje dvije djevojke mogu biti istih godina?", "options": [ "Ana i Tea", "Tea i Iva", "Iva i Ana", "Mia i Iva", "Tea i Mia" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1265 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Meč malog nogometa između Asela i Besela odigran je na terenu čije je gledalište pravokutnog oblika. Ako je poznato da je u svakom redu (retku) sjedilo 11 navijača Asela, da je u svakom stupcu sjedilo 14 navijača Besela i da je ostalo 17 upražnjenih mjesta tijekom meča, koliki je najmanji broj mogućih mjesta za sjedenje na tom pravokutnom gledalištu?", "options": [ "500", "660", "690", "840", "994" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1266 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 4, "question": "Umnožak znamenki dvoznamenkastog prirodnog broja je 15. Koliki je zbroj znamenki tog broja?", "options": [ "8", "12", "15", "16", "20" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1267 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "David ispisuje, u rastućem poretku, prirodne brojeve od 2 do 2022, koji sadrže samo znamenke 0 i 2. Koji se broj nalazi točno u sredini tog niza?", "options": [ "200", "220", "222", "2000", "2002" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1269 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Broj realnih rješenja jednadžbe \\((x - 2)^2 + (x + 2)^2 = 0\\) je", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1270 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Neka su \\(a, b, c\\) realni brojevi različiti od nule. Ako su brojevi \\(-2 \\cdot a^4 \\cdot b^3 \\cdot c^2\\) i \\(3 \\cdot a^3 \\cdot b^5 \\cdot c^{-4}\\) istog znaka, koja od sljedećih tvrdnji je sigurno točna?", "options": [ "ab > 0", "b < 0", "c > 0", "bc > 0", "a < 0" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1271 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "student2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Mika je na pravcu označio točke \\(A, B, C\\) i \\(D\\) kao što je prikazano na slici ispod. Ako je \\(AC = 12\\) cm i \\(BD = 18\\) cm, kolika je udaljenost između polovišta dužine \\(AB\\) i polovišta dužine \\(CD\\)?", "options": [ "15 cm", "12 cm", "18 cm", "6 cm", "9 cm" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1272 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "drugi2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Svake godine Marija je za svoj rođendan dobijala igračke. Za svoj prvi rođendan dobila je 1 igračku. Za svoj drugi rođendan dobila je 2 igračke. Za svaki idući rođendan dobila je jednu igračku više nego prethodne godine. Koliko igrački ukupno ima Marija kad napuni 6 godina?", "options": [ "19", "20", "21", "22", "23" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1278 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Članovi obitelji Klokanići stari su 2, 4, 5, 6, 8 i 10 godina. Četiri člana te obitelji imaju ukupno 22 godine. Koliko godina imaju preostala dva člana obitelji Klokanići?", "options": [ "2 i 8", "4 i 5", "5 i 8", "6 i 8", "6 i 10" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1282 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Svi učenici Rajkovog odjela sjede u redovima kina. U svakom redu sjedi isti broj učenika. Dva reda učenika su ispred Rajka i jedan red učenika je iza njega. U Rajkovom redu tri učenika je s njegove lijeve strane, a pet učenika sa njegove desne strane. Koliko učenika ukupno ima u Rajkovom odjelu?", "options": [ "10", "17", "18", "27", "36" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1283 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Tri nogometne ekipe sudjeluju na turniru. Svaka ekipa igra s ostale dvije ekipe točno jednom. U svakoj tekmi, pobjednik dobiva 3 boda, a gubitnik ne dobiva bodove. Ako je tekma završena nerješenim rezultatom svaka ekipa dobiva 1 bod. Na kraju turnira, koji je ukupan broj bodova nemoguće za bilo koju od tri ekipe?", "options": [ "1", "2", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1286 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Pet djevojčica jele su šljive. Lara je pojela dvije šljive više od Sofije. Boka je pojela tri šljive manje od Lare. Klara je pojela jednu šljivu više od Boke i tri šljive manje od Alise. Koje su dvije djevojčice pojele isti broj šljiva?", "options": [ "Klara i Lara", "Klara i Sofija", "Lara i Alisa", "Sofija i Alisa", "Alisa i Boka" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1288 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "ecolier2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Koja dva broja možemo upisati u kvadrate tako da jednakost 2022 + □ = 2020 + □ bude točna?", "options": [ "3 i 5", "4 i 1", "3 i 4", "7 i 2", "9 i 8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1294 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Tanja ima četiri psa, a masa u kilogramima svakog njenog psa je cijeli broj. Ne postoje dva psa s istom masom. Njihova ukupna masa je 60 kg. Ako je masa drugog po težini psa 28 kg, kolika je masa psa koji je treći po težini?", "options": [ "2 kg", "3 kg", "4 kg", "5 kg", "6 kg" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1297 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Godina 2022. je posebna godina, jer se znamenka 2 pojavljuje čak 3 puta. Kornjači Mici je ovo treći put da živi u takvoj godini, s tri iste znamenke. Koliko najmanje godina kornjača Mica može imati na kraju 2022. godine?", "options": [ "18", "20", "22", "23", "134" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1299 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Za okruglim stolom sjedi 30 ljudi, a neki od njih nose šešir. Oni koji nose šešir uvijek govore istinu, dok oni koji ne nose šešir mogu ili lagati ili govoriti istinu. Svaka osoba za stolom kaže: „Bar jedan od mojih prvih susjeda za stolom ne nosi šešir.” Koji je maksimalan broj ljudi koji mogu nositi šešir za ovim stolom?", "options": [ "5", "10", "15", "20", "25" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1304 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "benjamin2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Klikeri se prodaju u pakiranjima od 5, 10 ili 25 klikera. Ako je Nenad kupio točno 95 klikera, koji je najmanji broj pakiranja koje je Nenad mogao kupiti?", "options": [ "4", "5", "7", "8", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1307 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Svaka od tri sestre, čiji je prosječan broj godina 10, ima različit broj godina. Kada se nađu u parovima, prosječan broj godina dva takva para je 11 i 12 godina. Koliko godina ima najstarija sestra?", "options": [ "10", "11", "12", "14", "16" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1310 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "U mojem uredu postoje dva sata koji nepravilno rade. Jedan od njih žuri jednu minutu na svaki pun sat, a drugi kasni dvije minute na svaki pun sat. Jučer sam ih oba postavio na točno vrijeme, ali kada sam ih danas pogledao, vidio sam da je vrijeme na jednom od njih 11.00, a na drugom 12.00. Koliko je sati bilo jučer kad sam postavio ova dva sata?", "options": [ "23.00", "19.40", "15.40", "14.00", "11.20" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1312 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Vlaho je na papiru napisao nekoliko pozitivnih brojeva manjih od 7. Iva je tada precrtala sve Vlahine brojeve i svaki od njih zamijenila njihovom razlikom do broja 7. Ako je zbroj Vlahinih brojeva bio 22, a zbroj Ivinih brojeva 34, koliko je brojeva Vlaho zapisao?", "options": [ "7", "8", "9", "10", "11" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1313 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Branka raspoređuje, jednu pokraj druge, 5 ponuđenih kartica tako da dobije najmanji mogući deveteroznamenkasti broj. Koja će kartica biti na desnom kraju Brankinog rasporeda?", "options": [ "4", "8", "31", "59", "107" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1314 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Marko uvijek vozi bicikl istom brzinom i uvijek hoda istom brzinom. Ukoliko vozi bicikl Marko putuje od kuće do škole i nazad ukupno 20 minuta, a kada hoda, 60 minuta. Jučer je Marko krenuo biciklom do škole, ali je stao i ostavio svoj bicikl kod Evine kuće i nastavio put do škole pješice. U povratku iz škole Marko je svratio do Evine kuće, uzeo svoj bicikl i potom biciklom nastavio put do svoje kuće. Njegovo ukupno vrijeme putovanja bilo je 52 minuta. Koji je dio svog puta Marko jučer prešao biciklom?", "options": [ "\\frac{1}{6}", "\\frac{1}{5}", "\\frac{1}{4}", "\\frac{1}{3}", "\\frac{1}{2}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1315 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Sela A, B, C i D nalaze se, ne nužno tim redoslijedom, na pravocrtnom putu. Udaljenost od sela A do sela C je 75 km, udaljenost od sela B do sela D je 45 km, a udaljenost od sela B do sela C je 20 km. Koja od ponuđenih vrijednosti ne može biti udaljenost sela A do sela D?", "options": [ "10 km", "50 km", "80 km", "100 km", "140 km" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1316 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Koji je najmanji broj najmanjih kvadrata koje treba obojati u kvadratu dimenzije 5 \\times 5, tako da bilo koji pravokutnik dimenzije 1 \\times 4 ili 4 \\times 1 koji leži unutar kvadrata ima bar jedan obojan kvadrat?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1319 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Mogli pita zebru i pantera: „Koji je danas dan?” Zebra laže samo ponedjeljkom, utorkom i srijedom, a panter laže samo četvrtkom, petkom i subotom. Danima kada ne lažu, zebra i panter govore samo istinu. Zebra kaže: „Juče je bio jedan od mojih dana kada lažem.” Panter kaže: „Juče je, također, bio jedan od mojih dana kada lažem.” Koji je danas dan?", "options": [ "četvrtak", "petak", "subota", "nedjelja", "ponedjeljak" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1320 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Nekoliko točaka označeno je na pravoj crti. Ranko je zatim označio još po jednu točku između svake dvije susjedne točke na toj crti. Ovaj je proces ponovio još tri puta, pa je sada na crti označeno 225 točaka. Koliko je točaka bilo označeno na crti prije Rankovog označavanja točaka?", "options": [ "10", "12", "15", "16", "25" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1321 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "U sedam parkova živi 2022 klokana i nekoliko koala. Broj klokana u svakom parku jednak je ukupnom broju koala u svim ostalim parkovima. Koliko koala ukupno živi u tih sedam parkova?", "options": [ "288", "337", "576", "674", "2022" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1324 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "cadet2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Koliko se prirodnih brojeva većih od 100, a manjih od 300 zapisuje samo neparnim znamenkama?", "options": [ "25", "50", "75", "100", "150" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1326 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Brojevi godina šest rođaka u grupi su uzastopni prirodni brojevi. Svatko od njih 6 je točno odgovorio na pitanja koliko njegov najstariji rođak u grupi ima godina. Ako je z zbroj brojeva koji predstavljaju njihove odgovore, onda koji broj sigurno ne može biti vrijednost broja z?", "options": [ "95", "125", "167", "205", "233" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1331 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Teodora je napravila niz poredavši 2022 štapića. Aleksandar je sklonio svaki šesti štapić iz tog niza, a zatim je Nenad sklonio svaki peti od preostalih štapića u nizu. Potom je Marko sklonio svaki četvrti štapić u nizu preostalih štapića, nakon čega je Vladimir uzeo sve preostale štapiće. Koliko je štapića uzeo Vladimir?", "options": [ "0", "337", "674", "1011", "1348" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1332 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Tri unuka su pitala baku koliko ima godina. Baka ih je pustila da pogađaju, na šta su oni odgovorili da misle da baka ima 75, 78 i 81 godinu, redom. Ispostavilo se da je jedan unuk pogriješio za jednu, jedan za dvije godine, a jedan za četiri godine. Koliko baka ima godina?", "options": [ "76", "77", "79", "80", "nemoguće je odrediti" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1333 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Zec i jež su se trkali na 550 metara po kružnoj stazi. Zec je trčao konstantnom brzinom od 10 m/s, dok je jež trčao konstantnom brzinom od 1 m/s. Prilikom trke, krenuli su istovremeno, s iste pozicije, s tim što je jež krenuo trčati u suprotnom smjeru od smjera u kome je zec trčao. Nakon što su se sreli na stazi, jež se okrenuo i nastavio trčati za zecom. Koliko je sekundi proteklo od trenutka kada je zec stigao do cilja do trenutka kada je jež stigao do cilja?", "options": [ "45", "50", "55", "100", "505" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1334 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Jednakostranični trokut čija je stranica duljine 12 ima opseg jednak opsegu kvadrata čija je stranica duljine x. Kolika je duljina stranice tog kvadrata?", "options": [ "9", "12", "16", "24", "36" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1335 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Na nogometnom turniru sudjelovalo je osam ekipa i svake su dvije ekipe odigrale međusobno točno po jedan meč. Ekipa koja pobijedi osvaja 3 boda, u slučaju poraza ne osvaja bodove, dok u slučaju neriješenog rezultata osvaja 1 bod. Broj bodova koje su sve ekipe zajedno osvojile je 61. Koja je najveća moguća vrijednost broja bodova koji je mogla osvojiti pobjednička ekipa na turniru?", "options": [ "21", "19", "18", "17", "16" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1337 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Grupa pirata je, nakon obavljene pljačke, trebala podijeliti 200 zlatnih i 600 srebrnih novčića. Svaki oficir dobiva po 5 zlatnih i 10 srebrnih novčića, svaki mornar dobiva po 3 zlatna i 8 srebrnih novčića, dok svaki član posluge dobiva po 1 zlatan i 6 srebrnih novčića. Koliko je ukupno ljudi sudjelovalo u podjeli novčića?", "options": [ "50", "60", "72", "80", "90" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1338 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Umnožak znamenki prirodnog broja N jednak je 20. Koji od ponuđenih brojeva ne može predstavljati umnožak znamenki broja N + 1?", "options": [ "40", "30", "25", "35", "24" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1339 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "U jednom gradu, osobe se dijele na pozitivne i negativne. Pozitivne osobe postavljaju isključivo pitanja na koje je odgovor uvijek potvrdan (da), dok negativne osobe postavljaju isključivo pitanja na koje je odgovor uvijek odrečan (ne). Prilikom susreta s Anom i Bojanom, Bojana me je pitala: 'Jesmo li ja i Ana obje negativne osobe?' Što se može zaključiti za Anu i Bojanu?", "options": [ "obje su pozitivne", "obje su negativne", "Ana je pozitivna, a Bojana negativna", "Ana je negativna, a Bojana pozitivna", "nije moguće sa sigurnošću odrediti" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1341 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "U prodavaonici se nalazi vaga i 12 različitih utega čije su mase cjelobrojne vrijednosti, od 1 kg do 12 kg. Radnica dijeli utege u tri grupe, tako da u svakoj grupi budu po četiri utega. Ukupna masa prve skupine utega je 41 kg, dok je masa druge skupine utega 26 kg. Koji se od utega nalazi u skupini u kojoj se nalazi uteg od 9 kg?", "options": [ "3 kg", "5 kg", "7 kg", "8 kg", "10 kg" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1342 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Zbroj broja x i njegovog kvadrata jednak je nuli. Ako je broj x manji od svoje polovice, kolika je vrijednost broja x?", "options": [ "-2", "-1", "0", "1", "2" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1346 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "junior2022hr.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2022/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Na izborima za predsjednika učeničkog parlamenta prijavilo se pet kandidata. Nakon što je 90\\% glasova prebrojano, dobiveni su sljedeći rezultati: Aleksa - 14, Branko - 11, Vinko - 10, Gorana - 8, Dunja - 2. Koliko učenika ima mogućnost pobjediti na izborima za predsjednika učeničkog parlamenta?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1347 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-1.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Ema je treća u ukupnom poretku na natjecanju u solo plesu. Tri plesačice nalaze se između nje i posljednje natjecateljice na listi. Koliko je ukupno plesačica bilo na natjecanju?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1352 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-1.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Tri žabe žive u jezerce. Svake noći jedna žaba otpjeva pjesmu drugim dvjema žabama. Nakon devet noći, jedna od žaba pjevala je točno dva puta. Druga žaba odslušala je točno pet pjesama. Koliko je pjesama odslušala treća žaba?", "options": [ "7", "6", "5", "4", "3" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1353 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-1.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Ivan je postavio 10 autića na trkačku stazu, od kojih su neki u tunelu. Koliko autića je u tunelu?", "options": [ "5", "6", "7", "8", "9" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1354 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Vrijednost izraza \\( \\frac{7777^2}{5555 \\cdot 2222} \\) jednaka je", "options": [ "\\frac{7}{10}", "7", "\\frac{49}{10}", "\\frac{77}{110}", "49" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1358 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Znamenka jedinica u dekadskom zapisu broja $(5^5 + 1)(5^{10} + 1)(5^{15} + 1)$ je", "options": [ "1", "2", "4", "5", "6" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1359 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Za pozitivan cijeli broj $n$, $n!$ definiran je kao umnožak prirodnih brojeva od 1 do $n$. Na primjer, $4! = 4 \\cdot 3 \\cdot 2 \\cdot 1$. Ako se broj $6! \\cdot 7!$ može predstaviti u obliku $N!$ gdje je $N$ prirodan broj, koliki je zbroj znamenki broja $N$?", "options": [ "1", "2", "4", "8", "9" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1361 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Grafovi funkcija $y = x^3 + 3x^2 + ax + 2a + 4$ sadrže jednu istu točku u koordinatnoj ravnini, za svaki realan broj $a$. Tada je zbroj koordinata zajedničke točke jednak:", "options": [ "4", "7", "8", "9", "ništa od navedenoga" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1362 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Koliko parova cijelih brojeva $(m, n)$ zadovoljava nejednakost $|2m - 2023| + |2n - m| \\leq 1$?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1364 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "U jednom redu u kinu sjede 23 dabra i klokana. Poznato je da pored svake životinje sjedi bar jedan klokan. Koji je najveći mogući broj dabrova u tom redu?", "options": [ "7", "8", "10", "11", "12" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1365 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Odredi prirodan broj $n$ takav da je $n^n = 5^{56}$.", "options": [ "5^{30}", "5^6", "5^5", "30", "11" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1366 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Milica je nakon bacanja pet kockica vidjela 19 točkica na gornjim stranama tih kockica. Koliko je najviše šestica mogla dobiti pri tom bacanju?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1369 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Koliko ima prirodnih brojeva koji su djelitelji broja 2^{20}3^{23}, ali nisu djelitelji broja 2^{10}3^{20}?", "options": [ "13", "30", "273", "460", "ništa od navedenoga" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1370 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Funkcije f i g definirane na skupu \\mathbb{R} zadovoljavaju sustav jednadžba f(x) + 2g(1-x) = x^2 i f(1-x) - g(x) = x^2. Kako glasi realna funkcija f(x) u eksplicitnom obliku?", "options": [ "x^2 - \\frac{3x}{4} + \\frac{3}{8}", "x^2 + \\frac{3x}{4} + \\frac{3}{8}", "-x^2 - \\frac{3x}{4} + \\frac{3}{8}", "x^2 - 4x + 5", "ne postoji takva funkcija" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1371 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Na natjecanju u planinarenju natječe se 13 alpinista u trima disciplinama. Ukupan rezultat svakog natjecatelja umnožak je rezultata u svakoj od disciplina. Na primjer, ako je natjecatelj osvojio četvrto, treće i šesto mjesto u trima disciplinama, njegov je ukupan rezultat 4 \\cdot 5 \\cdot 6 = 72. Što je ukupan rezultat veći, to je ukupan plasman natjecatelja na tablici niži. Milica je zauzela prvo mjesto u dvjema disciplinama. Koji je njezin najniži mogući ukupan plasman na tablici?", "options": [ "2. mjesto", "3. mjesto", "4. mjesto", "5. mjesto", "6. mjesto" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1372 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Dio polinoma petog stupnja ne može se vidjeti zbog mrlje od mastila. Poznato je da su svih pet korijena zadanog polinoma cijeli brojevi. Koji je najveći stupanj binoma \\(x-1\\) koji dijeli zadani polinom?", "options": [ "(x-1)^1", "(x-1)^2", "(x-1)^3", "(x-1)^4", "(x-1)^5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1374 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Koji je najveći zajednički djelitelj svih prirodnih brojeva oblika \\(n^3(n+1)^3(n+2)^3(n+3)^3(n+4)^3\\), gdje je n prirodan broj?", "options": [ "2^3 3^3", "2^3 3^3 5^3", "2^6 3^3 5^3", "2^8 3^3 5^3", "2^9 3^3 5^3" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1376 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Množač šest uzastopnih prirodnih brojeva je dvanaesteroznamenkasti broj oblika abcdcdcdbab, gdje su a, b, c i d također četiri uzastopna prirodna broja, u nekom redoslijedu. Tada je vrijednost broja d", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1378 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Za prirodan broj \\( n \\) kažemo da je dvostruko prost ako ima točno tri različita djelitelja i to 1, 2 i \\( n \\). Koliko različitih dvostruko prostih brojeva postoji?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1379 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-11-12.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Koliko ima parova prirodnih brojeva \\( x \\) i \\( y \\) koji predstavljaju rješenja jednadžbe \\( x + 2y = 2^{10} \\)?", "options": [ "2^9 - 1", "2^9", "2^9 + 1", "2^9 + 2", "0" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1380 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-2.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Tri žabe žive u jezerce. Svake noći jedna žaba otpjeva pjesmu dvjema žabama. Nakon devet noći, jedna od žaba pjevala je točno dva puta. Druga žaba odslušala je točno pet pjesama. Koliko je pjesama odslušala treća žaba?", "options": [ "7", "6", "5", "4", "3" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1387 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "U redu za trajekt čeka 8 automobila. U svakom automobilu sjede dvije ili tri osobe. Ako je poznato da trajekt čeka ukupno 19 osoba, u koliko automobila sjede točno dvije osobe?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1393 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Šest dabrova i dva klokana stoje u redu i označeni su redom brojevima od 1 do 8. Poznato je da je među bilo koje tri redom numerirane životinje, točno jedna od njih klokan. Kojim je od ponuđenih odgovora označen klokan?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1397 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Hermione, Harry i Ron uvijek kada ulaze u dnevni boravak, ulaze jedno po jedno. Hermione nikada ne ulazi prva, Harry nikada ne ulazi drugi, a Ron nikada ne ulazi treći. Na koliko različitih načina njih troje mogu ući u dnevni boravak?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1398 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Adam i Borna imaju po 9 klikera. Skupa imaju 8 crvenih i 10 plavih klikera. Borna ima dva puta više plavih nego crvenih klikera. Koliko plavih klikera ima Adam?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "0" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1400 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-3-4.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Ana ima 4 diska različitih veličina. Ona želi sagraditi kulu od triju diskova, tako da svaki disk bude manji od diska ispod njega. Na koliko različitih načina Ana može sagraditi takvu kulu?", "options": [ "1", "2", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1404 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-5-6.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Aleksandar je zapisao tri uzastopna dvocifrena broja, od najmanjeg do najvećeg, ali umjesto znamenki, koristio je simbolima: □△, ◇△, ◇□. Koji niz simbola predstavlja sljedeći broj u nizu?", "options": [ "□◇", "□□", "♡♡", "◇□", "◇△" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1406 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-5-6.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Ivana, Mihael, Stjepan i Marina šutirali su loptu u učionici i slučajno razbili prozor. Kad je ravnatelj upitao tko je kriv za razbijen prozor, dobio je sljedeće odgovore: Ivana - „Mihael je kriv.”; Mihael - „Stjepan je kriv.”; Stjepan - „Ja nisam kriv.”; Marina - „Ja nisam kriva.”. Samo je jedno dijete reklo istinu. Tko je razbio prozor?", "options": [ "Ivana", "Marina", "Mihael", "Stjepan", "nije moguće utvrditi" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1407 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-5-6.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "U trgovini rabljene robe dva šešira prodana su za istu cijenu kao pet suknja, tri suknje prodane su za istu cijenu kao osam majica, a dvije majice za istu cijenu kao tri kačketa. Koja je od sljedećih odjevnih kolekcija skuplja?", "options": [ "šešir i pet suknja", "šešir, tri suknje i kačket", "osam suknja i šest majica", "tri suknje i tri kačketa", "ne postoji takav put" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1413 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-5-6.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Sonja i Pavle igraju igru. S gomile pločica oni naizmjence uzimaju 1, 2, 3, 4 ili 5 pločica. Tko uzme posljednju pločicu ili pločice, gubi u igri. U jednom trenutku na gomili se nalazi 10 pločica i Sonja je na redu igrati. Koliko pločica Sonja treba ostaviti Pavlu, tako da bude sigurna da će pobijediti?", "options": [ "9", "8", "7", "6", "5" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1414 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-5-6.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Jelena ima pet kružnih diskova različitih veličina. Ona želi izraditi kulu od četiri diska, tako da svaki disk bude manji od diska koji se nalazi ispod njega. Koliko različitih kula Jelena može izraditi?", "options": [ "4", "5", "9", "12", "20" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1415 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Teodora je napisala tri uzastopna cijela broja redom, ali umjesto znamenki koristila se simbolima pa je tako napisala ♢◇◇, ♡△△, ♡△□. Koji niz simbola predstavlja sljedeći broj u Teodorinu nizu?", "options": [ "♡◇◇", "♡□◇", "♡△◇", "♡◇□", "♡◇♡" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1418 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Zbroj 2023 uzastopna cijela broja je 2023. Koliki je zbroj znamenki najvećega od tih cijelih brojeva?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1427 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Tri dabra i nekoliko klokana stoje u krugu. Ne postoje dva dabra koja stoje jedan do drugoga. Točno tri klokana stoje jedan do drugoga, a pored ostalih klokana ne stoje klokani. Koji je najveći mogući broj klokana u krugu?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1428 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Martin stoji u redu u kojem je ukupan broj ljudi djeljiv s 3. On je primijetio da ispred sebe ima onoliko ljudi koliko i iza sebe. Martin vidi dva prijatelja, obojica stoje iza njega u redu, jedan na 19., a drugi na 28. mjestu. Na kojoj poziciji je Martin u redu?", "options": [ "14", "15", "16", "17", "18" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1432 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Ragbi tim u 7., 8. i 9. utakmici sezone postigao je 24, 17 i 25 bodova, redom. Njihov prosjek bodova po utakmici bio je veći poslije 9 utakmica nego nakon 6. Njihov prosjek poslije 10 utakmica bio je veći od 22. Koji je najmanji broj bodova koji su mogli ostvariti u svojoj 10. utakmici?", "options": [ "22", "23", "24", "25", "26" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1437 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-7-8.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Ivan ima 150 novčića. Kad ih baci na stol, 40\\% njih pokazuje glavu, a 60\\% pokazuje pismo. Koliko novčića koji pokazuju pismo treba okrenuti da bi imao isti broj glava kao i pisama?", "options": [ "10", "15", "20", "25", "30" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1438 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Nakon što je Danijel odigrao 200 partija šaha, postotak partija u kojima je Danijel pobijedio bio je jednak 49\\%. Koji je najmanji broj partija koje Danijel može odigrati da bi mu postotak partija u kojima je pobijedio porastao na 50\\%?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1443 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Ivana je odlučila smanjiti potrošnju vode pa je tako smanjila vrijeme provedeno pod tušem za četvrtinu. Također je smanjila i tlak vode pri tuširanju, isto za četvrtinu. Za koliko je Ivana smanjila potrošnju vode tijekom tuširanja u odnosu na ranije?", "options": [ "\\frac{1}{4}", "\\frac{2}{3}", "\\frac{5}{8}", "\\frac{5}{12}", "\\frac{7}{16}" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1444 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 13, "question": "Žica duljine 95 metara isječena je na tri dijela tako da je duljina drugog dijela 50\\% veća od duljine prvog dijela, dok je duljina trećeg dijela za 50\\% veća od duljine drugog dijela. Kolika je duljina najduljeg dijela žice?", "options": [ "36 m", "42 m", "45 m", "46 m", "48 m" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1446 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Peterokut \\( ABCDE \\) podijeljen je na četiri trokuta jednakih opsega. Trokut \\( ABC \\) jednakostraničan je, dok su trokuti \\( AEF, DFE \\) i \\( CDF \\) sukladni jednakokračni trokuti. Koliki je odnos opsega peterokuta \\( ABCDE \\) i trokuta \\( ABC \\)?", "options": [ "2", "\\frac{3}{2}", "4", "\\frac{5}{3}", "\\frac{5}{2}" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1448 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Za dvocifreni broj kažemo da je bez stupnja ako se nijedna znamenka ne može predstaviti kao stupanj prirodnog broja s potencijom većom od 1. Tako je, na primjer broj 53 bez stupnja, ali broj 54 nije, jer je 4 = 2^2. Koji je od ponuđenih brojeva zajednički djelitelj najmanjega i najvećeg broja bez stupnja?", "options": [ "3", "5", "7", "11", "13" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1451 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Tomica računa aritmetičku sredinu pet različitih prostih brojeva i za rezultat dobiva cijeli broj. Koja je najmanja vrijednost dobivenog rezultata koji je Tomica mogao dobiti?", "options": [ "2", "5", "6", "12", "30" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1454 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Za uneseni niz brojeva, Klokan-stroj nastavlja sa stalnim, daljim ispisivanjem niza tako što ispisuje najmanji nenegativni cijeli broj, različit od prethodna 4 broja u zadanom nizu. Jakov generira niz tako što zapisuje brojeve 2, 0, 2, 3 u Klokan-stroj. Koji će se broj naći na 2023. poziciji tog niza?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1456 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Kad je baterija Stjepanova mobitela potpuno puna, može potrajati 32 sata ako Stjepan samo obavlja telefonske pozive, može potrajati 20 sati ako se samo koristi internetom na mobitelu, odnosno 80 sati ako se uopće ne koristi mobitelom. Stjepan je ušao u autobus u trenutku kad mu je baterija bila 50\\% puna. Tijekom vožnje, vrijeme koje je proveo u korištenju interneta jednako je vremenu koje je proveo razgovarajući mobitelom i jednako je vremenu tijekom kojeg se Stjepan nije koristio mobitelom. Ako mu se baterija ispraznila u trenutku kad je izašao iz autobusa, koliko je sati Stjepan putovao?", "options": [ "10", "12", "15", "16", "18" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1459 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Koliko različitih troznamenkastih prirodnih brojeva n ima svojstvo da kad od broja n oduzmemo zbroj znamenki broja n dobijemo troznamenkasti broj kojem su sve znamenke iste?", "options": [ "10", "2", "3", "20", "30" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1461 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Prirodni brojevi $m$ i $n$ neparni su. Koji je od ponuđenih brojeva također neparan?", "options": [ "m \\cdot (n + 1)", "(m + 1) \\cdot (n + 1)", "m + n + 2", "m \\cdot n + 2", "m + n" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1464 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Danas je četvrtak. Koji će dan biti za 2023 dana?", "options": [ "utorak", "sreda", "četvrtak", "petak", "subota" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1466 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "Zbroj godina članova peteročlane obitelji jednak je 80. Dvoje najmlađih članova te obitelji imaju 6, odnosno 8 godina. Koliki je zbroj godina članova te obitelji prije 7 godina?", "options": [ "35", "36", "45", "46", "66" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1468 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Drvena ograda sastavljena je od vodoravno i okomito postavljenih dasaka, tako da je svaka od okomitih dasaka povezana narednom okomitom daskom četirima vodoravno postavljenim daskama. Prva i posljednja daska na toj ogradi okomito su postavljene. Koji od ponuđenih odgovora može predstavljati ukupan broj dasaka te ograde?", "options": [ "95", "96", "97", "98", "99" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1469 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "HR-9-10.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2023/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "U jednakosti \\( \\frac{a}{5} = \\frac{7}{b} \\) zamijeni \\( a \\) i \\( b \\) prirodnim brojevima tako da jednakost bude točna. Na koliko se različitih načina to može učiniti?", "options": [ "0", "1", "2", "3", "4" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1470 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Ako je od ponuđenih tvrdnji o prirodnom broju \\( n \\) samo jedno točno, vrijedi da je", "options": [ "n dijeljiv s 3", "n dijeljiv sa 6", "n neparan", "n = 2", "n prost" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1481 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Ana ima dovoljan broj potpuno crnih i potpuno bijelih jediničnih kockica i želi napraviti kocku dimenzija $3 \\times 3 \\times 3$ koristeći 27 jediničnih kockica. Zatim, želi da oplošje kocke bude točno pola crne i pola bijele boje. Koji je najmanji broj crnih kockica potreban za slaganje takve kocke?", "options": [ "14", "13", "12", "11", "Nijedan od navedenih." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1483 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Neka su $p$ i $q$ dva pozitivna realna broja takva da je $p < q$. Koji od ponuđenih izraza ima najveću vrijednost?", "options": [ "\\frac{p^3 + q}{4}", "\\frac{p^2 + 2q}{3}", "\\frac{p + q}{2}", "\\frac{2p + q}{3}", "\\frac{3p + q}{4}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1485 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Koliko ima troznamenkastih prirodnih brojeva koji u svom zapisu sadrže barem jednu od znamenki 1, 2 ili 3?", "options": [ "27", "147", "441", "557", "606" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1486 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Napisán je četveroznamenkasti broj $N = pqrs$. Kad se postavi decimalna točka između znamenki $q$ i $r$, dobiva se broj $pq.rs$ koji je jednak aritmetičkoj sredini dvoznamenkastih brojeva $pq$ i $rs$. Zbroj znamenki broja $N$ jednak je", "options": [ "14", "18", "21", "25", "27" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1487 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Koji je od ponuđenih prirodnih brojeva za dva manji od broja djeljivog brojem 10, za dva veći od kvadrata prirodnog broja i dva puta veći od nekog prostog broja?", "options": [ "78", "58", "38", "18", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1488 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Dvije svijeće jednake duljine počinju gorjeti u isto vrijeme. Jedna cijela svijeća izgori za 4 sata, a druga za 5 sati. Svaka od njih gori konstantnom brzinom. Koliko će sati one gorjeti prije nego što duljina jedne postane 3 puta veća od duljine druge svijeće?", "options": [ "\\frac{40}{11}", "\\frac{45}{12}", "\\frac{63}{20}", "3", "\\frac{47}{14}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1489 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Za polinom $p(x)$ vrijedi da je $p(x + 1) = x^2 - x + 2p(6)$, za svaki realan broj $x$. Zbroj koeficijenata polinoma $p$ je", "options": [ "-40", "-6", "12", "40", "Ništa od navedenog." ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1491 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Na stolu je 8 tanjura. Na prvom tanjuru onoliko je jabuka koliko je tanjura s jednom jabukom, na drugom tanjuru onoliko je jabuka koliko je tanjura s dvjema jabukama... na sedmom tanjuru ima onoliko jabuka koliko i tanjura sa sedam jabuka. Konačno, u osmom tanjuru ima jabuka koliko i praznih tanjura. Koliko je jabuka u osmom tanjuru?", "options": [ "1", "2", "3", "4", "5" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1494 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Za realne brojeve \\( x, y \\) i \\( z \\) vrijede jednakosti \\( 2^x = 3 \\), \\( 2^y = 7 \\) i \\( 6^z = 7 \\). Kojom je od ponuđenih jednakosti prikazan odnos između brojeva \\( x, y \\) i \\( z \\)?", "options": [ "\\( z = \\frac{y}{1+x} \\)", "\\( z = \\frac{x}{y} + 1 \\)", "\\( z = \\frac{y}{x} - 1 \\)", "\\( z = \\frac{x}{y-1} \\)", "\\( z = y - \\frac{1}{x} \\)" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1495 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Za funkciju \\( f : \\mathbb{R} \\to \\mathbb{R} \\) vrijedi \\( f(20-x) = f(22+x) \\) za svaki realan broj \\( x \\). Znano je da funkcija \\( f \\) ima točno dvije različite nule. Koliki je zbroj tih nula?", "options": [ "\\(-1\\)", "20", "21", "22", "Ništa od navedenog." ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1496 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Dvanaest točaka raspoređeno je na kružnici tako da je udaljenost između svakh dviju susjednih točaka jednako. Koliko trokuta s vrhovima u nekim od tih točaka imaju unutarnji kut od \\( 45^\\circ \\)?", "options": [ "48", "60", "72", "84", "96" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1497 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Sanja je ispekla kolač i zatim ga izrezala na šest jednakih komada (kružnih isječaka). Pojela je jedan komad, a zatim je preostalih pet komada rasporedila tako da praznine između svakih dvaju susjednih komada budu jednake. Kolika je mjera središnjeg kuta praznine koju grade dva susjedna komada kolača?", "options": [ "5^\\circ", "8^\\circ", "9^\\circ", "10^\\circ", "12^\\circ" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1498 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Za četveroznamenkasti broj \\( abcd \\) vrijedi da je \\( abcd = a^a + b^b + c^c + d^d \\). Tada \\( a \\) mora biti znamenka", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1499 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 5, "question": "Omjer veličina unutarnjih kutova trokuta je 1 : 3 : 5. Koja je mjera najvećeg kuta u trokutu?", "options": [ "80^\\circ", "90^\\circ", "100^\\circ", "110^\\circ", "120^\\circ" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1501 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Koji od ponuđenih izraza ima istu vrijednost kao i zbroj \\( 16^{15} + 16^{15} + 16^{15} + 16^{15} \\)?", "options": [ "16^{19}", "4^{31}", "4^{60}", "16^{60}", "4^{122}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1502 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Na stolu se nalazi 6 čaša okrenutih otvorom prema gore. Čaše se okreću tako da se u svakom potezu okrenu točno 4 različite čaše. Koji je najmanji broj poteza potreban da bi sve čaše bile okrenute otvorom nadolje?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1504 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "11-12-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 9, "question": "Učenik pravi niz brojeva tako što kreće s brojem 1 i množi ga ili sa 6 ili s 10. Zatim, dobiveni rezultat množi ili sa 6 ili s 10 i nastavlja dalje dani postupak. Koji od ponuđenih brojeva ne može pripadati danom nizu?", "options": [ "2^{100} 3^{20} 5^{80}", "2^{90} 3^{20} 5^{80}", "2^{90} 3^{20} 5^{70}", "2^{110} 3^{80} 5^{30}", "2^{50} 5^{50}" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1505 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Ana, Beba, Ceca i Duda imaju po 3 igračke različitih oblika. Svake dvije djevojčice, od njih četiri, imaju po točno jednu igračku istog oblika. Igračke kojih oblika ima Duda?", "options": [ "□ ♡ ◇", "♡ ◇ △", "☆ ♢ ◯", "◇ ♢ ◯", "□ ☆ △" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1511 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 17, "question": "Julija ima popis zadataka koje mora završiti u svibnju i 1. svibnja će početi s njihovim rješavanjem. Ako rješava točno dva zadatka svakog dana, završit će sa svim zadatcima u nedjelju. Ako rješava točno tri zadatka svakog dana, završit će sa svim zadatcima u srijedu. Koliko Julija ima ukupno zadataka?", "options": [ "6", "12", "18", "24", "30" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1513 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "2-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Bojan gađa metu strijelicama. On ima 10 strijelica i svaki put kada pogodi u metu, dobiva po dvije nove strijelice. Bojan je bacio ukupno 20 strijelica prije nego što je ostao bez njih. Koliko je puta pogodio metu?", "options": [ "4", "5", "6", "8", "10" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1514 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Pingvin Pero ide na pecanje svakog dana i donosi po 9 riba za svoja dva mladunčeta. Svakog dana Pero daje 5 riba mladunčetu koje prvo ugleda i 4 ribe drugom mladunčetu, koje oni pojedu. Tijekom posljednjih nekoliko dana jedno mladunče pojelo je 26 riba. Koliko je riba pojelo drugo mladunče?", "options": [ "19", "22", "25", "28", "31" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1521 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Na izletu je 60 učenika. Kada stanu u red, boje prsluka na njima prate redoslijed: žuti, zeleni, žuti, zeleni… Boje njihovih ruksaka koje nose u drugačijem su redoslijedu: crveni, smeđi, narančasti, crveni, smeđi, narančasti,… Koliko učenika ima žuti prsluk i narančasti ruksak?", "options": [ "3", "4", "6", "8", "10" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1526 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "3-4-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 6, "question": "Lazar je kupio tri različita artikla i platio ih ukupno 7 eura. Cijena je svakog artikla različita i sve cijene izražene su prirodnim brojevima. Koja je cijena najskupljeg artikla koje je Lazar kupio?", "options": [ "2 eura", "3 eura", "4 eura", "5 eura", "6 eura" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1531 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 21, "question": "Na stolu se nalaze tri jednake specijalne kocke. Koliko iznosi zbroj brojeva koji se nalaze na stranama kocki koje dodiruju stol?", "options": [ "26", "40", "43", "47", "56" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1535 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Broj 2024 ima tri interesantne osobine: u njegovu zapisu javljaju se tri različite znamenke; svaka od tih znamenki parna je; posljednja znamenka u zapisu ovog četvoroznamenkastog broja jednaka je zbroju prvih triju znamenki. Koliko ima različitih četveroznamenkastih brojeva (uključujući i broj 2024) za koje vrijede sve tri navedene osobine?", "options": [ "2", "4", "6", "7", "8" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1536 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Baka je odlučila podijeliti čokoladice svojim unucima, tako da svi dobiju vrećicu s istim brojem čokoladica i da pritom podijeli što je više čokoladica moguće. Kada je stavila najveći mogući broj čokoladica u svaku vrećicu, vidjela je da svaka vrećica sadrži po 20 čokoladica i da je 12 čokoladica preteklo. Koji je najmanji broj čokoladica koje je baka mogla imati?", "options": [ "52", "232", "272", "411", "432" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1539 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Ante želi izrezati komad konopca na 12 dijelova jednakih duljina pa je označio mjesta na kojima bi trebalo izrezati. Duje želi prerezati isti konopac na 16 dijelova jednakih duljina pa je postavio svoje oznake. Na koliko dijelova je Elizabeta prerezala konopac ako ga je prerezala po svim oznakama?", "options": [ "24", "25", "27", "28", "29" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1540 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 3, "question": "Saša je napravio tajnu abecedu. Riječ \"nigdje\" zapisao je kao \\( \\bigcirc \\bigtriangleup \\bigtriangledown \\bigtriangleup \\bigcirc \\bigtriangledown \\), a riječ \"akt\" kao \\( \\bigtriangleup \\bigcirc \\bigtriangledown \\). Kako će Saša napisati riječ \"nakit\"?", "options": [ "\\( \\bigcirc \\bigtriangleup \\bigtriangledown \\bigcirc \\bigtriangleup \\bigtriangledown \\)", "\\( \\bigtriangleup \\bigcirc \\bigtriangledown \\bigcirc \\bigtriangleup \\bigtriangledown \\)", "\\( \\bigcirc \\bigtriangleup \\bigtriangledown \\bigtriangleup \\bigcirc \\bigtriangledown \\)", "\\( \\bigtriangleup \\bigcirc \\bigtriangledown \\bigtriangleup \\bigcirc \\bigtriangledown \\)", "\\( \\bigtriangleup \\bigcirc \\bigtriangledown \\bigcirc \\bigtriangledown \\bigcirc \\)" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1541 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Anđela je napisala troznamenkasti broj na ploči. Bojan je zatim dopisao danom broju četvrtu znamenku s desne strane i rekao: 'Pogledaj! Broj se uvećao za 2024.' Koju je znamenku Bojan dopisao?", "options": [ "2", "3", "4", "8", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1542 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "5-6-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Sobe su u hotelu numerirane prirodnim brojevima u rastućem poretku, počevši od broja 1 i nijedan broj nije preskočen. Sanja je prebrojavala znamenke na vratima soba i uočila da se znamenka 2 javlja 14 puta, a znamenka 5 javlja se 3 puta. Koji je najveći broj soba koje hotel može imati?", "options": [ "25", "26", "34", "35", "41" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1544 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 11, "question": "Mila je ispekla kolač i potom ga izrezala na deset jednakih komada (kružnih isječaka). Pojela je jedan komad, a potom je ostalih devet komada rasporedila tako da praznine između svakih dvaju susjednih komada budu jednake. Kolika je mjera središnjeg kuta praznine koju grade dva susjedna komada kolača?", "options": [ "5^\\circ", "4^\\circ", "3^\\circ", "2^\\circ", "1^\\circ" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1547 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 12, "question": "Leo pravi kvadrat dimenzije 4 \\times 4, koristeći četiri dijela slagalice. Pritom su zbrojevi četiriju brojeva u svakom retku i svakom stupcu tako dobivenog kvadrata jednaki. Ako su tri dijela slagalice koje Leo koristi prilikom kreiranja kvadrata dio slagalice?", "options": [ "\\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & 3 \\end{array}", "\\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 1 & 0 \\end{array}", "\\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 1 & 1 \\end{array}", "\\begin{array}{cc} 2 & 2 \\ 2 & 2 \\end{array}", "\\begin{array}{cc} 2 & 2 \\ 2 & 3 \\end{array}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1548 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Mama pingvin svakog dana odlazi po hranu i vraća se kući s 12 riba kako bi nahranila svoja dva mladunca. Poznato je da mladuncu koje prvo ugleda daje 7 riba, dok mladuncu koje drugo ugleda daje 5 riba. Ako je nakon nekoliko dana jedno od tih dvaju mladunaca pojelo 44 ribe, koliko je riba pojelo drugo mladunče?", "options": [ "34", "40", "46", "52", "58" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1549 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Klokan prvo skače uz planinu, a zatim istim putem natrag, niz planinu. Svakim skokom nadolje preskoči razmak koji je tri puta veći u odnosu na razmak koji preskoči svakim skokom naviše. Ako je duljina njegova skoka prilikom kretanja uz planinu 1 m i ako ukupno napravi 2024 skoka tijekom svog kretanja, kolika je duljina ukupnog puta koji klokan prijeđe?", "options": [ "506 m", "1012 m", "2024 m", "3036 m", "4048 m" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1551 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Od ukupne mase svježih gljiva, 80\\% čini voda. S druge strane, voda čini 20\\% ukupne mase sušenih gljiva. Koliko se postotaka masa gljiva smanji nakon njihovog sušenja?", "options": [ "za 60\\%", "za 70\\%", "za 75\\%", "za 80\\%", "za 85\\%" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1552 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 2, "question": "Vrijednost izraza \\( \\frac{20 - 24}{2 + 0 + 2 - 4} \\) jednaka je", "options": [ "12", "30", "48", "60", "120" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1554 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 20, "question": "Devet karata numeriranih brojevima od 1 do 9 postavljeno je na stol, okrenute tako da se ne vidi koja je karta numerirana kojim brojem. Marko, Maja, Mila i Nikola uzeli su po dvije karte. Marko je rekao da je zbroj brojeva na njegovim kartama 6, Maja da je razlika brojeva na njezinim kartama 5, Mila da je umnožak brojeva na njezinim kartama 18, a Nikola je izjavio da je jedan od dvaju brojeva dva puta veći od drugog broja na njegovim kartama. Ako su sve njihove tvrdnje točne, kartica je s kojim brojem ostala na stolu?", "options": [ "1", "3", "6", "8", "9" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1555 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Dvadeset učenika sjedi u krugu i dodaju se loptom. Svaki učenik kad uhvati loptu dobacuje ju šestom učeniku od sebe, u smjeru suprotnom od kretanja kazaljke na satu. Ako je Sonja uhvatila loptu 100 puta, koliko učenika ju nije uhvatilo niti jednom?", "options": [ "0", "8", "10", "25", "40" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1556 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "Lucija vozi auto od točke A do točke B i odmah se vraća nazad u točku A. David vozi auto od točke B do točke A i odmah se vraća nazad u točku B. Oboje putuju istim putem, kreću s vožnjom u isto vrijeme i oboje se kreću ravnomjernom brzinom, pri čemu je brzina kojom se Lucija kreće tri puta veća od brzine kojom se David kreće. Ako se prvi put mimoidu 15 minuta nakon što krenu s vožnjom, nakon koliko minuta od početka vožnje će se ponovno susresti?", "options": [ "20", "25", "30", "35", "45" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1560 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 7, "question": "U posudi s voćem nalaze se 🍎, 🍌, 🍒, 🍓 i 🍐. Ana voli 🍌, Blaž voli 🍓, a Vjera voli 🍎 i 🍌. Goga voli 🍎 i 🍒. Danijel voli 🍒 i 🍐. Od njih petoro svatko dobiva po jedno voće, tako da svatko dobije voće koje voli. Tko dobiva 🍐?", "options": [ "Ana", "Blaž", "Vjera", "Goga", "Danijel" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1562 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "7-8-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Na temelju upute u liftu o maksimalnom broju osoba koji se istovremeno mogu voziti, piše da se može voziti najviše 12 odraslih osoba ili 20 djece. Na temelju te upute, koliko se najviše djece može voziti skupa s 9 odraslih?", "options": [ "3", "4", "5", "6", "8" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1563 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 1, "question": "Vrijednost izraza \\( \\frac{2^{0.2^4}}{2^{0.2^4}} \\) jednaka je", "options": [ "0.01", "0.1", "1", "10", "100" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1564 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 10, "question": "Ante je ogradio livadu oblika pravokutnika i tom prilikom iskoristio točno 40 metara ograde. Ako su duljina i širina livade (izraženi u metrima) prosti prirodni brojevi, najveća moguća površina livade jednaka je", "options": [ "99 \\text{ m}^2", "96 \\text{ m}^2", "91 \\text{ m}^2", "84 \\text{ m}^2", "51 \\text{ m}^2" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1565 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 14, "question": "Iz točke \\( P \\), koja se nalazi u unutarnjem području jednakostraničnog trokuta \\( ABC \\) nacrtane su dužine čiji drugi krajevi pripadaju stranicama trokuta i koje su paralelne stranicama trokuta \\( ABC \\). Duljine su tih dužina 2 m, 3 m i 6 m. Koliki je opseg trokuta \\( ABC \\)?", "options": [ "22 \\text{ m}", "26 \\text{ m}", "33 \\text{ m}", "39 \\text{ m}", "44 \\text{ m}" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1568 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 15, "question": "Na stolu se nalaze četiri vaze u koje je stavljen određen broj slatkiša. Broj slatkiša u prvoj vazi jednak je broju vaza koje sadrže po jedan slatkiš. Broj slatkiša u drugoj vazi jednak je broju vaza koje sadrže po dva slatkiša. Broj slatkiša u trećoj vazi jednak je broju vaza koje sadrže po tri slatkiša. Broj slatkiša u četvrtoj vazi jednak je broju vaza u kojima nema slatkiša. Koliko slatkiša ima u svim četirima vazama skupa?", "options": [ "2", "3", "4", "5", "6" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1569 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 16, "question": "Mirjanina kćer danas je rodila djevojčicu. Za dvije godine, umnožak broja Mirjaninih godina, godina Mirjanine kćerke i godina Mirjanine unuke bit će jednak 2024. Ako su brojevi godina koje sada imaju Mirjana i njezina kći parni, koliko godina ima Mirjana?", "options": [ "42", "44", "46", "48", "50" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1570 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 18, "question": "Filip ima $n^3$ $(n > 2)$ identičnih kockica. Nakon što je od njih složio veću kocku, on je obojao sve strane tako dobivene kocke. Ako je broj kockica koje imaju točno jednu obojanu stranu jednak broju kockica koje nemaju nijednu stranu obojanu, tada je $n$ jednako", "options": [ "4", "6", "7", "8", "10" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1572 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 19, "question": "Kristina ima 12 kartica na kojima su napisani brojevi od 1 do 12. Osam od njih postavlja na vrhove osmerokuta vodeći računa da je zbroj svakog para brojeva koji se nalaze na susjednim vrhovima djeljiv s 3. Kartice s kojim brojevima na njima Kristina nije postavila na vrhove osmerokuta?", "options": [ "1, 5, 9, 12", "3, 5, 7, 9", "1, 2, 11, 12", "5, 6, 7, 8", "3, 6, 9, 12" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1573 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 22, "question": "Matej jednog dana govori istinu, sljedećeg dana laže, trećeg dana ponovno govori istinu i tako dalje. Jednog dana izgovorio je četiri od pet ponuđenih rečenica. Koju rečenicu Matej nije mogao izgovoriti tog dana?", "options": [ "Lagao sam jučer i lagat ću sutra.", "Danas govorim istinu i govorit ću istinu i sutra.", "Broj 2024 je djeljiv brojem 11.", "Jučer je bila srijeda.", "Sutra će biti subota." ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1576 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 23, "question": "Zbroj je znamenki broja N tri puta veći od zbroja znamenki broja N + 1. Koji je najmanji mogući zbroj znamenki N?", "options": [ "9", "12", "15", "18", "27" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1577 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 24, "question": "Dijana ima na raspolaganju crne, sive i bijele kockice. Od njih 27 želi napraviti kocku dimenzija 3 \\times 3 \\times 3. Označimo s A najmanji broj crnih kockica i s B najveći broj crnih kockica koje Dijana može koristiti tako da po trećina površine kocke koju napravi bude crna, da trećina bude siva i da trećina bude bijela. Tada je vrijednost izraza B - A jednaka", "options": [ "1", "3", "6", "7", "9" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1578 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 25, "question": "Ana je bacila kockicu za igru 24 puta i svi brojevi od 1 do 6 pojavili su se barem jednom. Broj 1 pojavio se više puta na kockici nego bilo koji drugi broj. Koliki je maksimalni zbroj brojeva koji je Ana mogla dobiti zbrajanjem svih brojeva koji su pali prilikom bacanja?", "options": [ "83", "84", "89", "90", "100" ], "answer": 3, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1579 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 26, "question": "Barbara je jedne večeri otišla u šetnju. Polovinu ukupnog vremena koje je provela u šetnji kretala se brzinom od 2 km/h. Polovinu prijeđenog puta kretala se brzinom od 3 km/h. Ostatak vremena šetala je brzinom od 4 km/h. Koji dio ukupnog vremena koji je provela u šetnji se Barbara kretala brzinom od 4 km/h?", "options": [ "\\frac{1}{14}", "\\frac{1}{12}", "\\frac{1}{7}", "\\frac{1}{5}", "\\frac{1}{4}" ], "answer": 0, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1580 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 27, "question": "Marin želi neke od prirodnih brojeva od 1 do 25 koje je napisao na ploči obrisati, a zatim ih podijeliti u dvije skupine tako da umnošci brojeva u objema skupinama budu jednaki. Koji je minimalan broj prirodnih brojeva koje Marin može obrisati?", "options": [ "4", "5", "6", "7", "8" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1581 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 28, "question": "Dvadeset točaka raspoređeno je na kružnici tako da je udaljenost između svake dvije susjedne točke jednaka. Denis crta sve tetive čiji su vrhovi određeni dvjema od danih 20 točaka. Koliko tetiva ima duljinu veću od duljine polumjera, a manju od duljine promjera kružnice?", "options": [ "90", "100", "120", "140", "160" ], "answer": 2, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1582 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 29, "question": "U ravnini je dano n pravaca, označenih s l_1, l_2, ..., l_n. Pravac l_1 prerezan je s točno 5 pravaca, pravac l_2 prerezan je s točno 9 pravaca, a pravac l_3 prerezan je s točno 11 pravaca. Kolika je najmanja vrijednost broja n?", "options": [ "11", "12", "13", "14", "15" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1583 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 30, "question": "Neka su m i n prirodni brojevi takvi da je 0 < m < n i neka su u ravnini dane točke P = (m, n), Q = (n, m) i O = (0, 0). Za koliko parova brojeva m i n vrijedi da je površina trokuta OPQ jednaka 2024?", "options": [ "4", "6", "8", "10", "12" ], "answer": 1, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1585 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null }, { "language": "hr", "country": "Serbia", "file_name": "9-10-latinica-hrv-2024-lektorirano-konacno.pdf", "source": "https:/dms.rs/wp-content/uploads/2024/04", "license": "Unknown", "level": "Mathematical Kangaroo", "category_en": "Math", "category_original_lang": "Matematika", "original_question_num": 8, "question": "Troznamenkasti palindrom broj je oblika \\( aba \\) gdje znamenke \\( a \\) i \\( b \\) mogu, ali ne moraju nužno biti različite. Koji je zbroj znamenki najvećeg troznamenkastog palindroma koji je djeljiv brojem 6?", "options": [ "16", "18", "20", "21", "24" ], "answer": 4, "parallel_question_id": [ "serbian_kangaroo", 1588 ], "image_png": null, "image_information": null, "image_type": null } ]